第01章
机器人运动学概述
什么是机器人运动学 · 位姿描述与空间变换 · 刚体的自由度 · 运动学在机器人学中的位置
基础概念自由度
第02章
空间描述与变换基础
位置与姿态的数学表示 · 旋转矩阵 · 平移变换 · 齐次坐标与齐次变换矩阵
齐次坐标旋转矩阵
第03章
旋转矩阵的深入理解
旋转矩阵的性质 · 绕固定轴旋转 · 绕动轴旋转 · 旋转矩阵的链式法则
链式法则固定轴
第04章
欧拉角与RPY角
ZYX欧拉角 · ZYZ欧拉角 · Roll-Pitch-Yaw角 · 万向锁问题
欧拉角万向锁
第05章
四元数基础
四元数的定义与运算 · 与旋转矩阵的转换 · 四元数的插值 · 应用场景
四元数插值
第06章
齐次变换矩阵
齐次变换矩阵的构成 · 平移与旋转复合 · 变换矩阵的逆 · 链式乘法
复合变换逆矩阵
第07章
机器人连杆与关节
连杆参数 (D-H参数) · 关节类型 (旋转/移动) · 连杆坐标系建立规则
D-H参数关节
第08章
D-H参数法（标准型）
标准D-H参数定义 · 坐标系建立步骤 · 相邻连杆变换矩阵推导
标准D-H变换矩阵
第09章
D-H参数法（改进型）
改进D-H参数定义 · 与标准型的区别 · 坐标系建立步骤 · 变换矩阵推导
改进D-H对比
第10章
正运动学建模
从关节空间到操作空间的映射 · 利用D-H推导正运动学方程 · 2自由度机械臂实例
正运动学2R机械臂
第11章
正运动学计算实例
3自由度平面机械臂 · 6自由度工业机器人 (PUMA 560为例)
PUMA 560实例
第12章
逆运动学问题
逆运动学的定义 · 解的存在性与多解性 · 可解性条件 (Pieper准则)
逆运动学Pieper
第13章
逆运动学解析法
代数法求解 · 几何法求解 · 解析法实例 (2R机械臂)
解析法几何法
第14章
逆运动学数值法
牛顿-拉夫森法 · 雅可比伪逆法 · 迭代法的收敛性与初值选择
数值法雅可比伪逆
第15章
雅可比矩阵
雅可比矩阵的定义 · 几何意义 · 速度级运动学 · 奇异性分析
雅可比奇异性
第16章
雅可比矩阵的计算
微分变换法 · 矢量积法 · 雅可比矩阵的构造实例
微分变换矢量积
第17章
奇异性分析
奇异位形的定义 · 奇异性分类 (边界/内部) · 奇异回避策略
奇异位形回避策略
第18章
速度级运动学
关节速度与末端速度映射 · 逆速度运动学 · 可操作度与可操作椭球
速度映射可操作度
第19章
加速度级运动学
关节加速度与末端加速度映射 · 科里奥利加速度 · 向心加速度
加速度科里奥利
第20章
静力学与力变换
虚功原理 · 关节力矩与末端力的映射 · 力雅可比矩阵
静力学力雅可比
第21章
对偶关系
运动学与静力学的对偶性 · 速度与力的对偶映射 · 对偶在控制中的应用
对偶性控制
第22章
冗余自由度机器人
冗余度的定义 · 逆运动学优化 · 零空间与自运动
冗余零空间
第23章
运动学标定
运动学参数误差来源 · 标定原理 · 最小二乘法在标定中的应用
标定最小二乘
第24章
轨迹规划基础
关节空间轨迹规划 · 梯形速度规划 · S形速度规划
轨迹规划S形速度
第25章
笛卡尔空间轨迹规划
直线插补 · 圆弧插补 · 姿态插补 · 奇异点规避
笛卡尔插补
第26章
运动学仿真基础
MATLAB Robotics Toolbox简介 · 建立机器人模型 · 正逆运动学仿真
MATLAB仿真
第27章
运动学仿真进阶
CoppeliaSim/V-REP中的运动学仿真 · ROS中的运动学插件
CoppeliaSimROS
第28章
移动机器人运动学
轮式移动机器人运动学模型 · 差动驱动模型 · 阿克曼转向模型
移动机器人阿克曼
第29章
人形机器人运动学
人形机器人简化模型 · 质心与ZMP · 步态规划中的运动学约束
人形机器人ZMP
第30章
综合案例与前沿
工业机器人搬运任务运动学设计 · 协作机器人安全运动学 · 深度学习与运动学结合趋势
综合案例前沿