笛卡尔空间运动规划

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笛卡尔空间概述

什么是笛卡尔空间 · 机器人工作空间 · 位姿描述 · 坐标系定义

基础坐标系

空间点与向量

点的表示 · 向量的运算 · 点积与叉积 · 齐次坐标

向量线性代数

绕单轴旋转 · 旋转矩阵的性质 · 合成与逆

ZYX/ZYZ欧拉角 · 万向锁 · 与旋转矩阵转换

欧拉角姿态

定义 · 运算 · 与旋转矩阵转换 · 插值

四元数插值

齐次变换矩阵

平移 · 旋转平移复合 · 逆 · 链式法则

运动学基础

正/逆运动学 · 雅可比矩阵 · 奇异性分析

运动学雅可比

轨迹规划概述

轨迹与路径区别 · 关节vs笛卡尔 · 评价指标

直线轨迹规划

空间直线参数方程 · 直线插补 · 速度规划 · 姿态同步

圆弧轨迹规划

三点定圆 · 圆弧插补 · 速度规划 · 多段拼接

S形速度规划

S形曲线 · 加加速度约束 · 七段式 · 对称与非对称

梯形速度规划

梯形曲线 · 加速度/减速度 · 与S形对比 · 适用场景

T型速度规划

T型曲线特点 · 急动度控制 · 与S型对比 · 工程应用

B样条定义 · 均匀/准均匀 · 插值与拟合

NURBS定义 · 权因子 · 插值 · 机器人应用

路径点插值

线性/三次样条/五次样条插值 · 误差分析

欧拉角插值 · SLERP · SQUAD · 姿态同步

时间最优规划

问题建模 · 动态规划 · 凸优化 · 数值求解

时间最优优化

能量最优规划

能量模型 · 能耗最小化 · 力矩约束 · 多目标优化

平滑性优化

加加速度约束 · jerk连续 · 平滑度指标 · 滤波

碰撞检测基础

包围盒 · GJK · 分离轴定理 · 距离计算

避障路径规划

人工势场法 · RRT · RRT* · A*算法

速度与加速度约束

电机速度/加速度限制 · jerk限制 · 约束处理

奇异点规避

奇异点检测/分类 · 规避策略 · 阻尼最小二乘法

奇异点规避

轨迹跟踪控制

前馈/反馈控制 · 前馈-反馈复合 · 鲁棒控制

实时轨迹生成

在线插补 · 前瞻规划 · 轨迹重规划 · 中断处理

多机器人协调

主从协调 · 协同搬运 · 避碰 · 同步控制

多机器人协调

工业机器人应用

焊接/喷涂/搬运/装配轨迹规划

移动操作臂规划

移动基座+机械臂 · 非完整约束 · 整体运动学 · 协同控制

移动操作臂协同

前沿与展望

机器学习 · 强化学习 · 数字孪生 · 未来趋势