01
轮子与运动
从轮子转速到机器人速度的映射关系，差速驱动模型与阿克曼转向模型。
驱动模型运动映射
02
坐标系基础
世界坐标系、机器人坐标系、传感器坐标系的定义与变换。
坐标变换空间参考
03
位姿描述
位置(x,y)与朝向角θ，齐次坐标与变换矩阵。
齐次坐标变换矩阵
04
运动学模型
差速驱动机器人的正运动学与逆运动学。
正逆运动学差速
05
速度与角速度
线速度v与角速度ω的关系，转弯半径的计算。
运动学转弯半径
06
里程计基础
基于轮子编码器的里程计推算，累计误差分析。
编码器误差累积
07
轨迹定义
路径(Path)与轨迹(Trajectory)的区别，时间维度的引入。
路径vs轨迹时间维度
08
直线轨迹规划
匀速直线运动、梯形速度曲线、S形速度曲线。
速度曲线梯形/S形
09
圆弧轨迹规划
圆弧插补原理，向心加速度约束。
圆弧插补向心加速度
10
多项式轨迹
三次多项式插值、五次多项式插值，边界条件设定。
多项式插值边界条件
11
贝塞尔曲线
一阶、二阶、三阶贝塞尔曲线在路径平滑中的应用。
贝塞尔路径平滑
12
样条曲线
B样条与三次样条插值，路径的光顺性。
B样条光顺性
13
轨迹生成
给定路径点生成连续轨迹，时间分配策略。
轨迹生成时间分配
14
速度规划
梯形速度规划与S形速度规划的数学原理。
速度规划梯形/S形
15
加速度约束
加加速度(Jerk)的概念，运动平滑性。
Jerk平滑性
16
PID控制基础
比例、积分、微分项的作用，调参经验。
PID调参
17
运动控制中的PID
位置环、速度环、电流环的级联控制。
级联控制位置环
18
前馈控制
前馈与反馈结合，提高轨迹跟踪精度。
前馈跟踪精度
19
轨迹跟踪控制
基于运动学模型的轨迹跟踪，Stanley控制器。
Stanley运动学跟踪
20
纯追踪算法
Pure Pursuit算法原理，前瞻距离的影响。
Pure Pursuit前瞻距离
21
模型预测控制
MPC在轨迹跟踪中的基本思想。
MPC预测控制
22
路径规划基础
图搜索算法(Dijkstra, A*)在路径规划中的应用。
DijkstraA*
23
RRT算法
快速随机扩展树，适用于高维空间的路径搜索。
RRT高维搜索
24
路径平滑
路径后处理，去除冗余点，B样条平滑。
后处理B样条平滑
25
避障策略
动态窗口法(DWA)，局部路径规划。
DWA局部规划
26
全局与局部规划
全局路径规划与局部路径规划的协同。
全局规划局部规划
27
多机器人协调
轨迹规划中的碰撞避免，优先级分配。
碰撞避免优先级
28
传感器融合
IMU、轮式编码器、激光雷达的融合定位。
传感器融合定位
29
卡尔曼滤波
线性卡尔曼滤波在运动估计中的应用。
卡尔曼滤波运动估计
30
扩展卡尔曼滤波
EKF处理非线性运动模型，实际工程案例。
EKF非线性