01
并联机构概述
什么是并联机构 · 串联与并联对比 · 典型应用场景
基础概念
02
运动学基础
空间刚体运动描述 · 旋转矩阵与欧拉角 · 齐次变换矩阵
数学矩阵
03
位置分析
闭环矢量法 · 正向运动学求解 · 逆向运动学求解
运动学矢量
04
速度与雅可比矩阵
速度传递关系 · 雅可比矩阵推导 · 奇异性与雅可比关系
核心矩阵
05
奇异性分类
边界奇异 · 内部奇异 · 构型奇异 · 驱动奇异
分类理论
06
奇异性分析方法
雅可比行列式法 · 条件数法 · 运动学图谱法
方法数值
07
Stewart平台奇异性分析
Stewart平台简介 · 正/逆向奇异条件 · 奇异轨迹绘制
经典6-DOF
08
3-RRR平面并联机构奇异性
机构描述 · 雅可比矩阵推导 · 奇异位形识别
平面3-RRR
09
Delta机器人奇异性分析
Delta运动学 · 奇异条件 · 工作空间与奇异区域
高速Delta
10
奇异性规避策略概述
设计阶段规避 · 控制阶段规避 · 路径规划规避
策略总览
11
基于尺寸优化的规避方法
参数化建模 · 优化目标函数 · 遗传算法应用
优化尺寸
12
基于工作空间约束的规避
工作空间定义 · 奇异区域剔除 · 可达空间最大化
约束空间
13
冗余驱动规避策略
冗余驱动原理 · 力/位混合控制 · 奇异点穿越
冗余控制
14
奇异点附近路径规划
势场法 · A*算法 · 样条插值避让
路径规划
15
基于阻尼最小二乘法的规避
DLS原理 · 奇异值分解 · 数值稳定性
数值DLS
16
奇异鲁棒性逆运动学
SR-Inverse方法 · 任务优先级控制 · 容错控制
鲁棒逆运动学
17
基于机器学习的奇异预测
数据生成 · 神经网络训练 · 实时预测
ML预测
18
奇异规避中的数值方法
条件数监控 · 奇异值阈值设定 · 自适应步长
数值监控
19
案例1：3-PRS并联机床
奇异性分析与规避
案例机床
20
案例2：六自由度微动平台
奇异规避
案例微动
21
案例3：高速Delta轨迹优化
并联机器人轨迹优化
案例优化
22
奇异性检测的实时实现
传感器融合 · 卡尔曼滤波 · 在线计算
实时检测
23
奇异规避中的控制策略
阻抗控制 · 导纳控制 · 力位切换
控制策略
24
多目标优化下的奇异规避
精度、刚度、速度的权衡
多目标权衡
25
奇异规避软件工具
MATLAB Robotics Toolbox · Simscape · Adams联合仿真
工具仿真
26
实验验证方法
奇异点轨迹跟踪 · 力/力矩测量 · 误差分析
实验验证
27
常见误区与陷阱
误判奇异 · 规避过度 · 计算延迟
经验避坑
28
前沿进展
可重构并联机构 · 软体并联机构 · 奇异利用
前沿趋势
29
综合设计项目
设计无奇异工作空间的3-DOF并联机构
项目综合
30
课程总结与展望
知识体系回顾 · 未来研究方向 · 推荐阅读
总结展望