01
Stewart平台概述
什么是Stewart平台、发展历史、典型应用场景（飞行模拟器、并联机床、天文望远镜）、6自由度概念。
概念历史
02
空间几何基础
坐标系定义（世界坐标系与动坐标系）、刚体姿态描述（旋转矩阵、欧拉角、四元数）、齐次变换矩阵。
数学坐标系
03
运动学基础概念
正运动学与逆运动学的定义、为什么逆解容易正解难、雅可比矩阵的物理意义。
核心雅可比
04
Stewart平台几何建模
上下平台铰点分布、杆长定义、平台尺寸参数（半径、角度偏移）。
建模参数
05
逆运动学推导（核心）
从位姿到杆长的数学推导、向量闭环方程、求解步骤详解。
推导逆解
06
逆运动学编程实现（Python）
Python环境配置、numpy基础、逆解函数编写、输入输出接口设计。
编程Python
07
逆解代码测试与验证
给定位姿计算杆长、与理论值对比、可视化杆长变化曲线。
测试验证
08
正运动学问题分析
为什么正解是难题、数值解法与解析解法的区别、常用求解思路。
正解难点
09
牛顿-拉夫逊法求解正解
迭代原理、雅可比矩阵计算、迭代步骤与收敛条件。
数值牛顿法
10
正运动学编程实现（Python）
牛顿-拉夫逊法代码实现、迭代终止条件设置、精度测试。
实现迭代
11
正解算法优化
阻尼最小二乘法（Levenberg-Marquardt）、初值选择策略、加速收敛技巧。
优化LM
12
正逆解联合仿真
搭建仿真框架、随机位姿测试、误差分析与统计。
仿真联合
13
工作空间分析
什么是可达工作空间、影响工作空间的因素（杆长限制、关节角限制、奇异位形）。
工作空间约束
14
工作空间数值求解
蒙特卡洛法、网格搜索法、边界提取与可视化。
数值蒙特卡洛
15
奇异位形分析
奇异性的数学定义、Stewart平台奇异条件、奇异位形对控制的影响。
奇异控制
16
雅可比矩阵深入
速度雅可比与力雅可比、传递特性分析、各向同性指标。
雅可比性能
17
动力学基础（选学）
拉格朗日方程法、动力学模型建立、与运动学的关系。
动力学拉格朗日
18
控制基础
位置控制、力控制、位置/力混合控制、阻抗控制概念。
控制阻抗
19
轨迹规划
关节空间轨迹规划、笛卡尔空间轨迹规划、S型速度曲线。
轨迹S曲线
20
实时性优化
代码优化技巧、C++与Python混合编程、实时系统考虑。
优化实时
21
标定与误差补偿
运动学标定原理、参数辨识方法、误差补偿策略。
标定误差
22
硬件接口
伺服电机与驱动器、编码器反馈、通信协议（EtherCAT、CAN）。
硬件通信
23
传感器融合
IMU姿态估计、视觉辅助定位、多传感器数据融合。
传感器融合
24
安全与保护
限位保护、碰撞检测、紧急停止逻辑。
安全保护
25
案例1：六自由度飞行模拟器
系统设计、运动控制、性能指标。
案例飞行模拟
26
案例2：精密并联定位平台
高精度要求、误差源分析、标定流程。
精密定位
27
案例3：力反馈操作设备
触觉渲染、力控制策略、稳定性分析。
力反馈触觉
28
进阶话题
冗余驱动Stewart平台、柔性铰链平台、微纳操作平台。
进阶前沿
29
开源项目与工具
相关开源库介绍（如OROCOS、ROS）、仿真工具（MATLAB/Simulink、Gazebo）。
开源ROS
30
课程总结与展望
核心知识点回顾、未来发展趋势（AI+控制、数字孪生）、学习资源推荐。
总结趋势