01
并联机构概述
定义、发展历史、典型应用场景（运动模拟器、机床、医疗机器人）
概念应用
02
机构学基础
自由度计算（Grübler-Kutzbach公式）、运动副分类、运动链与机构简图
自由度运动副
03
空间刚体运动学
位置与姿态描述、旋转矩阵、欧拉角、齐次变换矩阵
矩阵位姿
04
Stewart平台运动学
上/下平台坐标系建立、支链长度与平台位姿的矢量关系
Stewart矢量
05
位置逆解
给定平台位姿，求解各驱动杆长度。解析法与数值法（Newton-Raphson）对比
逆解Newton-Raphson
06
位置正解
给定各驱动杆长度，求解平台位姿。数值迭代法与解析法（Bezout消元）简介
正解迭代
07
速度与加速度分析
雅可比矩阵推导、奇异性分析（运动学奇异、驱动奇异、约束奇异）
雅可比奇异
08
工作空间定义
可达/灵活/定姿态工作空间，影响要素（杆长、关节转角、杆间干涉）
工作空间约束
09
工作空间边界搜索
极坐标搜索法、网格搜索法、蒙特卡洛法。搜索步长与精度权衡
搜索蒙特卡洛
10
工作空间体积计算
离散点云体积估算（凸包法、体素法）、数值积分法
体积凸包
11
工作空间截面分析
固定某一自由度，绘制二维截面工作空间。用于可视化与设计验证
截面可视化
12
工作空间影响因素分析
杆长范围、铰链转角范围、平台几何尺寸对工作空间的影响
参数灵敏度
13
灵巧度指标
条件数、最小奇异值、可操作度。灵巧度与工作空间的关系
灵巧度条件数
14
刚度分析
刚度矩阵推导、刚度映射、工作空间内刚度分布
刚度映射
15
动力学基础
拉格朗日方程法、牛顿-欧拉法。并联机构动力学建模难点
动力学拉格朗日
16
优化设计概述
优化三要素（设计变量、目标函数、约束条件）。多目标优化概念
优化多目标
17
设计变量选择
杆长、铰链位置、平台半径、驱动方式。变量灵敏度分析
变量灵敏度
18
目标函数构建
最大化工作空间体积、最大化灵巧度、最小化驱动力、多目标加权
目标加权
19
约束条件处理
杆长范围、关节转角、避免奇异位形、避免杆间干涉约束
约束奇异
20
优化算法
遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）、模拟退火（SA）。算法参数调优
GAPSOSA
21
单目标优化案例
以工作空间体积最大化为目标，优化Stewart平台几何参数
案例体积
22
多目标优化案例
工作空间体积与灵巧度综合优化。Pareto前沿与决策
Pareto多目标
23
基于工作空间的尺寸综合
给定目标工作空间，反求机构尺寸
尺寸综合反求
24
考虑制造误差的鲁棒优化
公差分析、蒙特卡洛模拟、6σ设计
鲁棒6σ
25
拓扑优化初步
并联机构构型选择（3-3、6-3、6-6 Stewart变体）。构型对工作空间的影响
拓扑构型
26
软件工具
MATLAB Robotics Toolbox、Adams、SolidWorks Motion。联合仿真流程
MATLABAdams
27
实验验证
搭建原型机、激光跟踪仪测量工作空间、与仿真结果对比
实验测量
28
典型应用案例1
飞行模拟器运动平台的设计与优化
飞行模拟案例
29
典型应用案例2
并联机床（PKM）的加工工作空间优化
PKM机床
30
前沿与展望
冗余驱动并联机构、柔顺并联机构、微纳操作并联机构
前沿柔顺