第1章
绪论：为什么需要这座桥梁？
从模拟世界到数字世界的必然
🌉 桥梁🔮 必然
第2章
拉普拉斯变换回顾
定义、收敛域、常用变换对
📐 定义⭕ 收敛域
第3章
拉普拉斯变换的性质
线性、时移、频移、微分、积分
⚡ 线性⏳ 时移
第4章
拉普拉斯逆变换
部分分式展开法
🧩 展开🔄 逆变换
第5章
连续系统的传递函数
从微分方程到H(s)
📡 H(s)⚙️ 系统
第6章
连续系统的稳定性分析
极点与零点的意义
📍 极点⭕ 零点
第7章
采样定理
奈奎斯特采样定理的直观理解
🎧 奈奎斯特📊 采样
第8章
理想采样与采样信号的频谱
数学描述
📈 频谱✏️ 理想
第9章
零阶保持器
从数字到模拟的桥梁
🔁 保持器🌉 桥梁
第10章
Z变换的定义
从采样拉普拉斯变换到Z变换
🔤 Z变换📐 定义
第11章
Z变换的收敛域
ROC的重要性
⭕ ROC⚠️ 收敛
第12章
常用序列的Z变换
单位脉冲、阶跃、指数序列
⚡ 脉冲📶 阶跃
第13章
Z变换的性质
线性、时移、频移、卷积
🔗 卷积⏳ 时移
第14章
Z逆变换
长除法、部分分式展开法
➗ 长除🧩 展开
第15章
离散系统的传递函数
从差分方程到H(z)
📡 H(z)⚙️ 离散
第16章
离散系统的稳定性分析
Z平面上的单位圆
⭕ 单位圆🛡️ 稳定
第17章
S平面到Z平面的映射
双线性变换与冲激响应不变法
🗺️ 映射🔄 双线性
第18章
双线性变换法
原理与实现
⚙️ 原理🛠️ 实现
第19章
冲激响应不变法
原理与局限性
⚡ 冲激⚠️ 局限
第20章
频率响应的映射
从S域到Z域的频率轴扭曲
🌀 扭曲📊 频率
第21章
数字滤波器设计基础
IIR与FIR的初步概念
🔊 IIR🎵 FIR
第22章
利用双线性变换设计IIR低通滤波器
双线性法设计
📉 低通🔄 双线性
第23章
利用冲激响应不变法设计IIR低通滤波器
冲激不变法设计
⚡ 冲激📉 低通
第24章
模拟滤波器原型
巴特沃斯、切比雪夫滤波器简介
🔵 巴特沃斯🔴 切比雪夫
第25章
从模拟原型到数字滤波器
频率变换
🔄 变换📊 频率
第26章
离散系统的时域响应
单位脉冲响应与阶跃响应
⏱️ 脉冲📈 阶跃
第27章
离散系统的频域响应
DTFT与Z变换的关系
📡 DTFT🔗 关系
第28章
实际案例分析：Python数字低通滤波器
用Python实现一个简单的数字低通滤波器
🐍 Python📉 低通
第29章
实际案例分析：数字PID控制器离散化
数字PID控制器的离散化设计
🎛️ PID⚙️ 离散化
第30章
课程总结：桥梁的搭建与未来展望
连续与离散，回顾与前瞻
🌉 桥梁🚀 展望