离散控制系统零基础入门

📚 共计 30 章节

离散控制系统概述

什么是离散系统？连续与离散的区别、采样定理入门、应用场景（数字控制、信号处理）。

信号与采样

模拟信号与数字信号、采样过程、量化编码、奈奎斯特频率、混叠现象。

Z变换定义、与拉氏变换关系、常用序列Z变换、性质（线性、移位、卷积）。

部分分式展开、幂级数展开(长除法)、留数法、初值与终值定理。

反变换留数

离散系统描述

差分方程、脉冲传递函数、框图表示、连续系统到离散系统转换。

建模传递函数

离散系统的稳定性

S平面与Z平面映射、稳定性定义、朱利判据、双线性变换法。

稳定性判据

离散系统的时域分析

单位脉冲/阶跃响应、时间常数与阻尼比、稳态误差分析。

离散系统的频域分析

频率响应定义、伯德图、奈奎斯特图、稳定裕度。

频域伯德图

数字控制器设计基础

PID离散化、位置式与增量式PID、采样周期影响。

PID数字控制

根轨迹法在离散系统中的应用

离散根轨迹绘制规则、与连续根轨迹区别、基于根轨迹的控制器设计。

根轨迹设计

频域法设计数字控制器

W变换与频率响应、滞后-超前校正、数字滤波器设计基础。

状态空间模型

离散状态空间表达式、传递函数到状态空间、状态转移矩阵、离散化。

状态空间模型

可控性与可观性

可控性/可观性定义与判据、对偶原理、标准型。

极点配置设计

状态反馈与极点配置、阿克曼公式、观测器设计（全维与降维）。

极点配置观测器

最优控制基础

性能指标、线性二次型调节器(LQR)、离散LQR求解、Riccati方程。

自适应控制入门

自适应控制概念、模型参考自适应(MRAC)、自校正控制(STC)。

鲁棒控制基础

不确定性与鲁棒性、小增益定理、H∞控制思想、结构奇异值μ。

非线性离散系统

非线性特点、相平面分析、李雅普诺夫稳定性、反馈线性化。

非线性李雅普诺夫

系统辨识基础

辨识概念、最小二乘法、递推最小二乘法、模型验证。

辨识最小二乘

卡尔曼滤波

状态估计、卡尔曼滤波算法、扩展卡尔曼(EKF)、应用实例。

数字信号处理基础

离散傅里叶变换(DFT)、快速傅里叶变换(FFT)、IIR与FIR滤波器结构。

多速率系统

多速率信号处理、抽取与插值、多相滤波器组、应用场景。

多速率抽取

量化效应与有限字长

定点与浮点表示、量化误差、极限环、溢出与饱和。

实时控制系统

实时操作系统概念、任务调度、中断处理、时间同步。

嵌入式控制实现

微控制器选型、ADC/DAC接口、PWM生成、代码优化技巧。

MATLAB/Simulink在离散控制中的应用

Simulink离散仿真、代码生成、硬件在环(HIL)测试。

工业通信协议

Modbus、CAN总线、EtherCAT、OPC UA基础。

案例：直流电机数字控制

系统建模、控制器设计、仿真验证、实验调试。

直流电机案例

案例：倒立摆系统控制

建模与线性化、LQR控制器设计、数字实现、鲁棒性分析。

前沿与展望

网络化控制系统、云控制、AI与机器学习、数字孪生。