离散系统能控性与能观性
📚 共计 30 章节
01
能控性与能观性概述
离散系统状态空间模型回顾，能控性与能观性的物理意义与工程背景。
概念
背景
02
能控性定义
离散系统能控性的严格数学定义，从初始状态到目标状态的转移条件。
定义
数学
03
能控性判据（格拉姆矩阵法）
能控性格拉姆矩阵的构造，满秩条件与能控性判定。
格拉姆
判据
04
能控性判据（秩判据）
能控性矩阵的构造，秩判据的推导与证明思路。
秩判据
矩阵
05
能控性判据（PBH判据）
Popov-Belevitch-Hautus判据，基于特征向量的能控性分析。
PBH
特征向量
06
能控性指数
能控性指数的定义，最小控制步数的计算。
指数
步数
07
能观性定义
离散系统能观性的严格数学定义，由输出观测重构状态的可能性。
定义
观测
08
能观性判据（格拉姆矩阵法）
能观性格拉姆矩阵的构造，满秩条件与能观性判定。
格拉姆
能观
09
能观性判据（秩判据）
能观性矩阵的构造，秩判据的推导与证明思路。
秩判据
能观
10
能观性判据（PBH判据）
基于特征向量的能观性分析，对偶原理的引入。
PBH
对偶
11
能观性指数
能观性指数的定义，最小观测步数的计算。
指数
观测步
12
对偶原理
能控性与能观性的对偶关系，对偶系统的构造。
对偶
系统
13
标准型与能控能观分解
能控标准型与能观标准型的构造，卡尔曼分解定理。
标准型
卡尔曼
14
能控子空间与不能控子空间
子空间分解方法，几何解释。
子空间
几何
15
能观子空间与不能观子空间
子空间分解方法，几何解释。
子空间
能观
16
离散系统的稳定性与能控能观关系
李雅普诺夫稳定性与能控能观性的联系。
稳定性
李雅普诺夫
17
采样周期对能控能观性的影响
连续系统离散化后能控能观性的保持与丢失。
采样
离散化
18
最小实现理论
能控能观性与传递函数最小实现的关系。
最小实现
传递函数
19
能控能观性的MATLAB实现
ctrb, obsv, gram命令的使用与案例分析。
MATLAB
ctrb
obsv
20
能控能观性的Python实现
使用control库进行能控能观性分析。
Python
control
21
线性时变离散系统的能控性
时变系统的能控性格拉姆矩阵与判据。
时变
格拉姆
22
线性时变离散系统的能观性
时变系统的能观性格拉姆矩阵与判据。
时变
能观
23
能控性与能观性的鲁棒性分析
参数摄动对能控能观性的影响。
鲁棒
摄动
24
能控能观性与极点配置
状态反馈极点配置的能控性条件。
极点配置
反馈
25
能控能观性与状态观测器
全维观测器与降维观测器设计的能观性条件。
观测器
降维
26
能控能观性与LQG控制
线性二次型高斯控制中对能控能观性的要求。
LQG
最优控制
27
能控能观性在故障诊断中的应用
基于解析冗余的故障检测与隔离。
故障诊断
冗余
28
能控能观性在无人机编队控制中的应用
编队保持与重构的能控能观性分析。
无人机
编队
29
能控能观性在电力系统中的应用
广域测量系统与状态估计的能观性。
电力系统
WAMS
30
能控能观性前沿话题
网络化控制系统、多智能体系统的能控能观性研究进展。
前沿
多智能体