离散系统频率响应详解
📚 共计 30 章节
01
频率响应基础
什么是频率响应？为什么学习它？时域与频域的关系。
概念
时频域
02
离散时间信号与系统
序列表示、线性移不变系统、因果性与稳定性。
LTI
因果
03
Z变换基础
Z变换定义、收敛域、常用序列的Z变换。
ROC
变换
04
Z变换的性质
线性、时移、卷积、初值终值定理。
性质
定理
05
逆Z变换
部分分式展开法、幂级数展开法、留数法。
展开
留数
06
系统函数与频率响应
系统函数H(z)、频率响应H(e^jω)的定义与关系。
H(z)
频响
07
频率响应的几何意义
零极点对幅频/相频特性的影响。
零极点
几何
08
幅频响应与相频响应
定义、物理意义、如何绘制。
幅频
相频
09
FIR滤波器频率响应
线性相位特性、零点分布规律。
FIR
线性相位
10
IIR滤波器频率响应
非线性相位、稳定性与频率响应的关系。
IIR
稳定性
11
群延迟
定义、物理意义、与相位响应的关系。
群延迟
相位
12
频率响应的计算
解析法、数值法（FFT）。
FFT
计算
13
MATLAB/Python频率响应分析
freqz函数、fvtool工具。
MATLAB
Python
14
低通滤波器频率响应
理想低通、实际逼近、通带阻带特性。
低通
通带
15
高通滤波器频率响应
与低通的对称性、设计要点。
高通
对称
16
带通与带阻滤波器频率响应
中心频率、带宽、品质因数。
带通
带阻
17
全通滤波器
相位均衡、群延迟补偿。
全通
均衡
18
梳状滤波器
结构、频率响应、应用场景。
梳状
应用
19
谐振器与陷波器
峰值频率、3dB带宽、陷波深度。
谐振
陷波
20
多速率系统中的频率响应
抽取、插值、镜像与混叠。
多速率
混叠
21
数字滤波器设计基础
指标（通带波纹、阻带衰减、过渡带）。
指标
设计
22
窗函数法设计FIR
矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗。
窗函数
FIR
23
频率采样法设计FIR
原理、过渡点优化。
频率采样
优化
24
切比雪夫逼近法 (Parks-McClellan)
等波纹设计、最优FIR。
等波纹
最优
25
双线性变换法设计IIR
模拟到数字的映射、预畸变。
双线性
预畸变
26
冲激响应不变法
原理、混叠效应、适用场景。
冲激不变
混叠
27
模拟滤波器原型
巴特沃斯、切比雪夫I/II、椭圆滤波器。
巴特沃斯
椭圆
28
频率响应的测量
扫频法、相关法、FFT法。
测量
扫频
29
实际工程中的频率响应问题
量化效应、系数精度、有限字长。
量化
字长
30
综合案例：数字均衡器
设计一个数字均衡器，分析其频率响应。
均衡器
综合