📘 状态空间 · 运动控制
30 章 · 从基础到实战
01
状态空间模型概述
从经典控制到现代控制，状态空间法的优势，运动控制中的典型应用场景。
02
系统状态与状态变量
状态的定义、状态变量的选取原则、状态向量的物理意义。
03
状态空间表达式
状态方程与输出方程的标准形式，A、B、C、D矩阵的物理含义。
04
建立状态空间模型
从微分方程到状态空间，从传递函数到状态空间，机电系统的建模实例。
05
相似变换与标准型
非奇异变换、对角标准型、约当标准型，变换后的系统特性。
06
状态空间模型的解
状态转移矩阵，矩阵指数函数，零输入响应与零状态响应。
07
状态转移矩阵性质
群性质、微分性质、积分性质，以及物理意义。
08
能控性与能观性
能控性/能观性定义与判据，卡尔曼分解。
09
能控/能观标准型
单输入能控标准型，单输出能观标准型，变换方法。
10
状态反馈控制
状态反馈结构，极点配置原理，单输入极点配置算法。
11
极点配置设计实例
直流电机位置伺服系统的极点配置，仿真验证。
12
状态观测器
全维状态观测器结构，观测器极点配置，分离原理。
13
降维观测器
降维观测器设计方法，基于降维观测器的状态反馈。
14
基于观测器的输出反馈
观测器+状态反馈组合系统，传递函数特性。
15
线性二次型最优控制(LQR)
性能指标，Riccati方程，LQR控制器设计。
16
LQR设计实例
倒立摆LQR控制，加权矩阵选择技巧。
17
前馈控制与跟踪控制
前馈补偿，基于状态空间的跟踪控制器，内模原理。
18
扰动观测器与抗扰控制
基于状态空间的扰动建模，扩张状态观测器(ESO)，抗扰控制。
19
离散时间状态空间模型
连续系统离散化，离散状态空间表达式，采样周期选择。
20
离散系统能控性与能观性
离散能控/能观判据，与连续系统的区别。
21
离散状态反馈与观测器
离散极点配置，离散观测器，离散LQR。
22
非线性系统线性化
泰勒展开线性化，雅可比矩阵，线性化误差分析。
23
滑模控制基础
滑模面设计，等效控制，趋近律，抖振问题。
24
基于状态空间的滑模控制
状态空间框架下滑模控制器设计，仿真案例。
25
自适应控制与状态空间
MRAC，自校正控制，李雅普诺夫稳定性分析。
26
鲁棒控制与状态空间
H∞控制概念，小增益定理，状态空间H∞控制器设计。
27
模型预测控制(MPC)基础
MPC基本原理，基于状态空间的预测模型，滚动优化。
28
MPC在运动控制中的应用
约束处理，MPC参数整定，与PID控制对比。
29
状态空间工程实现
嵌入式实现注意事项，数值稳定性，实时性优化。
30
综合案例：四旋翼姿态控制
系统建模，状态空间设计，仿真与调试全流程。