PID & MPC 控制器
📚 从理论到代码实战
30章
01
控制理论导论
什么是控制系统？开环与闭环控制、反馈的基本概念、控制系统的性能指标（稳定性、快速性、准确性）。
02
PID控制器原理
PID的由来、比例(P)控制、积分(I)控制、微分(D)控制、PID的数学表达式。
03
P控制详解
比例控制的作用、稳态误差、比例增益对系统的影响、P控制器的优缺点。
04
I控制详解
积分控制的作用、消除稳态误差、积分饱和现象、积分时间常数。
05
D控制详解
微分控制的作用、预测未来误差、噪声放大问题、微分时间常数。
06
PID参数整定
Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线法、经验试凑法。
07
PID离散化
从连续域到离散域、前向欧拉法、后向欧拉法、双线性变换法。
08
位置式PID与增量式PID
两种算法的区别、增量式PID的优势、代码实现对比。
09
PID代码实战 (Python)
编写一个位置式PID类、编写一个增量式PID类、仿真测试。
10
PID改进算法
积分分离PID、变速积分PID、抗积分饱和PID、不完全微分PID。
11
PID应用案例
温度控制系统、电机速度控制、无人机姿态控制。
12
现代控制理论入门
状态空间模型、状态变量、状态方程与输出方程。
13
状态反馈控制
极点配置法、可控性与可观性、LQR控制器简介。
14
模型预测控制(MPC)概述
MPC的历史、MPC的核心思想、MPC与传统控制的区别。
15
MPC基本原理
预测模型、滚动优化、反馈校正、MPC的三要素。
16
MPC数学建模
线性MPC模型、状态空间模型在MPC中的应用、约束处理。
17
MPC优化问题
目标函数（代价函数）、二次规划（QP）求解、约束条件。
18
MPC求解器
cvxopt库介绍、OSQP求解器、Python中的MPC求解实现。
19
无约束MPC
解析解推导、LQR与MPC的关系、代码实现。
20
约束MPC
输入约束、输出约束、软约束与硬约束、代码实现。
21
MPC参数调优
预测时域、控制时域、权重矩阵Q和R的选取、采样时间的影响。
22
MPC代码实战 (Python)
编写一个线性MPC类、仿真一阶系统、仿真二阶系统。
23
MPC与PID对比
响应速度对比、抗干扰能力对比、鲁棒性对比、适用场景分析。
24
非线性MPC简介
非线性模型的处理、非线性优化求解、实时性挑战。
25
自适应MPC
参数在线辨识、模型更新、自适应控制策略。
26
分布式MPC
多智能体系统、协同控制、一致性算法。
27
MPC在自动驾驶中的应用
路径跟踪、轨迹规划、车辆动力学模型。
28
MPC在机器人中的应用
机械臂控制、移动机器人导航、力控制。
29
MPC在工业过程控制中的应用
化工反应器、蒸馏塔、电力系统。
30
课程总结与展望
PID与MPC的融合、AI+控制、未来控制技术趋势。