状态空间控制方法 · 系统化课程

✿ 30章 · 从入门到工程

01 状态空间法引论

经典到现代优势与场景学习路径

02 系统状态与状态变量

状态定义选择原则自由/强迫系统

03 状态空间表达式 (一)

连续LTI标准形 A B C D 含义

04 状态空间表达式 (二)

微分方程→状态空间能控/能观标准型

05 状态空间表达式的图示

模拟结构图方框图/信号流图

06 状态空间模型的建立 (一)

RLC电路弹簧-质量-阻尼

07 状态空间模型的建立 (二)

高阶微分方程串联/并联/反馈

08 状态方程的求解 (一)

齐次方程解矩阵指数 e^(At)

09 状态方程的求解 (二)

拉普拉斯变换法凯莱-哈密顿对角化法

10 状态方程的求解 (三)

非齐次方程解强迫响应状态转移矩阵

11 状态转移矩阵

Φ(t)定义/性质与 e^(At) 关系

12 能控性 (一)

定义与物理意义格拉姆/秩判据

13 能控性 (二)

能控标准型能控性分解单/多输入

14 能观性 (一)

定义与物理意义格拉姆/秩判据

15 能观性 (二)

能观标准型能观性分解对偶原理

16 李雅普诺夫稳定性 (一)

稳定/渐近稳定大范围渐近稳定

17 李雅普诺夫稳定性 (二)

第一法(间接法) 线性系统判据

18 李雅普诺夫稳定性 (三)

第二法(直接法) 李雅普诺夫函数/方程

19 状态反馈控制 (一)

结构与性质极点配置原理

20 状态反馈控制 (二)

阿克曼公式可配置条件

21 状态反馈控制 (三)

多输入极点配置对能控/能观影响

22 状态观测器 (一)

观测器基本思想全维观测器设计

23 状态观测器 (二)

降维观测器极点配置与分离原理

24 基于观测器的状态反馈

控制器+观测器分离原理证明

25 最优控制引论 (一)

数学描述二次型性能指标

26 最优控制引论 (二)

LQR问题 Riccati方程

27 最优控制引论 (三)

LQR设计实例 Q/R选择经验

28 离散时间状态空间系统

离散化方法零阶保持器离散求解

29 离散系统的分析与设计

能控/能观性离散极点配置观测器设计

30 课程总结与工程实践

倒立摆/飞行器调试技巧未来方向