卡尔曼滤波在姿态估计中的应用 · 课程目录

01

姿态估计概述

什么是姿态估计互补滤波 Mahony 常见方法

02

坐标系与旋转表示

地理/载体坐标系 · 欧拉角 · 旋转矩阵 · 四元数基础

03

传感器原理 (上)

加速度计 · 陀螺仪 · 磁力计 · 误差模型

04

传感器原理 (下)

噪声分析 · Allan方差 · 零偏稳定性 · 标度因数 · 安装误差

05

概率论基础回顾

高斯分布 · 协方差 · 贝叶斯 · 最大似然估计

06

线性系统理论

状态空间 · 离散时间 · 可观可控 · 线性时不变

07

卡尔曼滤波的起源

Rudolf Kalman · 最小二乘到卡尔曼 · 维纳滤波对比

08

离散卡尔曼滤波推导 (上)

系统模型 · 预测步骤 · 更新步骤 · 卡尔曼增益

09

离散卡尔曼滤波推导 (下)

增益几何意义 · 新息过程 · 收敛性分析

10

卡尔曼滤波五个核心公式

逐一解读 · 物理意义 · 代码框架

11

一维卡尔曼滤波实例

温度估计 · Python实现 · 参数调优 · 可视化

12

扩展卡尔曼滤波 (EKF)

非线性 · 泰勒展开 · 算法流程 · 对比KF

13

无迹卡尔曼滤波 (UKF)

无迹变换 · Sigma点 · 算法流程 · EKF对比

14

四元数运动学

四元数乘法 · 微分方程 · 更新 · 与旋转矩阵转换

15

基于四元数的姿态运动学模型

状态向量 · 过程模型 · 陀螺仪驱动 · 噪声协方差Q

16

姿态观测模型 (上)

加速度计观测(水平) · 磁力计(航向) · 观测噪声R

17

姿态观测模型 (下)

矢量观测加权 · 残差 · 雅可比矩阵 (EKF)

18

标准EKF姿态估计算法

完整流程 · 初始化 · 时间/测量更新 · 四元数归一化

19

乘性扩展卡尔曼滤波 (MEKF)

误差状态 · 误差更新 · 与全状态EKF区别

20

Mahony互补滤波 vs 卡尔曼

原理对比 · 性能(计算量/精度/鲁棒性) · 选型建议

21

传感器标定与校准

加速度计六位置 · 陀螺零偏 · 磁力计硬/软铁校准

22

时间同步与多传感器融合

时间戳对齐 · 多速率卡尔曼 · 异步测量更新

23

工程实现技巧

数值稳定性(Joseph) · 避免协方差奇异 · 自适应Q/R

24

Python仿真环境搭建

NumPy/SciPy模拟IMU · 生成轨迹 · 可视化姿态

25

基于MPU6050实时姿态估计

硬件连接 · 数据读取 · EKF移植 · 实时显示

26

基于ICM20948 9轴姿态估计

磁力计融合 · 航向修正 · EKF+磁力计

27

卡尔曼滤波在无人机中的应用

飞控姿态 · GPS/IMU融合 · VIO简介

28

卡尔曼滤波在机器人中的应用

平衡车 · 四足IMU融合 · SLAM滤波方法

29

局限性与前沿

非线性/非高斯 · 粒子滤波 · 图优化 · 学习滤波

30

课程总结与项目实战

穿戴式姿态追踪 · FAQ · 学习资源推荐