📡 信号系统 · 知识体系
从零搭建 · 30 章完整路径
01
信号系统概述
信号定义与分类
系统定义与分类
工程应用
02
基本信号
单位阶跃
单位冲激
正弦
指数
复指数
03
信号的运算
加法乘法
时移反折尺度
微分积分
04
系统的性质
线性与非线性
时变与时不变
因果非因果
稳定不稳定
05
线性时不变系统
LTI定义
叠加性与齐次性
微分方程描述
06
卷积积分
定义与几何意义
计算步骤
交换·结合·分配
07
卷积的应用
零状态响应
图解法
避坑经验
08
傅里叶级数
周期信号展开
三角与指数形式
频谱概念
09
傅里叶变换
从级数到变换
典型变换对
性质
10
傅里叶变换的应用
调制解调
滤波器频率响应
采样定理
11
拉普拉斯变换
定义与收敛域
常用变换对
12
拉普拉斯变换的性质
线性·时移·复频移
微分·积分
初值终值
13
拉普拉斯反变换
部分分式展开
留数法
求解微分方程
14
系统函数与零极点
H(s)定义
零极点图
与时域关系
15
系统的稳定性分析
稳定性定义
极点判断
劳斯判据
16
Z变换
定义与收敛域
常用变换对
17
Z变换的性质
线性·时移·Z域微分
卷积定理
初值终值
18
Z反变换
部分分式展开
幂级数展开
求解差分方程
19
离散系统分析
离散LTI描述
系统函数H(z)
零极点与频率响应
20
离散傅里叶变换
DFT定义
DFT与DTFT
性质
21
快速傅里叶变换
FFT基本思想
蝶形运算
应用场景
22
模拟滤波器设计
巴特沃斯
切比雪夫
椭圆滤波器
23
数字滤波器设计
IIR (冲激响应/双线性)
FIR (窗函数)
24
随机信号基础
随机过程概念
平稳·各态历经
相关函数·功率谱
25
信号通过线性系统
随机信号通过LTI
输出功率谱
维纳滤波思想
26
状态变量分析
状态变量与方程
状态方程建立
状态转移矩阵
27
状态方程的求解
时域解法
拉普拉斯变换
离散系统
28
信号系统MATLAB实现
信号生成
卷积与变换代码
滤波器设计工具箱
29
信号系统综合案例
语音信号处理
心电图分析
雷达信号入门
30
课程总结与进阶路径
知识体系回顾
数字信号处理进阶
通信·控制方向