🚗 PID ⇄ LQR 车道保持
对比实战 · 30章完整目录
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友好色系
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01
课程导论：为什么车道保持需要控制算法？PID与LQR的江湖地位。
开篇
02
车辆运动学模型：自行车模型推导，前轮转角与横摆角速度的关系。
模型
03
车辆动力学模型：轮胎侧偏特性，二自由度动力学方程。
模型
04
横向误差定义：横向偏移误差e_y与航向角误差e_psi的数学表达。
核心
05
PID控制基础：比例、积分、微分的物理意义，调参直觉。
PID
06
PID在车道保持中的应用：以横向误差为输入的PID控制器设计。
PID
07
PID调参实战：Ziegler-Nichols法，临界比例度法，手动微调技巧。
调参
08
PID的局限性：积分饱和、微分噪声、高速工况下的振荡问题。
局限
09
LQR控制基础：状态空间方程，代价函数J的定义，Riccati方程。
LQR
10
LQR在车道保持中的应用：状态向量选取（e_y, e_psi, 曲率），控制量前轮转角。
LQR
11
LQR权重矩阵Q与R的调参：Q影响跟踪精度，R影响控制能量，试凑法。
调参
12
LQR与PID的对比分析：稳态误差、响应速度、鲁棒性、计算复杂度。
对比
13
仿真环境搭建：Python + NumPy + Matplotlib，简单的车辆动力学仿真器。
仿真
14
PID控制器代码实现：离散化PID公式，anti-windup处理。
代码
15
LQR控制器代码实现：dlqr函数，离散Riccati方程求解。
代码
16
直线车道保持仿真：对比PID与LQR在直线上的跟踪效果。
仿真
17
弯道车道保持仿真：对比PID与LQR在恒定曲率弯道上的表现。
仿真
18
S型弯道仿真：对比PID与LQR在变曲率道路上的跟踪能力。
仿真
19
噪声鲁棒性测试：在传感器噪声下，PID与LQR谁更稳？
鲁棒
20
参数摄动测试：车辆质量、速度变化时，两种控制器的适应性。
鲁棒
21
PID与LQR的混合控制：低速用PID，高速用LQR，切换逻辑设计。
进阶
22
MPC简介：模型预测控制与LQR的异同，为什么MPC更优但更贵？
进阶
23
实车部署注意事项：从仿真到实车，时间延迟、执行器饱和、标定。
实战
24
ROS实现：在ROS中搭建车道保持节点，PID与LQR模块化设计。
ROS
25
C++实现：将Python原型转为C++，提升实时性，Eigen库使用。
C++
26
性能评价指标：均方根误差(RMSE)、最大误差、控制能量消耗。
评价
27
常见问题与避坑：积分饱和导致发散、LQR矩阵奇异、曲率估计不准。
避坑
28
进阶话题：自适应LQR，增益调度LQR，基于学习的PID调参。
进阶
29
课程总结：什么时候选PID？什么时候选LQR？我的工程建议。
总结
30
大作业：给定道路数据，设计并对比PID与LQR控制器，提交分析报告。
大作业