3、速度测量方法：M法测速、T法测速、M/T法测速、测速精度与分辨率分析
做直流电机速度闭环，第一步要解决什么问题？
你得先知道电机现在转多快，对吧？
测速不准，后面PID调得再好也是白搭。我见过太多新手，PID参数调了半天，最后发现是测速环节出了问题。嗯，今天我们就来把测速这件事彻底讲透。
3.1 测速的基本原理
说白了，电机速度测量就是数脉冲。
电机轴上装一个编码器，转一圈发出固定数量的脉冲。比如常见的增量式编码器，一圈发1000个脉冲。你数一数单位时间内收到了多少个脉冲，就能算出速度。
但问题来了——怎么数？
这就引出了三种经典方法：M法、T法、M/T法。
核心概念速览：
- M法：固定时间，数脉冲个数 → 适合高速
- T法：固定脉冲个数，测时间 → 适合低速
- M/T法：两者结合 → 全速域都适用
3.2 M法测速（测频法）
M法的思路很简单：固定一个时间窗口，数这个窗口内来了多少个脉冲。
比如我设定采样周期为100ms，在这100ms内编码器发出了500个脉冲。编码器一圈1000个脉冲，那转速就是：
转速(rpm) = (500 / 1000) × (60 / 0.1) = 300 rpm公式长这样：
n = (M / P) × (60 / Tc)其中：
- M：采样周期内计数的脉冲数
- P：编码器每转脉冲数（PPR）
- Tc：采样周期（秒）
我的经验：M法在高速时非常好用。我之前做一个风机项目，电机额定转速3000rpm，用M法测速，分辨率完全够用。但如果你让电机跑到100rpm以下，M法就开始露怯了——采样周期内可能只抓到几个脉冲，甚至一个都没有，那测出来的速度就跳得厉害。
M法的精度分析：
M法的误差主要来自±1个脉冲的计数误差。转速越高，M值越大，相对误差越小。说白了，高速时精度好，低速时精度差。
注意：采样周期不能太短。我曾经为了追求快速响应，把采样周期设到10ms，结果低速时经常测到0脉冲，速度直接跳变到0。嗯，这是个坑，别踩。
3.3 T法测速（测周法）
T法反过来——固定脉冲个数，测量经过的时间。
比如我设定每来100个脉冲算一次速度。用定时器记下这100个脉冲花了多长时间。如果花了50ms，编码器一圈1000个脉冲，那转速就是：
转速(rpm) = (100 / 1000) × (60 / 0.05) = 120 rpm公式：
n = (M0 / P) × (60 / T)其中：
- M0：固定的脉冲个数
- P：编码器每转脉冲数
- T：测得的时间（秒）
你想想看，T法在低速时有什么优势？
低速时，脉冲间隔长，测得的时间T就大，时间测量的相对误差就小。所以T法天生适合低速测量。
关键对比：
| 特性 | M法 | T法 |
|---|---|---|
| 适合速度 | 高速 | 低速 |
| 误差来源 | ±1脉冲计数误差 | 定时器量化误差 |
| 采样时间 | 固定 | 不固定（随速度变化） |
| 实时性 | 好（固定周期） | 低速时更新慢 |
避坑指南：我曾经在一个AGV小车的项目中用了纯T法测速。小车低速运行时还好，但一旦急加速，T法的采样时间会突然变短，导致速度更新频率暴增，控制周期都乱了。后来我加了限幅才解决。
3.4 M/T法测速
既然M法适合高速，T法适合低速，那能不能把两者结合起来？
当然可以。这就是M/T法。
M/T法的思路是：同时测量脉冲个数M和经过的时间T。然后根据速度高低，动态选择用M法还是T法来计算，或者干脆用两者的组合公式。
组合公式长这样：
n = (M / P) × (60 / T)注意，这里的M和T都是实时测得的，不是固定的。
具体实现时，我一般这样处理：
- 设定一个基础采样周期，比如50ms
- 在这个周期内，同时计数脉冲M和计时T
- 如果M值较大（高速），直接用M法计算
- 如果M值较小（低速），切换到T法计算
- 在中间区域，用组合公式平滑过渡
实际效果：M/T法在全速域都能保持较好的精度。我在一个伺服电机项目中使用M/T法，从10rpm到3000rpm，测速误差都能控制在1%以内。而纯M法在低速时误差会飙到5%以上。
3.5 测速精度与分辨率分析
这两个概念容易搞混，我简单说清楚：
- 分辨率：能区分的最小速度变化量
- 精度：测量值与真实值的接近程度
举个例子：
你用M法测速，采样周期100ms，编码器1000PPR。那分辨率就是：
分辨率 = 60 / (P × Tc) = 60 / (1000 × 0.1) = 0.6 rpm也就是说，你只能分辨出0.6rpm的变化。小于这个值的变化，你是测不出来的。
而精度呢？它受编码器本身误差、定时器精度、计数误差等多方面影响。一般增量式编码器的精度在±1个脉冲以内。
重要提醒：分辨率不等于精度。分辨率高不代表测得准。我见过有人用高分辨率编码器，但定时器精度不够，结果分辨率很高，测出来的值却一直在跳。嗯，木桶效应，哪个短板都不行。
如何提升测速质量？
- 提高编码器线数：直接提升分辨率，但成本也上去了
- 延长采样时间：提升M法低速时的精度，但牺牲实时性
- 软件滤波：比如滑动平均滤波，能平滑速度曲线
- 使用M/T法：全速域兼顾，我个人的首选方案
我的习惯：做产品时，我一般先用M/T法做基础测速，然后加一个一阶低通滤波。截止频率根据系统带宽来调，通常设在10-50Hz。这样既保证了实时性，又不会让速度信号太毛躁。
好了，测速这部分就讲到这里。记住一句话：测速不准，控制白费。下一节我们开始讲PID控制器本身，到时候你会感谢今天把测速搞清楚的自己。
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