4. 时域特征提取：均值、方差、过零率、Hjorth参数、波形长度、能量特征

好，咱们进入正题。时域特征提取，说白了就是直接从信号波形上“薅”信息。你想想看，脑电信号、肌电信号，这些神经信号本质上就是电压随时间变化的曲线。我们不去做傅里叶变换，不去看频域，就盯着这条曲线本身，能挖出什么宝贝？

我个人习惯，做神经信号处理时，时域特征是第一步。为什么？因为它计算快，物理意义明确，而且很多场景下，时域特征已经足够用了。我记得刚入行那会儿，总想着上复杂算法，结果被导师一句话点醒：“你先看看均值方差能不能解决问题。”

4.1 均值（Mean）——信号的“直流分量”

均值，就是信号在一段时间内的平均值。公式很简单：

μ = (1/N) * Σ x[i]

其中 N 是采样点数，x[i] 是第 i 个采样点的幅值。

嗯，这里要注意：均值反映的是信号的基线漂移。我在项目中遇到过，受试者稍微动一下，脑电信号的均值就飘了。所以很多时候，我们做预处理的第一步就是去均值，把信号拉到零基线。

4.2 方差（Variance）——信号的“波动程度”

方差衡量的是信号偏离均值的程度。公式：

σ² = (1/N) * Σ (x[i] - μ)²

方差越大，说明信号波动越剧烈。在运动想象脑电中，想象手部运动时，对侧运动皮层的mu节律会去同步化，方差就会增大。这个现象我验证过很多次，挺靠谱的。

4.3 过零率（Zero Crossing Rate, ZCR）

过零率，就是信号穿过零点的次数。说白了，数一数信号波形在单位时间内上下穿越零轴多少次。

ZCR = (1/T) * Σ |sign(x[i]) - sign(x[i-1])| / 2

这个特征对高频成分很敏感。肌电信号比脑电信号的过零率高得多，因为肌电频率高、振荡快。我做手势识别时，过零率是区分“动”和“不动”的关键特征之一。

4.4 Hjorth参数——活动性、移动性、复杂度

Hjorth参数是三个指标的统称，由瑞典神经生理学家Hjorth在1970年提出。我个人觉得，这是时域特征里最优雅的一组。

参数	公式	物理意义
活动性（Activity）	var(x)	信号功率的方差表示
移动性（Mobility）	√(var(x') / var(x))	信号的平均频率估计
复杂度（Complexity）	Mobility(x') / Mobility(x)	信号形状与纯正弦波的偏离程度

你想想看，三个参数就把信号的幅值、频率、波形复杂度都概括了。我在做睡眠分期时，Hjorth参数帮我区分了深睡和浅睡阶段，效果比单纯用频域功率还好。

4.5 波形长度（Waveform Length, WL）

波形长度，就是信号波形曲线的总长度。公式：

WL = Σ |x[i] - x[i-1]|

这个特征对信号的幅值和频率变化都很敏感。肌电信号发力时，波形长度会显著增加。我做假肢控制时，波形长度是控制信号的主要特征之一，因为它计算简单，实时性好。

4.6 能量特征（Energy）

能量特征，就是信号幅值的平方和：

Energy = Σ x[i]²

说白了，就是信号的能量。脑电信号在事件相关电位（ERP）出现时，能量会局部增大。我在做P300拼写器时，就用能量特征来检测目标字符。

知识体系总览

下面这张图，是我自己梳理的时域特征提取框架，你看一眼就能明白这些特征之间的关系：

这张图把六个特征分成了三类：统计特征（均值、方差、Hjorth参数）、波形形态特征（过零率、波形长度）和能量特征。每个特征都有其独特的物理意义和应用场景。

好了，时域特征这块就讲到这里。这些特征虽然基础，但用好了威力不小。我见过不少顶会论文，就是用这几个简单特征加上一个分类器，做出了很漂亮的结果。记住，在神经工程领域，有时候最简单的方案反而是最可靠的。

---

公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321