一、配对交易的核心：协整性

配对交易，说白了就是找两只「长得像」的股票。

它们价格走势高度同步，一旦出现偏离，就会像橡皮筋一样被拉回来。

这个「橡皮筋」的数学本质，就是协整性。

我刚开始做配对交易时，犯过一个低级错误——只看相关系数。两只股票相关系数高达0.95，我兴冲冲地建了仓。结果价差越走越远，亏得我头皮发麻。

后来才明白：相关系数高不代表价差会回归。协整性才是那个「回归承诺」。

协整性的数学定义

两个时间序列 \( X_t \) 和 \( Y_t \)，如果满足：

• 各自都是 \( I(1) \) 过程（一阶单整，即一阶差分后平稳）
• 存在一个线性组合 \( Z_t = Y_t - \beta X_t \) 是 \( I(0) \) 过程（平稳）

那么它们就是协整的。

这个 \( \beta \) 就是对冲比率。我习惯用最小二乘法（OLS）来估计它，但要注意：OLS在非平稳序列上可能产生伪回归。所以估计完 \( \beta \) 后，一定要对残差做平稳性检验。

二、平稳性检验：ADF检验

平稳性检验，是配对交易的「体检报告」。

你想想看，如果价差本身都不平稳，你怎么敢赌它回归？

ADF检验的原理

ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验，核心是检验一个时间序列是否存在单位根。

原假设 \( H_0 \)：序列存在单位根（非平稳）。

备择假设 \( H_1 \)：序列平稳。

检验回归方程：

Δy_t = α + β·t + γ·y_{t-1} + δ₁·Δy_{t-1} + δ₂·Δy_{t-2} + ... + ε_t

关键看 \( \gamma \) 的t统计量。如果它小于临界值（比如1%显著性水平下的-3.43），就拒绝原假设，认为序列平稳。

Python实现ADF检验

直接上代码，这是我常用的写法：

import numpy as np
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

def check_stationarity(series, name=''):
    result = adfuller(series, autolag='AIC')
    p_value = result[1]
    critical_values = result[4]
    
    print(f'{name} ADF检验结果：')
    print(f'  ADF统计量: {result[0]:.4f}')
    print(f'  p值: {p_value:.4f}')
    print(f'  临界值:')
    for key, value in critical_values.items():
        print(f'    {key}: {value:.4f}')
    
    if p_value < 0.05:
        print(f'  → 结论：{name} 平稳（拒绝原假设）')
        return True
    else:
        print(f'  → 结论：{name} 非平稳（无法拒绝原假设）')
        return False

# 示例：检验价差序列
spread = y - beta * x
is_stationary = check_stationarity(spread, '价差')

这段代码我用了好几年。autolag='AIC' 会自动选滞后阶数，省心。

三、配对选择方法论

选对了配对，策略就成功了一半。

我见过太多人，随便找两只同行业的股票就开始跑。结果呢？价差根本不回归，亏得底裤都不剩。

第一步：初筛——行业与市值

• 同行业：业务模式相似，受相同宏观因素影响。比如茅台和五粮液，招商银行和兴业银行。
• 市值相近：流动性匹配，避免一只股票被另一只「带偏」。
• 日均成交额 > 1亿：确保能顺利进出。

我一般先用SQL把全市场股票按行业分类，然后计算市值排名，选出同行业且市值排名相差不超过10位的股票对。

第二步：相关性筛选

计算过去120个交易日的相关系数，保留 > 0.8 的候选对。

注意：这里只是初筛，不是最终依据。

行业	候选对	相关系数
白酒	茅台 vs 五粮液	0.92
银行	招行 vs 兴业	0.88
保险	平安 vs 太保	0.85

第三步：协整检验

这才是核心环节。我通常用两步法：

1. 估计对冲比率：用OLS回归 \( Y_t = \alpha + \beta X_t + \epsilon_t \)
2. 检验残差平稳性：对 \( \epsilon_t \) 做ADF检验

只有残差平稳的配对，才进入最终交易池。

第四步：稳健性检验

我会做两个额外测试：

• 样本外测试：用最近20%的数据做验证，看协整关系是否稳定
• 滚动协整：用滚动窗口（比如120天）重复检验，看协整关系是否随时间变化

如果滚动检验中，超过20%的窗口不协整，我会直接放弃这个配对。

本章知识体系

这张图把本章的核心逻辑串起来了。从协整性出发，到ADF检验验证，再到配对选择的四步流程，环环相扣。