第3章价差计算与信号生成

第三节：价差计算与信号生成

好，咱们直接进入正题。价差计算和信号生成，是整个套利系统的核心引擎。说白了，你前面数据清洗得再漂亮，这一步要是搞砸了，后面全是白搭。我当年刚入行时，就吃过这个亏——数据算得飞快，信号却频频误报，后来才发现是价差计算里埋了个坑。

3.1 实时价差计算

价差，就是两个相关品种的价格差。但这里有个关键点：价差不是简单的减法。

举个例子，螺纹钢和热卷，一个在期货市场，一个在现货市场。它们的价格单位、最小变动价位都可能不同。你直接拿螺纹钢价格减去热卷价格？那算出来的东西毫无意义。

我个人习惯的做法是：

统一价格尺度：先把两个品种的价格都转换成同一单位。比如都换算成每吨人民币。
考虑合约乘数：期货有合约乘数，比如一手螺纹钢是10吨。价差计算时，要按每吨价格来算，别按每手算。
时间对齐：两个品种的报价时间必须精确到同一毫秒。差一秒，价差可能就变味了。

来看一段我常用的实时价差计算代码：

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_spread(price_a, price_b, method='simple'):
    """
    实时价差计算
    :param price_a: 品种A的价格序列
    :param price_b: 品种B的价格序列
    :param method: 'simple' 简单价差, 'log' 对数价差
    :return: 价差序列
    """
    if method == 'simple':
        spread = price_a - price_b
    elif method == 'log':
        # 对数价差，适合价格波动较大的品种
        spread = np.log(price_a) - np.log(price_b)
    else:
        raise ValueError("不支持的价差计算方法")
    
    return spread

# 示例：螺纹钢和热卷的实时价差
rebar_price = 3800.0  # 螺纹钢当前价格
hot_coil_price = 3950.0  # 热卷当前价格

spread = calculate_spread(rebar_price, hot_coil_price, method='simple')
print(f"当前价差: {spread:.2f}")

嗯，这里要注意：对数价差在价格波动剧烈时更稳定。我曾在原油和燃料油的套利中用过，效果不错。但如果你做的是股指期货，简单价差就够用了。

3.2 Z-score标准化

价差算出来了，但怎么判断它是不是「异常」？直接看绝对值？不行。不同品种的价差波动范围天差地别。螺纹钢价差可能就几十块，而股指期货价差可能几百点。

这时候就需要Z-score标准化。它把价差转换成标准正态分布下的数值，告诉你当前价差偏离均值多少个标准差。

公式很简单：

Z = (当前价差 - 均值) / 标准差

但这里有个坑：均值和标准差用多长的窗口？

我建议：

短窗口（20-50期）：适合高频套利，反应快，但容易受噪声干扰。
长窗口（100-200期）：适合中低频套利，信号更稳定，但滞后明显。

我在项目中遇到过一个问题：用20期窗口做螺纹钢套利，信号频繁触发，手续费都亏进去了。后来改成60期窗口，效果好了很多。你想想看，这其实是个平衡问题。

代码实现：

def calculate_zscore(spread, window=60):
    """
    计算Z-score
    :param spread: 价差序列
    :param window: 滚动窗口大小
    :return: Z-score序列
    """
    rolling_mean = spread.rolling(window=window).mean()
    rolling_std = spread.rolling(window=window).std()
    
    zscore = (spread - rolling_mean) / rolling_std
    return zscore

# 示例
spread_series = pd.Series([...])  # 假设这是历史价差数据
zscore_series = calculate_zscore(spread_series, window=60)
print(f"当前Z-score: {zscore_series.iloc[-1]:.2f}")

小技巧：如果数据量不够，可以用指数加权移动平均（EWMA）代替简单移动平均。EWMA对近期数据更敏感，适合快速变化的市场。

3.3 布林带策略

布林带，说白了就是给价差画了个「通道」。上轨是均值加两倍标准差，下轨是均值减两倍标准差。当价差突破上轨或下轨时，就产生了交易信号。

但布林带不是万能的。我见过很多人直接拿布林带做交易，结果亏得一塌糊涂。为什么？因为布林带假设价格服从正态分布，但金融市场哪有那么乖？

我的经验是：

上轨突破：做空价差（卖高买低）
下轨突破：做多价差（买低卖高）
中轨回归：平仓信号

但别急着下单。我曾经在布林带信号上吃过亏——价差突破上轨后继续飙升，我反向开仓，结果被套牢。后来我加了二次确认机制：价差突破布林带后，必须连续两期都保持在轨道外，才触发信号。

代码实现：

def bollinger_bands(spread, window=60, num_std=2):
    """
    布林带计算
    :param spread: 价差序列
    :param window: 窗口大小
    :param num_std: 标准差倍数
    :return: 上轨、中轨、下轨
    """
    rolling_mean = spread.rolling(window=window).mean()
    rolling_std = spread.rolling(window=window).std()
    
    upper_band = rolling_mean + (rolling_std * num_std)
    lower_band = rolling_mean - (rolling_std * num_std)
    
    return upper_band, rolling_mean, lower_band

# 生成信号
def generate_signals(spread, upper, lower):
    """
    根据布林带生成交易信号
    1: 做多价差（买入价差）
    -1: 做空价差（卖出价差）
    0: 无操作
    """
    signals = pd.Series(index=spread.index, data=0)
    
    # 价差跌破下轨，做多
    signals[spread < lower] = 1
    # 价差突破上轨，做空
    signals[spread > upper] = -1
    
    return signals

注意：布林带的参数（窗口大小、标准差倍数）不是固定的。我建议用历史数据做回测，找到最适合当前品种的参数。别偷懒，这一步省不了。

3.4 阈值触发信号

布林带是一种动态阈值，但有时候我们需要固定阈值。比如，当价差超过50个点时触发交易，低于-30个点时反向交易。

固定阈值的好处是简单直观，但缺点也很明显：市场波动率变化时，固定阈值可能失效。我曾在2015年股灾时用过固定阈值，结果市场波动率飙升，阈值形同虚设。

所以，我现在的做法是混合使用：

动态阈值（布林带）：作为主要信号源
固定阈值：作为风控底线，防止极端行情

举个例子：

def hybrid_signal(zscore, fixed_threshold=2.5):
    """
    混合信号生成
    :param zscore: 当前Z-score值
    :param fixed_threshold: 固定阈值
    :return: 信号强度（-1到1之间的连续值）
    """
    # 布林带信号（Z-score超过2倍标准差）
    bollinger_signal = 0
    if zscore > 2.0:
        bollinger_signal = -1  # 做空
    elif zscore < -2.0:
        bollinger_signal = 1   # 做多
    
    # 固定阈值信号（作为风控）
    fixed_signal = 0
    if zscore > fixed_threshold:
        fixed_signal = -1  # 强制做空
    elif zscore < -fixed_threshold:
        fixed_signal = 1   # 强制做多
    
    # 取两者中更保守的信号
    final_signal = min(bollinger_signal, fixed_signal) if zscore > 0 else max(bollinger_signal, fixed_signal)
    return final_signal

  核心要点：信号生成不是越复杂越好。我见过有人用十几个指标叠加，结果信号互相矛盾，根本没法交易。记住一句话：简单有效，才是王道。

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下面这张图，是我自己总结的价差计算与信号生成流程。你看一眼，心里就有数了：

这张图把整个流程串起来了。从价格输入，到价差计算，再到标准化和信号生成，每一步都环环相扣。你照着这个流程做，基本不会出大错。

好了，这一节的内容就到这儿。记住：价差计算是基础，Z-score是桥梁，布林带和阈值是武器。三者缺一不可。

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第三节：价差计算与信号生成

3.1 实时价差计算

3.2 Z-score标准化

3.3 布林带策略

3.4 阈值触发信号

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