第4章价差分析

第4章：价差分析——价差的定义、计算与统计特征

做跨市场套利，说白了就是吃价差这碗饭。

你想想看，同一个东西，在两个市场卖不同价格，这不就是明摆着的赚钱机会吗？但这里有个坑——价差不是一成不变的，它有自己的脾气。我做了这么多年量化，见过太多人一上来就冲进去，结果被价差的波动打得鼻青脸肿。

今天咱们就把价差这东西彻底聊透。

4.1 价差的定义：到底什么是价差？

价差，简单粗暴地说，就是两个市场同一品种的价格差。

比如沪铜和伦铜，一个在上海，一个在伦敦。沪铜价格48000元/吨，伦铜价格6000美元/吨，换算成人民币大概42000元/吨。那价差就是48000 - 42000 = 6000元/吨。

嗯，就这么简单。

但实际交易中，价差有几种常见形式：

绝对价差：P₁ - P₂，直接相减。适合同币种、同单位的品种。
相对价差：(P₁ - P₂) / P₂，或者P₁ / P₂。适合价格水平差异大的品种。
对数价差：ln(P₁) - ln(P₂)。统计上更稳定，我比较喜欢用这个。

我个人习惯：做统计套利时，优先用对数价差。为什么？因为对数价差近似等于收益率之差，更容易满足正态性假设。这个细节，很多教材不会讲。

4.2 价差的计算：手把手教你算

咱们拿一个真实案例来算。假设你有沪铜和伦铜的日线数据：

# Python代码：计算价差
import pandas as pd
import numpy as np

# 模拟数据
data = {
    'date': ['2024-01-01', '2024-01-02', '2024-01-03'],
    'SHFE_CU': [48000, 48200, 47900],  # 沪铜，元/吨
    'LME_CU': [6000, 6050, 5980]       # 伦铜，美元/吨
}
df = pd.DataFrame(data)

# 汇率转换（假设汇率7.0）
df['LME_CU_CNY'] = df['LME_CU'] * 7.0

# 计算绝对价差
df['spread_abs'] = df['SHFE_CU'] - df['LME_CU_CNY']

# 计算相对价差
df['spread_rel'] = (df['SHFE_CU'] - df['LME_CU_CNY']) / df['LME_CU_CNY']

# 计算对数价差
df['spread_log'] = np.log(df['SHFE_CU']) - np.log(df['LME_CU_CNY'])

print(df[['date', 'spread_abs', 'spread_rel', 'spread_log']])

输出结果：

日期	绝对价差	相对价差	对数价差
2024-01-01	6000	0.1429	0.1335
2024-01-02	5850	0.1381	0.1294
2024-01-03	6040	0.1442	0.1347

避坑指南：我曾经在计算跨市场价差时，忽略了汇率的时间戳对齐问题。沪铜收盘是北京时间15:00，伦铜收盘是伦敦时间17:00（北京时间次日凌晨1:00）。直接拿收盘价算价差，会引入时间错配误差。后来我改用同一时间戳的日内数据，效果好了很多。

4.3 价差的统计特征：摸清它的脾气

价差不是随机游走的。它有自己的一套规律。我总结了三个核心统计特征：

4.3.1 均值回归性

这是套利策略的命根子。价差会在某个均值附近来回摆动，不会无限发散。

怎么验证？算一下自相关函数（ACF）。如果滞后1期的自相关系数显著为负，说明有均值回归倾向。

# 检验均值回归
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# 对价差序列做ADF检验
result = adfuller(df['spread_abs'])
print(f'ADF统计量: {result[0]:.4f}')
print(f'p值: {result[1]:.4f}')

# p值小于0.05，说明价差是平稳的，有均值回归特性

我的经验：ADF检验的p值小于0.01，我才敢放心做套利。0.05到0.1之间，我会再观察一段时间。低于0.1的，我基本放弃——价差发散的风险太大。

4.3.2 波动率聚集性

价差的波动不是均匀的。大波动后面跟着大波动，小波动后面跟着小波动。这就是波动率聚集。

你想想看，如果价差突然从100跳到300，接下来几天大概率不会立刻回到100，而是在200-400之间来回震荡。

怎么量化？用GARCH模型拟合一下：

from arch import arch_model

# 拟合GARCH(1,1)模型
model = arch_model(df['spread_abs'] * 100, vol='Garch', p=1, q=1)
result = model.fit()
print(result.summary())

如果alpha和beta系数都显著，说明波动率聚集性存在。这时候做套利，要动态调整仓位——波动率大的时候减仓，波动率小的时候加仓。

4.3.3 尖峰厚尾分布

价差的分布不是正态的。它尖峰、厚尾。什么意思？

尖峰：大部分时间价差在均值附近，比正态分布更集中。
厚尾：极端值出现的概率比正态分布高得多。

这意味着什么？你按正态分布算出来的止损位，可能根本不够用。我曾经吃过这个亏——按3倍标准差设止损，结果价差直接干到5倍标准差，爆仓了。

重要提醒：做套利策略时，不要用正态分布假设来算VaR或止损。改用t分布或者极值理论（EVT）。这是血的教训换来的。

4.4 知识体系总览

下面这张图，把价差分析的核心逻辑串起来了：

4.5 实战中的几个关键点

聊了这么多理论，说点实在的。我在实盘中总结了几条铁律：

价差不是越窄越好。很多人看到价差收窄就兴奋，觉得要回归了。不一定。价差可能是在酝酿更大的发散。
关注价差的波动率。波动率低的时候入场，波动率高的时候离场。这个节奏踩对了，胜率能提高不少。
别迷信历史均值。价差的均值会漂移。我见过太多人死抱着两年前的均值不放，结果亏得底裤都不剩。定期更新均值，比如用60日滚动均值。
手续费和滑点要算进去。价差套利本来就是薄利，手续费一扣，可能就变成负的了。我习惯在模拟回测时把滑点设成1个tick，手续费按实际算。

一个小技巧：我每次分析价差时，会同时看三个时间维度——日线、小时线、15分钟线。日线看大趋势，小时线找入场点，15分钟线做精细调整。三个维度共振的时候，胜率最高。

价差分析这块，说白了就是搞清楚两个市场之间的"价格差"到底有什么规律。你把它摸透了，套利策略就成功了一半。剩下的，就是执行和纪律了。

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