套利品种选择：相关性分析、协整检验、平稳性检验、套利对筛选流程

做跨品种套利，第一步不是写代码，而是选品种。这一步要是选错了，后面模型再漂亮也是白搭。我见过太多人一上来就搞机器学习，结果品种之间压根没有稳定关系，模型学出来的全是噪音。今天咱们就把这套筛选流程掰开揉碎讲清楚。

一、相关性分析——先看有没有“关系”

相关性分析是最直观的第一步。说白了，就是看看两个品种的价格走势是不是“步调一致”。

我个人习惯用皮尔逊相关系数，取值范围在-1到1之间。正相关意味着同涨同跌，负相关就是反向走。做套利嘛，我们通常找正相关的品种，而且相关系数最好在0.7以上。

关键点：相关性不等于因果关系。两个品种可能因为共同受到某个宏观因素影响而表现出高相关，但这不代表它们之间有稳定的套利关系。

我在项目中遇到过这样的情况：螺纹钢和热卷的相关系数高达0.95，看起来完美。但后来发现，这是因为它们都受铁矿石价格驱动，一旦铁矿石出现异常波动，两者的价差就会变得极不稳定。所以相关性只是第一道筛子，不能作为唯一依据。

二、平稳性检验——别让“假关系”骗了你

为什么要做平稳性检验？你想想看，如果两个品种的价格序列都是随机游走的，那它们偶尔表现出相关性纯粹是巧合。用这种数据做套利，跟赌博没什么区别。

常用的方法是ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）。原假设是序列存在单位根，也就是不平稳。如果p值小于0.05，我们就拒绝原假设，认为序列是平稳的。

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

def check_stationarity(series, name):
    result = adfuller(series.dropna())
    print(f'{name} ADF Statistic: {result[0]:.4f}')
    print(f'{name} p-value: {result[1]:.4f}')
    if result[1] < 0.05:
        print(f'→ {name} 是平稳序列')
    else:
        print(f'→ {name} 不是平稳序列')

嗯，这里要注意：大多数金融时间序列在原始价格层面都是非平稳的。所以我们通常对对数价格或者收益率做检验。我个人习惯先取对数，再差分，这样既能消除异方差，又能让序列变得平稳。

小技巧：如果原始序列不平稳，别急着放弃。试试一阶差分，很多金融序列在一阶差分后就是平稳的。这就是所谓的I(1)过程。

三、协整检验——找到真正的“长期伴侣”

协整检验才是套利品种选择的核心。两个非平稳序列，如果它们的线性组合是平稳的，那它们就存在协整关系。说白了，就是它们虽然各自乱跑，但始终会回到某个均衡关系附近。

我最常用的是Engle-Granger两步法：

  1. 第一步：用OLS回归估计两个品种的长期均衡关系
  2. 第二步：对回归残差做ADF检验，看残差是否平稳
import statsmodels.api as sm

def cointegration_test(y, x):
    # 第一步：OLS回归
    x_const = sm.add_constant(x)
    model = sm.OLS(y, x_const).fit()
    residuals = model.resid
    
    # 第二步：对残差做ADF检验
    adf_result = adfuller(residuals.dropna())
    print(f'残差ADF p-value: {adf_result[1]:.4f}')
    
    if adf_result[1] < 0.05:
        print('→ 存在协整关系！')
        print(f'→ 对冲比率: {model.params[1]:.4f}')
    else:
        print('→ 不存在协整关系')
    
    return model, residuals

我曾经踩过一个坑：用日线数据做协整检验，结果发现p值0.01，以为找到了黄金组合。结果换到小时线上一测，p值变成了0.3。后来我才意识到，协整关系对时间频率很敏感。我的建议是：先用日线做初筛，再用你实际交易的时间频率做验证。

避坑指南：协整检验对样本长度有要求。太短的数据（比如少于100个交易日）检验结果不可靠。我一般至少用1年的日线数据，也就是250个交易日左右。

四、套利对筛选流程——从理论到实战

好了，前面讲了各种检验方法，现在咱们把它们串成一个完整的筛选流程。这是我个人在实战中反复打磨出来的框架：

四步筛选法：

  1. 初筛：基于基本面逻辑，选出可能存在套利关系的品种对。比如螺纹钢和热卷、豆粕和菜粕、IF和IC等。
  2. 相关性过滤：计算滚动相关系数，剔除相关系数低于0.7的对子。
  3. 协整检验：对通过相关性过滤的对子做Engle-Granger检验，保留p值小于0.05的对子。
  4. 回测验证：用历史数据模拟套利策略，看夏普比率、最大回撤等指标是否达标。

下面这张图展示了完整的筛选流程：

套利对筛选流程图 品种池 基本面逻辑筛选 相关性分析（|r| > 0.7） 协整检验（p < 0.05） 回测验证 说明 每个步骤淘汰不合格的对子 最终保留的才是套利候选 注意：回测不能过度优化

这个流程看起来简单，但每个环节都有坑。我举个例子：在相关性分析这一步，很多人直接用全样本计算一个相关系数。但金融市场的相关性是时变的，去年0.9，今年可能变成0.3。所以我建议用滚动窗口计算相关系数，看看稳定性如何。

实战建议：滚动窗口的长度一般设为60-120个交易日。如果相关系数的标准差超过0.15，说明这对品种的关系不稳定，建议放弃。

五、一个完整的筛选案例

咱们用螺纹钢（RB）和热卷（HC）来演示一下。这是国内商品期货市场最经典的套利对之一。

步骤 操作 结果
1. 基本面 两者都是钢材，生产工艺相近，下游需求重叠度高 通过
2. 相关性 滚动60日相关系数均值0.85，标准差0.08 通过
3. 协整检验 Engle-Granger检验p值0.003，残差平稳 通过
4. 回测验证 年化收益12.3%，夏普比率1.8，最大回撤4.5% 通过

你看，经过四步筛选，RB-HC这个对子各项指标都不错。但我要提醒你：回测表现好不代表未来一定好。我见过太多人在回测里赚得盆满钵满，实盘一跑就亏。原因往往是数据窥探偏差或者过拟合。

重要提醒：筛选流程中每一步的阈值（比如相关系数0.7、p值0.05）都是可以调整的。但调整的时候要小心，别为了得到好看的筛选结果而刻意放宽标准。我个人的原则是：宁可漏掉几个潜在机会，也不要放进来一堆假信号。

好了，以上就是套利品种选择的完整流程。从相关性分析到协整检验，再到最终的筛选框架，每一步都有它的道理。做量化交易，最怕的就是用复杂的模型去拟合垃圾数据。把品种选好了，后面的工作才能事半功倍。

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