4、协整检验：平稳性检验（ADF检验）、协整关系检验（Engle-Granger两步法）、协整对的筛选

好，咱们接着聊套利交易的核心环节——协整检验。

说实话，很多新手做配对交易，上来就找两只走势差不多的股票，直接开干。结果呢？大概率是亏钱的。为什么？因为两只股票看着像，但它们的价差可能根本不稳定，说白了就是没有协整关系。

我个人习惯把协整检验比作「婚姻登记」——两只时间序列能不能长期在一起过日子，得先做个体检，再办个证。今天我就带你走完这套流程。

4.1 平稳性检验（ADF检验）

先问个问题：为什么非要检验平稳性？

你想想看，如果一只股票的价格像火箭一样一直往上窜，另一只像过山车一样上蹿下跳，它们的价差能稳定吗？显然不能。平稳性检验，就是看时间序列的统计特性（均值、方差）是不是随时间变化。

ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test） 是最常用的单位根检验方法。它的原假设是：序列存在单位根（即非平稳）。

我记得刚入行时，有个老交易员跟我说：「ADF的p值小于0.05，你才能放心。」后来我自己踩过坑才发现，光看p值还不够，还得看检验统计量跟临界值的对比。

代码实现其实不复杂，Python里直接用 statsmodels 库：

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

def check_stationarity(series, name=''):
    result = adfuller(series.dropna())
    print(f'{name} ADF Statistic: {result[0]:.4f}')
    print(f'{name} p-value: {result[1]:.4f}')
    print(f'Critical Values:')
    for key, value in result[4].items():
        print(f'   {key}: {value:.4f}')
    
    if result[1] < 0.05:
        print(f'→ {name} 是平稳的')
    else:
        print(f'→ {name} 非平稳，需要差分')

这里要注意：ADF检验对滞后阶数的选择很敏感。我一般用AIC准则自动选滞后阶数，别手动瞎填。

4.2 协整关系检验（Engle-Granger两步法）

好，现在每只股票都检验完了，发现它们都是一阶单整（I(1)）的。接下来怎么办？

Engle-Granger两步法，说白了就是「先回归，再检验残差」。

第一步：用OLS回归估计协整系数。

假设我们要检验股票A和股票B是否协整，就做回归：

A_t = α + β * B_t + ε_t

这里的β就是对冲比率。我习惯用这个β来构建价差序列：spread = A - β * B。

第二步：对残差序列ε_t做ADF检验。

如果残差是平稳的，就说明A和B存在协整关系。注意，这里检验残差时，要用专门的临界值表（MacKinnon临界值），不能用普通的ADF临界值。因为残差是从回归中估计出来的，自由度有损失。

代码实现：

import statsmodels.api as sm

def engle_granger_test(y, x):
    # 第一步：OLS回归
    x_const = sm.add_constant(x)
    model = sm.OLS(y, x_const).fit()
    beta = model.params[1]
    alpha = model.params[0]
    residuals = model.resid
    
    # 第二步：残差ADF检验
    adf_result = adfuller(residuals, maxlag=1, autolag='AIC')
    
    return {
        'alpha': alpha,
        'beta': beta,
        'adf_stat': adf_result[0],
        'p_value': adf_result[1],
        'critical_values': adf_result[4]
    }

嗯，这里有个细节：回归时要不要加常数项？我个人习惯加。不加常数项的话，万一两只股票有固定的价差偏移，你就检测不出来了。

4.3 协整对的筛选

现在问题来了：市场上几千只股票，两两组合可能有几百万个对子。你总不能一个个去检验吧？

所以，筛选协整对需要一套流程。我一般分三步走：

1. 粗筛：用相关系数或距离法，先选出走势相似的候选对。比如相关系数 > 0.8 的保留。
2. 精筛：对候选对做Engle-Granger检验，保留p值 < 0.05 的对子。
3. 验证：用样本外数据回测，看价差是否真的均值回归。

另外，筛选时还要考虑实际交易成本。我曾经筛出一个协整关系特别好的对子，结果一算，两只股票的交易成本加起来占了预期收益的一半，根本没法做。

所以，我建议在筛选阶段就加入以下约束：

筛选条件	说明	我的常用阈值
协整p值	Engle-Granger检验的显著性	< 0.05
半衰期	价差回归均值所需时间	5-20个交易日
交易成本	双边交易成本占预期收益比例	< 30%
样本外表现	回测夏普比率	> 1.5

半衰期这个指标，很多人会忽略。说白了，如果价差偏离后要半年才能回归，你还做不做？资金成本都耗死了。我一般要求半衰期在5到20个交易日之间，太短了信号太频繁，太长了等不起。

知识体系总览

下面这张图，是我自己梳理的协整检验全流程。你可以把它当作操作手册来用：

这张图把整个流程串起来了。你从数据准备开始，一路走到生成交易信号，每一步都有明确的判断标准。我个人建议你把这张图打印出来贴在工位上，做回测时对照着看，不容易漏步骤。

好了，协整检验这部分就讲到这里。记住一句话：没有协整，就没有套利。 别嫌麻烦，这一步做扎实了，后面的交易信号才有意义。

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