第三章 统计套利入门：均值回归、协整关系、配对交易基础
说到统计套利，很多人第一反应就是「高大上」。其实没那么玄乎。
我刚开始做量化那会儿，也以为统计套利是什么黑科技。后来踩过几次坑才明白——统计套利的本质，就是利用资产价格之间的统计关系来赚钱。说白了，就是找两个长得像的东西，等它们价格跑偏了再下手。
3.1 均值回归：市场的「橡皮筋」效应
先聊均值回归。这个概念我特别喜欢，因为它特别直观。
你想想看，一根橡皮筋拉长了，是不是总会弹回去？价格也一样。当某个资产的价格偏离它的历史均值太远，大概率会慢慢往回走。这就是均值回归。
核心思想：价格围绕均值波动，偏离越大，回归的概率越高。
我在做商品期货回测时遇到过一件事。某天螺纹钢突然暴跌，偏离20日均线超过3个标准差。团队里有人慌了，我反而觉得机会来了。结果呢？三天内价格就回到了均值附近。嗯，那次赚得挺爽。
但要注意——均值回归不是100%成立的。如果基本面变了，原来的均值可能就失效了。比如某只股票被ST了，你还指望它回归到原来的价格？别傻了。
3.2 协整关系：比相关性更靠谱
很多人把协整和相关性搞混。我刚开始也犯过这个错。
相关性衡量的是两个变量线性相关的程度。但协整不一样——它衡量的是两个时间序列长期是否保持稳定的关系。
举个例子：
- 相关性高：茅台和五粮液，价格走势几乎一样，但长期看可能会越走越远
- 协整关系：两只同行业的ETF，价差会在一个固定范围内波动
说白了，相关性看的是「像不像」，协整看的是「能不能一起回来」。
我的经验：做配对交易，一定要先做协整检验，别只看相关性。我见过太多人用高相关性的股票做配对，结果价差越走越远，亏得底裤都没了。
3.3 配对交易：统计套利的经典玩法
配对交易是统计套利里最基础、也最实用的策略。逻辑很简单：
- 找到两只协整的资产（比如股票A和股票B）
- 计算它们的价差（Spread = A的价格 - B的价格 × 对冲比率）
- 当价差偏离均值超过阈值时，做多被低估的，做空被高估的
- 等价差回归均值后平仓
听起来简单吧？但坑也不少。
避坑指南：我曾经用两只银行股做配对，协整检验通过了，回测也很漂亮。结果实盘时，其中一只突然宣布分红，价差直接崩了。从那以后，我每次做配对都会检查「事件日历」——分红、拆股、并购，这些都会破坏协整关系。
3.4 实战：用Python做协整检验
光说不练假把式。咱们直接上代码。
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.stattools import coint, adfuller
# 模拟两只协整的股票价格
np.random.seed(42)
n = 500
# 共同趋势
trend = np.cumsum(np.random.randn(n))
# 股票A = 趋势 + 噪声
stock_a = trend + np.random.randn(n) * 0.5
# 股票B = 趋势 * 0.8 + 噪声
stock_b = trend * 0.8 + np.random.randn(n) * 0.5
# 协整检验
score, p_value, _ = coint(stock_a, stock_b)
print(f'协整检验p值: {p_value:.4f}')
# 如果p值小于0.05，说明存在协整关系
if p_value < 0.05:
print('两只股票存在协整关系，可以做配对交易')
else:
print('不存在协整关系，别瞎搞')
# 计算价差
# 先做线性回归，得到对冲比率
X = sm.add_constant(stock_b)
model = sm.OLS(stock_a, X).fit()
hedge_ratio = model.params[1]
spread = stock_a - hedge_ratio * stock_b
# 对价差做平稳性检验
adf_result = adfuller(spread)
print(f'价差平稳性检验p值: {adf_result[1]:.4f}')这段代码我用了无数次。核心就三步：
- 协整检验：确认两只股票长期关系稳定
- 计算对冲比率：用线性回归找到最优对冲比例
- 价差平稳性检验：确保价差会均值回归
小技巧：我习惯把p值阈值设成0.01而不是0.05。虽然会错过一些机会，但能大幅降低「伪协整」的风险。做交易嘛，活得久比赚得快重要。
3.5 知识体系总览
下面这张图是我自己整理的统计套利知识框架。每次做新策略前，我都会对照着检查一遍。
3.6 几个容易踩的坑
做统计套利这几年，我踩过的坑能写本书。挑几个最典型的说说：
- 过拟合：回测时参数调得飞起，实盘一塌糊涂。我建议参数越少越好，别超过3个。
- 交易成本：配对交易要同时做多和做空，手续费和滑点能吃掉你大部分利润。记得把成本算进去。
- 流动性陷阱：有些股票协整关系很好，但流动性差。你开仓容易平仓难，到时候哭都来不及。
血的教训：我曾经用两只小盘股做配对，协整检验完美通过。结果开仓后，其中一只连续三天跌停，我根本平不了仓。那次亏了20%。从那以后，我只看日均成交额在1亿以上的股票。
3.7 小结
统计套利不是万能钥匙，但它确实是量化交易里最「稳」的策略之一。核心就三点：
- 均值回归是理论基础
- 协整关系是筛选工具
- 配对交易是落地方法
记住一句话：统计套利赚的是「市场犯错」的钱。市场不会一直理性，但最终会回归理性。你要做的，就是在它犯错的时候出手。
嗯，今天就聊到这儿。代码拿回去跑一跑，有问题随时交流。