第二章：因子模型基础
好，咱们正式开始聊因子模型。这一章我打算从最经典的CAPM讲起，然后过渡到Fama-French三因子，最后聊聊多因子扩展。说白了，就是帮你搞清楚——我们到底凭什么说一个股票该涨还是该跌？
核心问题：为什么有的股票涨得多，有的涨得少？因子模型试图用几个“共同原因”来解释这种差异。
2.1 CAPM模型回顾
CAPM，资本资产定价模型。这玩意儿是金融学的基石之一。公式很简单：
E(Ri) = Rf + βi × (E(Rm) - Rf)其中：
- E(Ri) —— 股票i的预期收益率
- Rf —— 无风险利率（比如国债收益率）
- βi —— 股票i对市场风险的敏感度
- E(Rm) - Rf —— 市场风险溢价
CAPM的核心思想就一句话：你承担的系统性风险越高，预期收益就该越大。非系统性风险？分散掉就行了，市场不给你额外补偿。
我个人刚入行时，觉得CAPM简直完美。直到我在一个实盘项目里用它做定价——嗯，结果惨不忍睹。你会发现，光靠一个市场因子，根本解释不了A股里小盘股和成长股的疯狂表现。
避坑指南：CAPM假设市场是有效的、投资者是理性的。但现实呢？你懂的。所以别把CAPM当真理，它更像一个基准——一个“如果世界很简单，应该长这样”的基准。
2.2 Fama-French三因子模型
1992年，Fama和French干了一件大事。他们发现，除了市场风险，还有两个因子能显著解释股票收益：
- SMB（Small Minus Big）：小市值股票 vs 大市值股票的收益差
- HML（High Minus Low）：高账面市值比 vs 低账面市值比的收益差
三因子模型长这样：
E(Ri) - Rf = βi × (E(Rm) - Rf) + si × SMB + hi × HML你看，多了两个因子。为什么？因为历史数据告诉我们：小公司长期跑赢大公司，价值股长期跑赢成长股。这不是偶然，是规律。
我记得有一次做回测，用CAPM算出来的alpha是正的，但换成三因子模型，alpha直接变负了。这说明什么？说明之前的超额收益，其实只是暴露在小市值和价值因子上而已。你以为自己很牛？其实是因子在帮你赚钱。
注意：因子暴露不是越高越好。你想想看，如果全市场都在买小盘价值股，那这个因子的溢价迟早会被吃掉。因子也有生命周期。
2.3 多因子模型扩展
三因子模型之后，学术界和业界都没闲着。后来又加了：
- 动量因子（MOM）：过去涨得好的股票，未来一段时间继续涨
- 质量因子（Quality）：盈利能力强的公司，长期表现更好
- 低波动因子（Low Vol）：波动率低的股票，反而有更高的风险调整后收益
多因子模型的一般形式：
E(Ri) - Rf = Σ βi,k × Fk + εi其中Fk代表第k个因子，βi,k是股票i在该因子上的暴露。
这里有个关键点：因子之间往往有相关性。比如价值和动量在某些市场阶段会互相抵消。我在做统计套利策略时，最头疼的就是因子共线性问题。你辛辛苦苦构造了10个因子，结果它们之间高度相关，回归出来的系数根本不可信。
实战建议：多因子模型不是因子越多越好。我个人的习惯是，先选3-5个逻辑上独立、经济含义清晰的因子。然后做正交化处理，把相关性剥离掉。最后再检验每个因子的边际贡献。
2.4 知识体系框架
下面这张图，是我自己梳理的因子模型知识结构。你可以把它当作本章的“地图”：
这张图把三个模型串起来了。你会发现，从CAPM到多因子，本质上是在做同一件事：用更精细的“原因”来解释收益。CAPM只用一个市场因子，三因子加了规模和价值，多因子则继续往里塞动量、质量等等。
我的经验：做统计套利时，因子暴露控制是核心中的核心。你不想让策略收益来自市场涨跌，而是来自你发现的定价错误。所以，第一步就是搞清楚——你的组合到底暴露在哪些因子上？
好了，这一章就到这里。因子模型是后面所有内容的基础，建议你花点时间把CAPM和三因子的逻辑彻底吃透。下一章我们会聊因子暴露的估计方法——怎么用回归把β算出来，以及怎么处理那些烦人的统计问题。
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