3、价差计算与标准化：价差公式、Z-Score标准化、滚动窗口计算

好，咱们进入第三章。这一章可以说是配对交易的「数学内核」了。

前面两章我们聊了什么是配对交易，也讲了怎么选一对股票。但选好了之后呢？你得盯着它们的价差看。价差怎么算？怎么判断价差是「大了」还是「小了」？什么时候该进场，什么时候该跑？

嗯，这些问题的答案，都藏在这一章里。

3.1 价差公式：不只是简单的减法

很多人一上来就说：「价差？不就是A股价格减去B股价格吗？」

我刚开始做配对交易时也这么想。结果呢？亏了一笔。为什么？因为两只股票的价格量级可能差很多。比如茅台一股两千多，另一只银行股才几块钱。直接相减，价差波动全被茅台带走了，银行股那点变化根本看不出来。

所以，真正的价差公式要考虑对冲比率（Hedge Ratio）。

说白了，β告诉你：股票A涨1块钱，股票B平均涨多少？把这个比例关系去掉，剩下的才是真正的「价差」。

举个例子：

股票	价格	β系数
贵州茅台	1800	1.0（基准）
五粮液	150	0.083

价差 = 1800 - 0.083 × 150 = 1800 - 12.45 = 1787.55

你看，这样算出来的价差，才真正反映了两个资产之间的「偏离度」。

3.2 Z-Score标准化：把价差变成「标准尺子」

价差算出来了，但问题来了——价差是1787.55，这个数是大还是小？

你没法直接说。因为不同的股票对，价差的绝对数值天差地别。有的对价差在0.5附近波动，有的在1000附近波动。

这时候就需要Z-Score了。

Z-Score说白了就是：当前价差偏离均值多少个标准差。

Z=2，意味着价差比均值高了两个标准差。这在统计学上属于「小概率事件」，大概率会回归。

我一般这样用：

• Z > 2：做空价差（卖A买B）
• Z < -2：做多价差（买A卖B）
• |Z| < 0.5：平仓离场

3.3 滚动窗口计算：让指标「活」起来

滚动窗口，说白了就是只取最近N天的数据来计算。比如用过去60天的数据算均值和标准差，然后每天更新。

为什么必须用滚动窗口？

• 市场风格会变，去年的关系今年可能不成立
• 价差可能有趋势性漂移（比如一只股票长期跑赢另一只）
• 极端行情后，全样本的均值和标准差会被拉偏

代码实现其实不复杂：

import pandas as pd
import numpy as np

def calculate_zscore(spread, window=60):
    # 滚动均值
    rolling_mean = spread.rolling(window=window).mean()
    # 滚动标准差
    rolling_std = spread.rolling(window=window).std()
    # Z-Score
    zscore = (spread - rolling_mean) / rolling_std
    return zscore

# 示例用法
spread = pd.Series([...])  # 你的价差数据
z = calculate_zscore(spread, window=60)
print(z.tail())

嗯，这里要注意：窗口大小怎么选？

窗口大小	特点	适用场景
20天	反应快，但噪音多	高频配对交易
60天	平衡，我常用	日频配对交易
120天	稳定，但滞后	长周期配对

我个人习惯用60天。为什么？因为一个季度大概有60个交易日，刚好能反映近期的市场结构变化，又不会太敏感。

3.4 知识体系总览

来，我画了一张图，把这一章的核心逻辑串起来：

你看，整个流程其实就三步：算价差 → 滚动统计 → 标准化。但每一步都有坑，踩一个就可能亏钱。

好了，这一章的内容就这些。价差计算和标准化是配对交易的「眼睛」，看不清楚，后面的止损止盈设计就无从谈起。下一章我们聊止损——嗯，到时候再细说。

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