风险中性定价核心逻辑与实战应用

📚 共计 30 章节

风险中性定价导论

从真实世界到风险中性世界，核心思想与金融工程地位。

思想奠基金融工程

无套利原理

套利定义、无套利假设、复制组合思想、一价定律。

核心公理复制

风险中性概率

定义、推导、与真实概率的区别、鞅性质。

单期二叉树模型

模型设定、风险中性定价公式、对冲比率计算。

二叉树对冲

多期二叉树模型

模型扩展、倒向递推算法、美式期权处理。

连续时间模型

布朗运动、伊藤引理、几何布朗运动。

随机过程伊藤

Black-Scholes 框架

BS微分方程推导、风险中性定价视角、边界条件。

欧式看涨/看跌期权定价公式、参数含义、隐含波动率。

公式波动率

风险中性测度变换

Girsanov定理、测度变换步骤、Numeraire选择。

远期与期货定价

风险中性定价下的远期价格、期货与远期的区别、凸性调整。

利率互换、货币互换的风险中性定价方法。

蒙特卡洛模拟基础

随机数生成、路径模拟、风险中性定价下的MC方法。

蒙特卡洛模拟进阶

方差缩减技术（对偶变量、控制变量、重要抽样）。

方差缩减效率

有限差分法

隐式/显式差分、边界条件处理、与二叉树对比。

奇异期权定价（一）

障碍期权、亚式期权的风险中性定价。

奇异期权定价（二）

回望期权、篮子期权、彩虹期权。

利率模型基础

短期利率模型（Vasicek、CIR）、风险中性定价下的利率衍生品。

HJM与LMM模型

Heath-Jarrow-Morton框架、Libor市场模型简介。

信用风险与定价

违约概率、信用利差、风险中性违约强度。

信用违约互换的风险中性定价模型。

随机波动率模型

Heston模型、风险中性测度下的随机波动率。

Heston波动率

跳跃扩散模型

Merton跳跃模型、风险中性定价下的跳跃风险补偿。

方差与波动率互换

方差互换定价、波动率互换、VIX指数。

风险中性高阶矩

偏度、峰度在定价中的应用、波动率微笑。

局部波动率模型

Dupire公式、从隐含波动率到局部波动率。

Fourier变换定价

特征函数、Lewis公式、快速傅里叶变换(FFT)。

FFT特征函数

风险中性定价的数值稳定性

震荡问题、收敛性分析、参数敏感性。

稳定性收敛

市场数据、校准目标函数、优化算法（Levenberg-Marquardt）。

对冲与风险管理

希腊字母、风险中性框架下的动态对冲、VaR。

希腊字母VaR

综合实战案例

真实市场数据下的期权定价、模型选择、对冲策略回测。