第四章 违约损失率(LGD)与违约风险敞口(EAD)

各位同学，今天我们聊一个很实在的话题——违约损失率和违约风险敞口。说白了，就是借款人真还不上钱了，你到底会亏多少？

我在做风控建模的头两年，一直觉得只要把违约概率算准就万事大吉。后来被一个项目狠狠教育了——有个客户PD很低，但一旦违约，损失率高达80%。你想想看，这种低频高损的案例，比那些天天违约但损失很小的客户要命多了。

4.1 LGD的定义与影响因素

违约损失率（Loss Given Default, LGD），就是借款人违约后，你实际损失的金额占风险敞口的比例。公式很简单：

LGD = 1 - 回收率

回收率就是你通过各种手段（抵押物处置、法律追偿、债务重组等）能拿回来的钱的比例。嗯，这里要注意——LGD不是固定的，它受很多因素影响。

影响LGD的核心因素

• 抵押品类型与价值：有房产抵押的LGD通常低于30%，信用贷款可能高达70%以上。我在项目中遇到过一笔厂房抵押贷款，评估价虚高，实际处置时打了六折才出手。
• 优先级结构：优先级债务的LGD远低于次级债。说白了，破产清算时优先级先拿钱。
• 行业与经济周期：经济下行期，回收率普遍下降。我记得2008年金融危机时，很多项目的回收率直接腰斩。
• 法律与地域因素：不同国家的破产法、司法效率差异巨大。有些地方追偿周期长达3-5年，LGD自然高。

4.2 EAD的定义与测算方法

违约风险敞口（Exposure at Default, EAD），就是违约发生时，你实际面临风险的金额。听起来简单，但实际操作中坑很多。

为什么？因为很多授信是循环额度、未提用的。比如给了客户1000万额度，他只用了600万，还有400万没提。违约时，这400万会不会突然被提走？

我个人习惯用信用转换系数（CCF）来处理这个问题：

EAD = 已提用金额 + 未提用金额 × CCF

常见EAD测算方法

产品类型	测算方法	典型CCF
固定期限贷款	当前余额	100%
循环授信	当前余额 + 未提用 × CCF	20%-50%
信用卡	当前余额 + 未用额度 × CCF	30%-75%
表外项目	名义本金 × CCF	按产品类型定

4.3 风险加权资产(RWA)的计算

好了，有了PD、LGD、EAD，我们就能算风险加权资产了。这是巴塞尔协议的核心，也是银行资本充足率的基础。

公式长这样：

RWA = EAD × LGD × K(PD, LGD, M)

其中K是资本要求系数，由监管公式给出。我建议你直接看巴塞尔协议原文，但这里给个简化版：

# 内部评级法下RWA计算示例
import numpy as np

def calc_rwa(ead, lgd, pd, maturity=2.5):
    """
    计算风险加权资产
    ead: 违约风险敞口
    lgd: 违约损失率
    pd: 违约概率
    maturity: 期限（年）
    """
    # 相关系数（企业贷款）
    r = 0.12 * (1 - np.exp(-50 * pd)) / (1 - np.exp(-50)) + \
        0.24 * (1 - (1 - np.exp(-50 * pd)) / (1 - np.exp(-50)))
    
    # 期限调整
    b = (0.11852 - 0.05478 * np.log(pd)) ** 2
    
    # 资本要求
    k = lgd * norm.cdf(norm.ppf(pd) / np.sqrt(1 - r) + 
                       np.sqrt(r / (1 - r)) * norm.ppf(0.999)) * \
        (1 - 1.5 * b) ** (-1) * (1 + (maturity - 2.5) * b)
    
    return ead * k * 12.5  # 12.5是资本充足率倒数

# 示例
ead = 1000000  # 100万
lgd = 0.45     # 45%
pd = 0.02      # 2%
rwa = calc_rwa(ead, lgd, pd)
print(f"风险加权资产: {rwa:.2f} 元")

知识体系总览

下面这张图，是我梳理的本章核心逻辑。你把它存下来，以后做项目时对照着看：

这张图把LGD、EAD、RWA的关系串起来了。你想想看，三个变量任何一个算不准，最终资本要求就会跑偏。我在项目中见过最离谱的案例——某银行把LGD设成固定值30%，结果实际回收率只有15%，资本缺口直接爆表。

好了，这一章的内容就到这里。记住一句话：PD决定会不会出事，LGD和EAD决定出多大事。两个维度都要抓，两手都要硬。