第2章：固定收益证券基础

债券定价，说白了就是算清楚「未来能拿多少钱，今天该付多少钱」。

我刚开始做固收交易那会儿，总觉得这玩意儿简单——不就是折现嘛。直到有一次，我算错了一个含权债券的定价，差点让公司亏了六位数。嗯，从那以后，我再也不敢小看这些基础概念了。

2.1 债券定价原理

债券的价格，等于它未来所有现金流的现值之和。公式长这样：

P = Σ [CFt / (1 + y)^t]

其中：

• P = 债券价格
• CFt = 第 t 期的现金流（利息或本金）
• y = 到期收益率（YTM）
• t = 期数

举个例子：一张面值100元、票息5%、每年付息、3年到期的债券。如果市场收益率是4%，它的价格是多少？

P = 5/(1.04) + 5/(1.04)^2 + 105/(1.04)^3
  = 4.81 + 4.62 + 93.35
  = 102.78 元

你看，当市场收益率低于票息率时，债券就溢价交易了。反过来就是折价。这个逻辑，我建议你刻在脑子里。

2.2 久期与凸性

久期，说白了就是「收回本金所需的平均时间」。但它更重要的用途是——衡量价格对利率变化的敏感度。

公式：

D = [Σ (t * CFt / (1+y)^t)] / P

修正久期：

MD = D / (1 + y)

价格变化 ≈ -MD × Δy × P

举个例子：一个久期为5年的债券，如果收益率上升1%，价格大约会跌5%。

但这里有个坑——久期只适用于小幅利率变动。为什么？因为价格-收益率曲线是弯曲的，不是直线。这就是凸性要解决的问题。

凸性的公式：

C = [Σ (t(t+1) * CFt / (1+y)^(t+2))] / P

加上凸性后的价格变化：

ΔP ≈ -MD × Δy × P + 0.5 × C × (Δy)^2 × P

2.3 收益率曲线

收益率曲线，就是把不同期限的债券收益率连成一条线。它有三种基本形态：

形态	含义	常见场景
向上倾斜	长期利率 > 短期利率	正常经济扩张期
平坦	长短期利率接近	货币政策转折点
倒挂	短期利率 > 长期利率	衰退预期

我记得2023年美债收益率曲线深度倒挂，市场都在喊衰退。结果呢？经济硬是撑了一年多才放缓。这说明什么？收益率曲线是个好指标，但不是水晶球。

2.4 利率期限结构理论

为什么收益率曲线会长成那样？有三种主流解释：

1. 纯预期理论：长期利率等于未来短期利率的预期平均值。说白了，如果你预期未来利率会涨，曲线就向上倾斜。
2. 流动性偏好理论：投资者喜欢短期债券（流动性好），所以长期债券需要给个「流动性溢价」才有人买。这解释了为什么曲线通常向上倾斜。
3. 市场分割理论：不同期限的债券市场是割裂的，各有各的供需。养老金爱买长期，货币基金爱买短期，各玩各的。

知识体系总览

下面这张图，把本章的核心逻辑串起来了：

你想想看，这四个部分其实是层层递进的：先学会怎么给债券定价，然后用久期和凸性衡量利率风险，再通过收益率曲线观察市场整体状况，最后用期限结构理论解释曲线为什么长那样。一环扣一环，缺一不可。