第4章传统预测模型

第四章：传统预测模型

好，咱们进入正题。这一章我打算聊聊那些「老派但管用」的模型。你可能会问：都什么年代了，还学ARIMA、GARCH这些？

嗯，我理解你的想法。但说实话，我在量化交易这行摸爬滚打这么多年，见过太多人一上来就上LSTM、Transformer，结果连数据的基本特性都没搞清楚。传统模型就像基本功——你练不好扎马步，就别想打醉拳。

4.1 ARIMA模型：时间序列的「老大哥」

ARIMA，全称是自回归积分滑动平均模型。名字挺唬人，其实逻辑很简单：用过去的数据预测未来的数据。

我个人习惯把ARIMA拆成三部分来看：

AR（自回归）：用过去几天的值预测今天。比如昨天IV是20%，今天可能也是20%附近。
I（差分）：让数据变平稳。隐含波动率经常有趋势，差分就是去掉这个趋势。
MA（滑动平均）：用过去的预测误差来修正当前预测。

我在项目中遇到过一个问题：直接用原始IV数据跑ARIMA，结果惨不忍睹。后来发现，IV数据有明显的「均值回复」特性，必须先做差分处理。

核心要点：ARIMA的三个参数(p,d,q)怎么选？

p：看自相关图（ACF），拖尾则选AR
d：做单位根检验（ADF），不平稳就差分
q：看偏自相关图（PACF），拖尾则选MA

# 我常用的ARIMA建模流程
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
import pmdarima as pm

# 自动搜索最优参数
model = pm.auto_arima(
    iv_data, 
    start_p=1, start_q=1,
    max_p=5, max_q=5,
    seasonal=False,
    trace=True
)
print(model.summary())

避坑指南：我曾经用auto_arima直接跑全量数据，结果跑了半小时没出结果。后来发现数据量太大，先做了降采样，每5分钟取一个点，速度就快多了。

4.2 GARCH模型：波动率的「情绪捕捉器」

ARIMA有个致命弱点：它假设方差是恒定的。但隐含波动率这东西，说白了就是市场的「恐慌指数」——它会聚集，会爆发，也会突然消失。

GARCH模型就是专门干这个的。它不仅能预测均值，还能预测方差的变化。

你想想看，当市场出现黑天鹅时，IV会瞬间飙升。ARIMA根本反应不过来，但GARCH可以，因为它把「过去的波动」也当作输入。

from arch import arch_model

# 构建GARCH(1,1)模型
model = arch_model(
    iv_returns,  # 注意：这里用收益率，不是原始IV
    vol='Garch', 
    p=1, 
    q=1
)
results = model.fit()
print(results.summary())

注意：GARCH模型对异常值非常敏感。我建议在建模前先做一次异常值检测，把那些超过3倍标准差的数据点处理掉。否则模型会「过度学习」这些极端事件，导致正常行情下预测偏差很大。

我记得有一次做期权套利策略，用GARCH预测的IV作为开仓信号。结果发现，GARCH在低波动环境下表现很好，但一旦市场出现跳空，它的预测就会滞后。后来我加了「跳跃项」才解决这个问题。

4.3 HAR-RV模型：实战派的「三板斧」

HAR-RV模型是我个人比较偏爱的。为什么？因为它简单、直观、而且效果不差。

HAR的全称是Heterogeneous Autoregressive，中文叫「异质自回归模型」。名字很学术，但思想很朴素：

短期交易者关注过去1天的波动
中期交易者关注过去1周的波动
长期交易者关注过去1个月的波动

说白了，就是把不同时间尺度上的波动信息揉在一起，做一个线性回归。

# HAR-RV模型的实现
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

def har_rv_features(rv, periods=[1, 5, 22]):
    """构建HAR特征"""
    features = []
    for p in periods:
        # 计算滚动平均
        feat = np.concatenate([
            np.full(p-1, np.nan),
            np.convolve(rv, np.ones(p)/p, mode='valid')
        ])
        features.append(feat)
    return np.column_stack(features)

# 建模
X = har_rv_features(realized_vol)
y = realized_vol[1:]  # 预测下一期
model = LinearRegression()
model.fit(X[:-1], y)

实战经验：HAR-RV模型在股指期权上的表现优于个股期权。我猜是因为股指的波动结构更「规整」，而个股容易受公司事件影响，导致波动模式不稳定。

4.4 模型对比与评估

好了，三个模型都介绍完了。你可能会问：到底哪个最好？

我的答案是：看场景。

评估维度	ARIMA	GARCH	HAR-RV
预测精度（短期）	★★☆☆☆	★★★★☆	★★★★★
预测精度（长期）	★★★☆☆	★★☆☆☆	★★★★☆
计算速度	★★★★★	★★★☆☆	★★★★★
对异常值的鲁棒性	★★☆☆☆	★★☆☆☆	★★★★☆
可解释性	★★★★☆	★★★☆☆	★★★★★

我个人习惯用这样的评估流程：

回测：用过去3年的数据做滚动预测，看RMSE和MAE
压力测试：专门挑出2020年3月（新冠暴跌）和2022年（加息周期）来测试
经济意义检验：预测的IV是否合理？有没有出现负值或超过100%的荒谬结果？

一个小技巧：我经常把三个模型的预测结果做一个「集成」。比如取中位数，或者用最近一个月的表现做加权平均。效果往往比单个模型好10%-15%。

4.5 本章知识体系

下面这张图是我梳理的本章核心逻辑，你可以对照着回顾一下：

这张图把三个模型的核心思想和评估方法串起来了。你可以看到，ARIMA偏重时间序列的线性结构，GARCH关注波动率的动态变化，而HAR-RV则从多时间尺度切入。评估时不能只看单一指标，要结合回测、压力测试和经济意义综合判断。

公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321

📚 课程目录

第四章：传统预测模型

4.1 ARIMA模型：时间序列的「老大哥」

4.2 GARCH模型：波动率的「情绪捕捉器」

4.3 HAR-RV模型：实战派的「三板斧」

4.4 模型对比与评估

4.5 本章知识体系