第2章收益率计算

2. 收益率计算：简单收益率、对数收益率、年化收益率、累计收益率的计算与对比

收益率这东西，说白了就是衡量你赚了还是亏了。但同样是收益率，不同算法差别还挺大。我刚开始做量化的时候，就吃过这个亏——用错了收益率公式，回测结果漂亮得不行，实盘一跑直接傻眼。

今天咱们就把这四种收益率掰开揉碎了讲清楚。你想想看，如果连收益都算不明白，后面的绩效评估全是空中楼阁。

简单收益率，也叫算术收益率。公式特别直白：

简单收益率 = (期末价格 - 期初价格) / 期初价格

举个例子，你昨天花100块买了某ETF，今天涨到105块。那简单收益率就是(105-100)/100 = 5%。

嗯，这里要注意一点。简单收益率有个天然缺陷——它不对称。什么意思？

假设某股票今天跌了50%，明天涨了50%。你算算总账：100块跌到50块，再涨50%回到75块。简单收益率算出来是0%，但实际你亏了25块。这就是所谓的「涨跌不对称」问题。

避坑指南： 我曾经在计算多期收益时直接用简单收益率累加，结果发现总收益和实际对不上。后来才意识到，多期简单收益率不能直接相加，得用复利方式计算。

对数收益率，也叫连续复利收益率。公式长这样：

对数收益率 = ln(期末价格 / 期初价格)

还是刚才那个例子，100块涨到105块，对数收益率就是ln(105/100) ≈ 4.88%。比简单收益率的5%略低一点。

我个人习惯用对数收益率做分析，原因有三：

我在项目中遇到过一个问题：用简单收益率做回归分析，残差总是不稳定。换成对数收益率后，模型立马稳了。说白了，对数收益率在统计建模中更「听话」。

  核心区别： 简单收益率适合单期、小波动场景；对数收益率适合多期、统计分析场景。实盘中，我一般用对数收益率做策略分析，用简单收益率给客户汇报。

年化收益率，就是把不同周期的收益率统一换算成年化标准。这样不同策略、不同周期才能放在一起比较。

公式也不复杂：

年化收益率 = (1 + 总收益率)^(1 / 年数) - 1

举个例子，你做了一个策略，3个月赚了10%。那年化收益率就是(1+0.1)^(12/3) - 1 ≈ 46.4%。

嗯，这里有个坑。很多人直接用总收益率除以年数，比如3个月赚10%就年化40%。这是错的！

为什么？因为收益是复利增长的，不是线性增长的。你想想看，如果每个月赚3%，年化不是36%，而是(1+0.03)^12 - 1 ≈ 42.6%。差了不少吧？

周期	总收益率	错误年化（线性）	正确年化（复利）
1个月	2%	24%	26.8%
3个月	6%	24%	26.2%
6个月	12%	24%	25.4%

看到没？周期越短，线性近似的误差越大。我曾经用错误方法给老板汇报年化收益，结果被当场打脸。从那以后，我每次算年化都老老实实用复利公式。

累计收益率，就是从开始到现在，总共赚了多少。公式：

累计收益率 = (期末净值 / 期初净值) - 1

这个最简单，也最直观。比如你年初投了100万，现在净值是150万，累计收益率就是50%。

但累计收益率有个问题——它不反映过程。你想想看，同样是累计赚50%，有人是稳稳当当涨上去的，有人是坐过山车最后侥幸回来的。这两种策略的风险天差地别。

所以我一般把累计收益率和最大回撤放在一起看。累计收益率50%，最大回撤5%，这是好策略。累计收益率50%，最大回撤40%，这策略你敢用吗？

我的习惯： 在回测报告中，我同时展示累计收益率曲线和对数收益率分布图。前者看结果，后者看过程。两条线一对比，策略的优劣一目了然。

咱们用一张表总结一下：

收益率类型	适用场景	优点	缺点
简单收益率	单期、小波动	计算简单，直观	多期不可加，不对称
对数收益率	多期、统计分析	时间可加，对称性好	不直观，小波动时近似
年化收益率	跨周期比较	标准化，可比性强	依赖复利假设
累计收益率	整体评估	直观，反映总结果	不反映过程风险

下面这张图展示了四种收益率之间的关系和转换逻辑：

从这张图能看出来，四种收益率不是孤立的。简单收益率取对数得到对数收益率，对数收益率年化得到年化收益率，三者最终都能推导出累计收益率。

我个人建议，在实际工作中这样用：

好了，收益率这块就讲这么多。记住一句话：算对收益是量化交易的第一步，也是最重要的一步。这步错了，后面全是白搭。

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