3、几何阶段：顶点着色器、模型变换、视图变换、投影变换（透视与正交）
好，咱们进入正题。几何阶段，说白了就是决定「物体在屏幕上长什么样」的第一步。你想想看，一个3D模型从建模软件里导出来，坐标都是自己局部的。怎么把它放到世界场景里？怎么从摄像机的角度去看？最后怎么变成屏幕上那个扁平的画面？
嗯，这三个问题，正好对应了今天要聊的三个核心变换：模型变换、视图变换、投影变换。而顶点着色器，就是执行这些变换的「第一道工序」。
3.1 顶点着色器：几何阶段的入口
我个人习惯把顶点着色器看作「每个顶点的私人管家」。你送进来一个顶点，它帮你处理完，再送出去。它干的事很纯粹：坐标变换和逐顶点光照（如果走固定管线的话）。
我在项目中遇到过一个问题：一个角色模型在远处闪烁。查了半天，发现是顶点着色器里精度不够，导致坐标计算有抖动。后来换了高精度浮点，问题就解决了。所以这里提醒一句——精度问题，别忽视。
核心职责：
- 接收模型局部坐标（Object Space）
- 输出裁剪坐标（Clip Space）
- 可选：传递纹理坐标、法线、颜色等属性到片元着色器
一个最简单的顶点着色器长这样（GLSL）：
#version 330 core
layout (location = 0) in vec3 aPos;
uniform mat4 model;
uniform mat4 view;
uniform mat4 projection;
void main()
{
gl_Position = projection * view * model * vec4(aPos, 1.0);
}你看，就一行核心代码。但这一行背后，藏着三个矩阵的故事。
3.2 模型变换：从局部到世界
模型变换，就是把物体从它自己的「小世界」（模型空间）搬到「大世界」（世界空间）。
说白了，就是平移、旋转、缩放。你想想看，一个茶壶在建模软件里原点位置，你要把它放到场景的(10, 0, -5)位置，还要旋转45度，再放大1.2倍。这就是模型变换干的事。
我曾经犯过一个低级错误：先缩放后平移，结果物体跑偏了。因为矩阵乘法不满足交换律。正确的顺序是：先缩放，再旋转，最后平移。嗯，这个顺序我建议你刻在脑子里。
小技巧： 如果你用Unity或Unreal，它们的Transform组件默认就是按这个顺序组合的。但如果你手写矩阵，一定要自己注意顺序。
3.3 视图变换：从世界到观察
视图变换，其实就是「摄像机怎么摆」。你想想看，摄像机放在哪里？朝哪看？头顶朝哪？这三个问题决定了视图矩阵。
我记得刚学图形学时，总觉得视图变换很玄乎。后来想通了：视图变换就是把摄像机移到原点，让它朝-Z方向看。所有物体跟着一起动，但相对位置不变。
构建视图矩阵的经典方法是使用lookAt函数：
glm::mat4 view = glm::lookAt(
glm::vec3(0.0f, 0.0f, 3.0f), // 摄像机位置
glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f), // 目标点
glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f) // 上方向
);这里有个坑：上方向向量不能和视线方向平行，否则矩阵会退化。我曾经在项目中遇到过摄像机突然翻转的情况，就是因为上方向设置成了(0, 1, 0)，但摄像机正好从正上方往下看——嗯，万向锁的另一种表现形式。
3.4 投影变换：从3D到2D
投影变换，就是把3D场景「压扁」到2D屏幕上。有两种方式：透视投影和正交投影。
3.4.1 透视投影
透视投影模拟人眼效果：近大远小。这是最常用的投影方式，尤其是游戏和影视。
它的核心参数有四个：
| 参数 | 含义 | 典型值 |
|---|---|---|
| FOV (Field of View) | 视野角度 | 45° - 90° |
| Aspect Ratio | 宽高比 | 16:9 或 4:3 |
| Near Plane | 近裁剪面 | 0.1 |
| Far Plane | 远裁剪面 | 100.0 |
注意： Near Plane 不要设得太小（比如0.001），否则会导致深度缓冲精度问题。我见过有人设成0.0001，结果远处物体闪烁得厉害。一般0.1就够用。
透视投影矩阵的构建（GLM）：
glm::mat4 proj = glm::perspective(
glm::radians(45.0f), // FOV
800.0f / 600.0f, // 宽高比
0.1f, // 近平面
100.0f // 远平面
);3.4.2 正交投影
正交投影没有近大远小效果。物体大小不随距离变化。常用于2D游戏、UI渲染、工程制图。
它的参数是左右上下前后六个面：
glm::mat4 proj = glm::ortho(
-10.0f, 10.0f, // 左右
-7.5f, 7.5f, // 上下
0.1f, 100.0f // 近远
);我建议你在做2D游戏时，把近平面设成-1，远平面设成1，这样z值在-1到1之间，方便控制层级。
3.5 三个变换的串联
好了，三个变换都讲完了。它们是怎么串起来的？
顶点坐标的变换流程：
- 模型空间 → 模型变换 → 世界空间
- 世界空间 → 视图变换 → 观察空间
- 观察空间 → 投影变换 → 裁剪空间
- 裁剪空间 → 透视除法 → NDC（归一化设备坐标）
- NDC → 视口变换 → 屏幕坐标
你想想看，每一步都在做一件事：把坐标从一个「坐标系」转换到另一个「坐标系」。而顶点着色器，就是执行前三步的地方。
核心公式：
gl_Position = projection * view * model * vec4(position, 1.0);
注意矩阵乘法顺序：从右往左读。先model，再view，最后projection。
3.6 知识体系图
下面我用一张SVG图来总结本章的核心逻辑。你一看就明白了：
3.7 避坑指南
最后，我把自己踩过的坑总结一下，你遇到了可以直接翻回来看看：
- 矩阵乘法顺序搞反：我曾经把projection和view写反了，结果画面全黑。调试了半天才发现。
- 近平面设太小：深度精度不够，远处物体闪烁。建议近平面不小于0.1。
- 忘记透视除法：如果你自己写Shader，记得gl_Position输出后，硬件会自动做透视除法。但如果你在CPU端做计算，要手动除以w分量。
- 视图矩阵的上方向向量：不要和视线方向平行，否则矩阵会奇异。
嗯，这一章的内容就到这里。几何阶段是渲染管线的基石，你把这些变换吃透了，后面的光栅化、片元着色器学起来会轻松很多。