第3章发射机链路（一）

发射机链路（一）：CRC添加与码块分段、Turbo编码基本原理、速率匹配与HARQ初传

各位同学，欢迎来到发射机链路的第一讲。今天我们要啃的这块骨头，是4G LTE物理层发射机最核心的三个环节：CRC添加与码块分段、Turbo编码，以及速率匹配与HARQ初传。说实话，这三个模块是LTE链路中“承上启下”的关键，搞懂了它们，你基本就掌握了发射机一半的灵魂。

我个人习惯把发射机链路比作一个“信息打包流水线”。原始数据进来，先贴个标签（CRC），然后切块（码块分段），再塞进一个复杂的编码器（Turbo），最后根据信道条件裁剪成合适的尺寸发出去（速率匹配）。嗯，咱们一步步来。

1. CRC添加与码块分段

先说说CRC。CRC的全称是循环冗余校验，说白了就是给数据加个“防伪标签”。接收端收到数据后，用同样的算法算一遍，如果标签对不上，就知道数据在传输过程中被篡改了。

在LTE里，CRC有两种应用场景：传输块（TB）级别的CRC和码块（CB）级别的CRC。传输块CRC是24位的，生成多项式是gCRC24A(D) = D²⁴ + D²³ + D¹⁸ + D¹⁷ + D¹⁴ + D¹¹ + D¹⁰ + D⁷ + D⁶ + D⁵ + D⁴ + D³ + D + 1。码块CRC也是24位的，但多项式不同，用的是gCRC24B(D)。

为什么要分两种？我遇到过的一个坑是：传输块CRC用于整体检错，而码块CRC用于Turbo译码后的早期终止。你想想看，如果每个码块都能独立检错，那译码器就可以提前停下来，省电又省时间。

关键点： 当传输块大于6144比特时，必须进行码块分段。每个码块最大6144比特，加上24位CRC后，实际送入Turbo编码器的信息位长度是6144+24=6168比特。

码块分段的规则其实不复杂：

如果传输块长度（包括TB CRC）≤ 6144，不分段，直接加CB CRC（如果TB CRC已存在，则CB CRC可省略）。
如果传输块长度 > 6144，需要分成C个码块，每个码块大小尽量相等。
码块大小需要满足Turbo编码的交织器尺寸要求，即必须是40到6144之间的某些特定值（3GPP TS 36.212表5.1.3-3）。

这里有个小技巧：实际分段时，我们会先计算需要的码块数C = ceil(B / (6144-24))，其中B是传输块加TB CRC后的总长度。然后每个码块的信息位长度K = ceil(B / C)，再向上取整到最接近的合法交织器尺寸。

避坑指南： 我曾经在实现分段时，直接用了K = ceil(B/C)，结果发现K不是合法的Turbo交织器尺寸，导致编码器报错。正确的做法是先查表找到大于等于K的最小合法尺寸，然后用填充比特补齐。

2. Turbo编码基本原理

Turbo编码是LTE的“王牌”信道编码方案。它的核心思想是：用两个递归系统卷积码（RSC）编码器并行工作，中间通过一个交织器打乱顺序，让两个编码器看到不同的信息序列。

为什么叫Turbo？因为译码时两个译码器会互相交换“软信息”，像涡轮增压一样迭代提升性能。嗯，这个名字起得挺形象。

LTE的Turbo编码器结构如下：

两个8状态RSC编码器，生成多项式为：前向反馈多项式G0 = 1 + D + D³，反馈多项式G1 = 1 + D² + D³。
内部交织器采用QPP（二次置换多项式）交织器，公式为：Π(i) = (f₁·i + f₂·i²) mod K。
编码输出包括：系统位（信息位本身）、第一校验位（来自第一个RSC）、第二校验位（来自第二个RSC）。

我记得刚开始学Turbo时，最困惑的是QPP交织器的参数f1和f2。这些参数是3GPP协议直接给出的，对于每个合法的K值，都有对应的(f1, f2)对。你不需要自己推导，直接查表就行。

编码速率： 基本Turbo编码的母码速率是1/3。也就是说，每输入1个信息比特，输出3个编码比特（1个系统位+2个校验位）。但别忘了，编码前还有尾比特（trellis termination），每个RSC编码器需要3个尾比特来把状态归零，所以实际输出会多出12个尾比特（6个系统位+6个校验位）。

代码实现时，我建议用查表法实现QPP交织器，而不是每次计算。因为f1和f2是固定的，预计算好交织地址表可以大幅提升仿真速度。

# Python示例：QPP交织器地址生成
def qpp_interleaver(K, f1, f2):
    interleaver = [0] * K
    for i in range(K):
        interleaver[i] = (f1 * i + f2 * i * i) % K
    return interleaver

# 示例：K=40时，f1=3, f2=10
K = 40
f1, f2 = 3, 10
addr = qpp_interleaver(K, f1, f2)
print(addr[:10])  # 输出前10个交织地址

3. 速率匹配与HARQ初传

速率匹配是发射机链路的“最后一公里”。它的任务是把Turbo编码后的比特流，裁剪成与物理资源匹配的尺寸。说白了，就是“有多少资源，发多少比特”。

LTE的速率匹配采用循环缓冲器（Circular Buffer）方案，包含三个步骤：

子块交织： 对系统位、第一校验位、第二校验位分别进行块交织。
比特收集： 将交织后的系统位放在循环缓冲器的前半部分，两个校验位交替填充后半部分。
比特选择与修剪： 从循环缓冲器中按顺序取出所需长度的比特。如果取到末尾还没够，就循环回到开头继续取。

HARQ初传时，冗余版本（RV）通常设为0。这意味着我们从循环缓冲器的起始位置开始取比特。如果初传失败，重传时会使用不同的RV值（1、2、3），从不同的起始位置取比特，实现增量冗余。

注意： 循环缓冲器的长度是3×K_Π，其中K_Π是子块交织后的长度。对于系统位，K_Π = K（信息位长度）；对于校验位，K_Π = K + 4（因为尾比特）。所以总长度 = K + (K+4) + (K+4) = 3K + 8。

我曾经在实现速率匹配时，犯过一个低级错误：忘记考虑尾比特对校验位长度的影响，导致循环缓冲器长度算错，取出的比特序列完全不对。后来花了整整一天调试，才发现是K_Π没加4。嗯，细节决定成败。

速率匹配的另一个关键点是：填充比特的处理。如果码块分段时用了填充比特，这些填充比特在速率匹配时会被打掉（不发送）。接收端需要知道填充比特的位置，才能正确译码。

个人经验： 在仿真中，我习惯把速率匹配和HARQ初传放在一起实现。因为初传的RV=0，起始位置就是0，取出的比特数等于分配的物理资源大小。这样代码更简洁，也更容易调试。

最后，咱们用一张图来总结本章的知识体系：

这张图把今天讲的五个核心模块串起来了。从CRC添加开始，经过码块分段、Turbo编码、速率匹配，最后到HARQ初传，每个环节都有明确的输入输出和参数约束。你想想看，整个发射机链路就像一条流水线，每个工位都有固定的任务和标准。

好了，今天的内容就到这里。记住，CRC是检错的基础，码块分段是并行处理的前提，Turbo编码是性能的保证，速率匹配是资源适配的关键。把这四个环节吃透了，你就能理解LTE发射机为什么能高效可靠地传输数据。

📚 课程目录

发射机链路（一）：CRC添加与码块分段、Turbo编码基本原理、速率匹配与HARQ初传

1. CRC添加与码块分段

2. Turbo编码基本原理

3. 速率匹配与HARQ初传