2. 畸变来源与类型：径向畸变、切向畸变、薄棱镜畸变

好，咱们直接进入正题。深度相机拍出来的图，为什么有时候看着像哈哈镜？说白了，就是镜头畸变在捣鬼。我刚开始接触深度相机时，就被这个坑过——明明标定好了RGB相机，结果深度图一出来，边缘的物体位置全偏了。嗯，今天咱们就把畸变的几个“罪魁祸首”彻底聊透。

2.1 径向畸变：桶形与枕形

这是最常见的一种畸变。你想想看，镜头本质上是个凸透镜，光线经过透镜边缘时，折射角度和中心区域不一样。这就导致了图像边缘的直线会变弯。

• 桶形畸变：图像边缘向外膨胀，像木桶一样。我做过一个项目，用广角镜头拍棋盘格，角点检测死活对不上，后来发现是桶形畸变太严重了。
• 枕形畸变：图像边缘向内收缩，像枕头一样。长焦镜头容易出现这个问题。

数学上怎么描述？我们用泰勒展开来近似。径向畸变模型通常用三个参数 k1、k2、k3 来表示：

// 径向畸变校正公式
x_corrected = x * (1 + k1 * r² + k2 * r⁴ + k3 * r⁶)
y_corrected = y * (1 + k1 * r² + k2 * r⁴ + k3 * r⁶)

其中 r 是像素点到图像中心的距离。k1 负责主要畸变，k2 和 k3 处理边缘更精细的变形。我个人习惯，对于普通镜头只标定 k1 和 k2 就够了，k3 容易过拟合。

2.2 切向畸变

这个畸变来自镜头和传感器不平行。你想想看，如果镜头装歪了，哪怕歪了一点点，光线投射到传感器上的位置就会偏移。

切向畸变有两个参数 p1 和 p2：

// 切向畸变校正公式
x_corrected = x + [2 * p1 * x * y + p2 * (r² + 2 * x²)]
y_corrected = y + [p1 * (r² + 2 * y²) + 2 * p2 * x * y]

这个公式看着复杂，其实核心就一句话：畸变量和像素位置有关，而且 x 和 y 方向会互相影响。

我记得有一次，客户反馈深度相机拍出来的物体总是倾斜的。我排查了半天，最后发现是镜头座有个螺丝松了，导致传感器轻微倾斜。切向畸变参数 p1、p2 的值直接飙到了 0.01 以上——正常应该在 0.001 级别。

2.3 薄棱镜畸变

这个比较冷门，但高精度场景下不能忽略。薄棱镜畸变来源于镜头组中镜片的微小倾斜或偏心。说白了，就是镜片没装正，像个薄棱镜一样把光线偏折了。

它的模型更复杂，通常用 s1、s2、s3、s4 四个参数：

// 薄棱镜畸变校正公式（简化版）
x_corrected = x + s1 * r² + s2 * r⁴
y_corrected = y + s3 * r² + s4 * r⁴

不过说实话，在消费级深度相机里，薄棱镜畸变的影响很小。我做工业检测项目时才会去标定它。普通场景下，标定径向和切向畸变就够了。

2.4 三种畸变对深度图的影响对比

咱们用一张表来总结，这样更直观：

畸变类型	主要成因	对深度图的影响	校正优先级
径向畸变	透镜折射不均匀	深度图边缘物体位置偏移，平面变曲面	高（必须校正）
切向畸变	镜头与传感器不平行	深度图整体倾斜，物体高度测量不准	中（建议校正）
薄棱镜畸变	镜片偏心或倾斜	局部深度值偏差，高精度场景下明显	低（按需校正）

2.5 知识体系结构图

下面我用一张 SVG 图，把三种畸变的来源、类型和影响串起来。这样你一眼就能看明白整个知识脉络：

这张图把三种畸变的来源、子类型和最终影响串在了一起。你可以看到，无论畸变从哪来，最终都会反映到深度图的精度上。嗯，这就是为什么我们做深度相机标定时，畸变校正是绕不开的一步。