一、统计套利导论

什么是统计套利

统计套利，说白了就是利用数学模型找「便宜货」。

我刚开始接触这个领域时，觉得它特别玄乎。后来做多了才发现，核心逻辑其实很简单——找到两个走势高度相关的资产，当它们的价差偏离正常范围时，做多便宜的、做空贵的，等价格回归后平仓获利。

举个例子。我曾在实盘中跟踪过螺纹钢和热卷这对品种。它们同属黑色系，生产工艺相近，价格走势天然相关。当螺纹钢突然比热卷贵了很多，我就会做空螺纹钢、做多热卷。这就是统计套利的雏形。

关键点在于：

• 依赖历史统计规律——不是100%确定，而是概率上占优
• 市场中性——多空对冲，不赌方向
• 均值回归——价差迟早会回来，只是时间问题

统计套利 vs 无风险套利

很多人容易把这两者搞混。我当年刚入行时也犯过这个错。

无风险套利，比如同一只股票在不同交易所的价格差。你同时买入低价、卖出高价，锁死利润。这几乎没有风险，但机会转瞬即逝，普通散户根本抢不到。

统计套利不一样。它承担了「价差可能不回归」的风险。说白了，你赌的是历史规律会重复。但万一不重复呢？那就亏了。

对比维度	无风险套利	统计套利
风险程度	几乎为零	存在模型风险
机会频率	极低	较高
资金容量	小	大
依赖条件	市场定价错误	统计关系稳定
典型场景	ETF套利、跨市场套利	配对交易、跨品种套利

你想想看，如果市场上到处都是无风险套利机会，那还要我们这些量化工程师干嘛？正是因为有风险，才有我们的用武之地。

统计套利的数学基础

平稳性

平稳性这个概念，我刚开始学的时候觉得特别抽象。后来做项目多了，慢慢就理解了。

简单说，一个时间序列如果均值、方差不随时间变化，那就是平稳的。比如白噪声就是平稳的。而股票价格通常不平稳——它一直在涨涨跌跌，均值在变。

为什么统计套利需要平稳性？

• 因为我们要预测价差会回归到某个均值
• 如果均值本身在漂移，那回归到哪去？
• 不平稳的数据，统计推断全是假的

协整

协整是统计套利的灵魂。我甚至可以说，没有协整，就没有统计套利。

两个不平稳的时间序列，如果它们的线性组合是平稳的，那它们就存在协整关系。听起来有点绕？我举个例子。

一个醉汉牵着一条狗。醉汉走路东倒西歪（不平稳），狗也跑来跑去（不平稳）。但狗和醉汉之间有一根绳子连着，距离不会太远。这个「距离」就是平稳的。协整关系，就是这根绳子。

在期货市场里，我见过最经典的协整关系就是豆油和棕榈油。它们都是食用油，可以互相替代。价格长期看会保持一个稳定的比价关系。一旦偏离，就会回归。

# 协整检验的Python代码示例
import statsmodels.api as sm

def cointegration_test(y1, y2):
    # 回归：y1 = a + b * y2 + e
    y2 = sm.add_constant(y2)
    model = sm.OLS(y1, y2).fit()
    residuals = model.resid
    
    # 对残差做ADF检验
    adf_result = sm.tsa.stattools.adfuller(residuals)
    return adf_result[1]  # 返回p值

统计套利的交易流程概览

整个流程，我习惯把它分成五个步骤。每一步都有坑，每一步都需要细心。

1. 品种筛选——找相关性高的品种。我一般从同产业链、同板块里找。比如黑色系、化工系、农产品系。
2. 协整检验——用统计方法验证它们是否存在长期均衡关系。这一步不能省，省了就是赌博。
3. 模型构建——确定价差的计算公式，设定开仓、平仓、止损的阈值。阈值怎么设？我一般用均值±2倍标准差。
4. 回测验证——用历史数据跑一遍，看策略表现。注意要扣除手续费和滑点，不然回测好看，实盘就惨了。
5. 实盘监控——上线后持续监控，定期重新检验协整关系。发现异常及时止损。

下面这张图，是我自己总结的统计套利核心逻辑。每次做新策略前，我都会对照着走一遍。

嗯，以上就是统计套利导论的全部内容。说白了，就是用数学方法找规律，然后赌规律会重复。但记住，没有100%稳赚的策略，控制好风险才是王道。