第4章转矩脉动分类

4. 转矩脉动分类：齿槽转矩、谐波转矩、磁阻转矩脉动、逆变器非线性引起的脉动

各位工程师朋友，咱们今天聊聊转矩脉动的分类。说实话，我在做PMSM控制的前几年，一直被转矩脉动折磨得够呛。电机转起来嗡嗡响，转速稳不住，一查FFT全是乱七八糟的谐波。后来我花了大量时间把脉动的来源一个个拆开来看，才真正摸清了门道。

转矩脉动说白了就是电机输出转矩不干净，有毛刺。这些毛刺的来源各不相同，处理方式也天差地别。我个人习惯把它们分成四大类：齿槽转矩、谐波转矩、磁阻转矩脉动，还有逆变器非线性引起的脉动。咱们一个一个来拆解。

齿槽转矩这东西，是电机一出生就带有的。它跟电流没关系，电机不转的时候就有。你用手盘一下转子，会感觉到一顿一顿的，那就是齿槽转矩在作怪。

为什么会这样？说白了，就是永磁体和定子齿槽之间"较劲"。磁力线总想走磁阻最小的路径，转子转到某些位置时磁阻变化，就产生了这个讨厌的力矩。

关键特征：

我记得有一次做伺服项目，客户要求定位精度 0.01 度。结果电机在某个位置总是停不准，一查就是齿槽转矩在捣乱。后来我们用了斜槽设计，把齿槽转矩压下去了 70%。

我的经验：齿槽转矩的削弱，最有效的手段是斜槽或斜极。斜一个齿距的效果最好。另外，定子槽口开辅助槽、优化磁钢形状也能改善。但要注意，斜槽会降低一点反电动势，大概 3%~5% 的样子。

谐波转矩，说白了就是电流和反电动势里的谐波分量相互作用产生的。理想情况下，反电动势是正弦波，电流也是正弦波，两者相乘得到平滑转矩。但现实哪有那么完美？

反电动势里含有 5 次、7 次谐波，电流里也含有 5 次、7 次谐波。这些谐波一配对，就产生了 6 倍频的转矩脉动。你想想看，基频 50Hz 的时候，脉动频率就是 300Hz，听着就是那种刺耳的嗡嗡声。

注意：谐波转矩有个特点——它跟电流大小成正比。轻载时还好，重载时特别明显。我曾经在一个 15kW 的电机上测过，满载时 6 倍频脉动幅值达到了额定转矩的 12%，电机抖得跟筛子似的。

怎么治？两个方向：一是优化电机设计，让反电动势更正弦；二是在控制算法里加谐波补偿。我个人更倾向于后者，因为改电机设计周期太长，成本也高。

磁阻转矩脉动，这个主要出现在内置式永磁同步电机（IPMSM）里。因为 Ld 和 Lq 不相等，存在磁阻转矩分量。这个分量本身是好的，能帮我们提高转矩密度。但问题在于，Ld 和 Lq 不是常数，它们随转子位置变化。

你想想看，d 轴和 q 轴的电感随角度变化，磁阻转矩就跟着抖。尤其是在 id 不为零的时候，这个脉动更明显。频率是 2 倍电频率。

数学上看：

T_mag = (3/2) * p * (Ld - Lq) * id * iq

其中 Ld、Lq 随转子位置变化
导致 T_mag 产生 2 倍频脉动

我记得有个项目，用的是 IPMSM，MTPA 控制。本来转矩输出挺漂亮的，结果一查 FFT，2 倍频分量特别大。后来我们做了电感在线辨识，把 Ld、Lq 的实时值用起来，脉动降了一半多。

避坑指南：我曾经在调试时忽略了这个脉动，结果电机在低速运行时转速波动特别大。后来才发现是磁阻转矩脉动和机械谐振频率重合了。所以，做 IPMSM 控制时，一定要关注 2 倍频分量，必要时加陷波滤波器。

这个脉动，说白了就是逆变器不完美造成的。理想情况下，逆变器输出的是完美的正弦波电压。但实际上，有死区时间、有管压降、有开通关断延迟，这些都会导致电压畸变。

死区效应是最主要的。为了防止上下桥臂直通，我们会在开关信号里插入死区时间。这个死区时间会导致输出电压出现误差，误差的大小跟电流方向有关。结果就是，电压里多了 5 次、7 次谐波，进而产生 6 倍频的转矩脉动。

特别提醒：逆变器非线性引起的脉动，在轻载时特别严重。因为死区时间占空比的比例变大了。我见过一个极端案例，电机空载运行时，6 倍频脉动幅值达到了额定转矩的 8%，比满载时还大。这就是死区效应在作怪。

怎么解决？最直接的办法是死区补偿。我常用的方法是基于电流极性检测的补偿法，精度高，实现也简单。另外，用更快的开关器件、减小死区时间也能改善，但要注意安全。

四种脉动各有各的脾气：

实际项目中，这些脉动往往是叠加在一起的。你测到的转矩脉动，可能是两三种因素共同作用的结果。所以，分析时一定要做 FFT，看频谱上哪些频率分量突出，然后对症下药。

我的习惯：拿到一个新电机，我会先测空载时的齿槽转矩（用手盘转子感受一下），再测空载运行时的脉动（看逆变器非线性的影响），最后加载测满载脉动（看谐波转矩和磁阻转矩脉动）。三步走，基本能把脉动的来源摸清楚。

公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321