4、信号预处理：滑动平均滤波、中值滤波、去除基线漂移、工频干扰抑制
好，咱们进入正题。传感器采集回来的原始信号，说白了就是一堆「脏数据」。你想想看，手指稍微动一下，或者周围有电器干扰，波形立马就变形了。我刚开始做可穿戴项目时，就吃过这个亏——采集到的PPG信号看着挺漂亮，一算血氧饱和度，数值跳得像心电图。后来才明白，预处理这步没做好，后面全是白费功夫。
4.1 滑动平均滤波：最简单的平滑利器
滑动平均滤波，原理特别简单。就是取当前采样点前后N个点的平均值，替代当前点的值。我习惯叫它「移动平均」，说白了就是给信号做了一次局部平均。
为什么需要它？因为PPG信号里有很多高频噪声，比如环境光抖动、皮肤接触噪声。滑动平均能把这些毛刺抹平，让波形看起来更干净。
核心公式：
y[n] = (x[n-M] + x[n-M+1] + ... + x[n] + ... + x[n+M]) / (2M+1)其中M是窗口半径，窗口长度为2M+1。
我在项目中遇到过一个问题：窗口大小怎么选？选太小了，噪声滤不干净；选太大了，信号细节被抹掉，波峰波谷都变平了。我个人习惯是，对于100Hz采样率的PPG信号，窗口长度取5~11比较合适。心率大概0.5~4Hz，窗口太大会把心率波形也滤掉。
实战建议：
- 采样率100Hz时，窗口长度建议5~9
- 采样率200Hz时，窗口长度建议9~15
- 先试小窗口，不够再加大
// 滑动平均滤波示例代码（C语言）
#define WINDOW_SIZE 7
float buffer[WINDOW_SIZE];
int index = 0;
float moving_average(float new_sample) {
float sum = 0;
buffer[index] = new_sample;
index = (index + 1) % WINDOW_SIZE;
for (int i = 0; i < WINDOW_SIZE; i++) {
sum += buffer[i];
}
return sum / WINDOW_SIZE;
}4.2 中值滤波：对付脉冲噪声的利器
滑动平均滤波有个致命弱点——它对脉冲噪声（比如突然的尖峰）特别敏感。你想想看，一个尖峰被平均到周围点，虽然幅度降低了，但依然会影响波形。这时候中值滤波就派上用场了。
中值滤波的原理更简单：取窗口内所有点的中位数，替代当前点。说白了就是排序后取中间那个值。脉冲噪声在排序后会被挤到两端，根本影响不到中位数。
核心思想：
排序 → 取中间值 → 替代原值
我记得有一次调试血氧仪，发现波形上每隔几秒就出现一个尖峰。排查了半天，发现是手指轻微抖动造成的。用滑动平均滤不掉，改用中值滤波，窗口长度取5，尖峰瞬间消失。嗯，这里要注意：中值滤波的计算量比滑动平均大，因为要排序。在低功耗MCU上，窗口别太大，5~7就够了。
避坑指南：
我曾经在STM32上用过窗口长度15的中值滤波，结果每秒钟只能处理20个点，完全跟不上采样率。后来改成窗口长度5，速度就上来了。嵌入式设备上，计算量和内存占用都要精打细算。
// 中值滤波示例代码（C语言）
#define MEDIAN_WINDOW 5
int compare(const void *a, const void *b) {
return (*(int*)a - *(int*)b);
}
float median_filter(float *window, int size) {
float temp[size];
memcpy(temp, window, size * sizeof(float));
qsort(temp, size, sizeof(float), compare);
return temp[size / 2];
}4.3 去除基线漂移：让波形回到水平线
基线漂移是什么？就是信号的整体水平线在缓慢上下移动。比如你戴着设备深呼吸，或者手臂慢慢抬起，PPG信号的基线就会跟着漂。如果不处理，血氧饱和度的计算会出错——因为算法会把基线变化误判为信号变化。
去除基线漂移，我常用的方法有两种：
| 方法 | 原理 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 高通滤波 | 设置截止频率0.5Hz，滤除低频漂移 | 实时处理，计算量小 |
| 多项式拟合 | 用多项式拟合基线，然后减去 | 离线分析，精度高 |
我个人习惯用高通滤波。因为简单、实时、不占内存。截止频率设在0.5Hz左右，因为心率最低也就0.5Hz（30次/分钟），再低的频率就是漂移了。一阶高通滤波器的代码很简单：
// 一阶高通滤波器，截止频率0.5Hz，采样率100Hz
float alpha = 0.969; // 根据公式计算得到
float prev_input = 0, prev_output = 0;
float highpass_filter(float input) {
float output = alpha * prev_output + alpha * (input - prev_input);
prev_input = input;
prev_output = output;
return output;
}小技巧：
如果你发现高通滤波后波形幅度变小了，说明截止频率设得太高了。可以试着降低到0.3Hz。我一般会先看原始信号的频谱，找到漂移的频率范围，再决定截止频率。
4.4 工频干扰抑制：干掉50Hz/60Hz的嗡嗡声
工频干扰，说白了就是市电带来的噪声。在中国是50Hz，在美国是60Hz。你想想看，设备插着USB充电，或者靠近电源插座，PPG信号上就会叠加一个正弦波。这个频率刚好在心率和血氧计算的频带内，必须处理掉。
抑制工频干扰，我常用的方法有：
- 陷波滤波器：专门干掉50Hz或60Hz，对其他频率影响小
- 自适应滤波器：能自动跟踪工频频率的微小变化
- 硬件屏蔽：在电路板上做好屏蔽和接地
在嵌入式设备上，我推荐用陷波滤波器。计算量小，效果稳定。二阶IIR陷波器的设计公式如下：
// 50Hz陷波滤波器，采样率100Hz，Q=30
float b0 = 0.989, b1 = -1.978, b2 = 0.989;
float a1 = -1.978, a2 = 0.978;
float x1 = 0, x2 = 0, y1 = 0, y2 = 0;
float notch_filter(float input) {
float output = b0 * input + b1 * x1 + b2 * x2 - a1 * y1 - a2 * y2;
x2 = x1;
x1 = input;
y2 = y1;
y1 = output;
return output;
}重要提醒：
我曾经在项目中直接用50Hz陷波器，结果发现信号里还有49.5Hz的噪声。后来才知道，电网频率不是绝对稳定的，会有±0.5Hz的波动。所以建议用Q值低一点的陷波器（Q=20~30），带宽宽一些，能覆盖频率波动。
4.5 预处理流程总结
好了，四种方法都讲完了。在实际项目中，我不会一股脑全用上。而是根据信号质量，按顺序处理：
- 先中值滤波：干掉脉冲噪声（窗口长度5）
- 再滑动平均：平滑高频毛刺（窗口长度7）
- 然后高通滤波：去除基线漂移（截止频率0.5Hz）
- 最后陷波滤波：抑制工频干扰（50Hz或60Hz）
这个顺序是我反复试出来的。为什么中值滤波放前面？因为脉冲噪声如果不先处理，滑动平均会把它们扩散到周围点，反而更难去除。你想想看，是不是这个道理？
一句话总结：
信号预处理不是越复杂越好，而是越合适越好。先看波形，再选方法，最后调参数。我见过太多人一上来就上卡尔曼滤波，结果把信号滤没了。
下一章，咱们聊聊特征提取——怎么从干净的PPG信号里找到波峰波谷，计算心率和血氧饱和度。到时候你会发现，预处理做得好，后面全是顺风顺水。