3、加扰与调制：加扰序列生成、调制映射、层映射与预编码

好，咱们今天聊聊加扰和调制这块。说实话，这是5G物理层里我最喜欢讲的部分之一。为什么？因为它把数字信号从“比特”变成了“符号”，从抽象变成了可传输的波形。你想想看，手机里那一串0和1，最后是怎么变成电磁波飞出去的？就是靠这一套流程。

3.1 加扰序列生成

加扰，说白了就是给数据“洗个牌”。为什么要洗牌？我举个例子。我在项目中遇到过一种情况：终端上报的CQI（信道质量指示）突然掉得厉害，查了半天，发现是上行数据里连续出现了长串的0。这种“直流分量”会让接收机的AGC（自动增益控制）误判，导致解调性能下降。

加扰的目的就是打掉这种长连0或长连1。5G里用的加扰序列是Gold序列，由两个m序列异或生成。嗯，这里要注意，加扰序列是跟小区ID和时隙号绑定的。不同小区、不同时隙，序列都不一样。

代码实现其实不复杂。我习惯用查表法来生成Gold序列，这样能省掉实时计算的延迟。

// Gold序列生成示例（C语言风格）
void generate_gold_sequence(uint32_t c_init, int len, int8_t *output) {
    uint32_t x1 = 1;  // x1初始值固定为1
    uint32_t x2 = c_init;
    int8_t gold_bit;
    
    for (int n = 0; n < len; n++) {
        // x1序列：x1(n+31) = (x1(n+3) + x1(n)) mod 2
        // x2序列：x2(n+31) = (x2(n+3) + x2(n+2) + x2(n+1) + x2(n)) mod 2
        gold_bit = ((x1 >> 0) & 0x1) ^ ((x2 >> 0) & 0x1);
        output[n] = gold_bit ? 1 : -1;  // 映射为BPSK符号
        
        // 更新移位寄存器
        uint32_t new_x1 = ((x1 >> 3) ^ (x1 >> 0)) & 0x1;
        uint32_t new_x2 = ((x2 >> 3) ^ (x2 >> 2) ^ (x2 >> 1) ^ (x2 >> 0)) & 0x1;
        x1 = (x1 >> 1) | (new_x1 << 30);
        x2 = (x2 >> 1) | (new_x2 << 30);
    }
}

3.2 调制映射

加扰完的数据是±1的BPSK符号，接下来要映射成QAM符号。5G NR支持四种调制方式：QPSK、16QAM、64QAM、256QAM。说白了，就是每个符号携带的比特数不一样。

调制方式	每符号比特数	星座点数	典型应用场景
QPSK	2	4	控制信道、低信噪比
16QAM	4	16	中等信噪比
64QAM	6	64	高信噪比
256QAM	8	256	极高信噪比（室内、小站）

调制映射的核心是格雷编码。为什么要用格雷编码？相邻星座点之间只差1个比特。这样即使解调时判错到相邻点，也只错1个比特，而不是多个比特。我在做链路仿真时验证过，格雷编码比自然编码能带来约0.5dB的增益。

以16QAM为例，映射规则是这样的：

// 16QAM映射示例
// 输入：4个比特 b0 b1 b2 b3
// 输出：复数符号 I + jQ
// b0b1决定I轴，b2b3决定Q轴
// 映射表：00->-3, 01->-1, 11->+1, 10->+3

complex_t qam16_map(uint8_t bits[4]) {
    int8_t I, Q;
    
    // I轴映射
    switch(bits[0] << 1 | bits[1]) {
        case 0: I = -3; break;  // 00
        case 1: I = -1; break;  // 01
        case 3: I = +1; break;  // 11
        case 2: I = +3; break;  // 10
    }
    
    // Q轴映射（同理）
    switch(bits[2] << 1 | bits[3]) {
        case 0: Q = -3; break;
        case 1: Q = -1; break;
        case 3: Q = +1; break;
        case 2: Q = +3; break;
    }
    
    return (complex_t){.real = I, .imag = Q};
}

3.3 层映射

层映射，就是把调制后的符号分配到不同的传输层上。5G NR最多支持8层传输（MIMO 8×8）。你想想看，一个数据流要分成8份同时发出去，怎么分？

层映射有两种模式：

• 单码字模式：一个传输块映射到1~4层
• 双码字模式：两个传输块分别映射到1~4层，总共最多8层

我个人的习惯是，先判断层数，再决定用哪种映射方式。层数≤4时用单码字，层数>4时用双码字。这样实现起来逻辑清晰。

// 层映射示例：单码字，4层传输
// 输入符号流 d(0), d(1), d(2), ...
// 输出：4层符号流 x(0), x(1), x(2), x(3)

void layer_mapping_4layers(complex_t *input, int len, 
                           complex_t output[4][MAX_SYMBOLS]) {
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        output[0][i] = input[4*i];      // 层0
        output[1][i] = input[4*i + 1];  // 层1
        output[2][i] = input[4*i + 2];  // 层2
        output[3][i] = input[4*i + 3];  // 层3
    }
}

3.4 预编码

预编码，是MIMO系统的核心。说白了，就是给每层数据乘上一个复数权重，然后映射到不同的天线端口上。为什么要这么做？为了让信号在空间上“定向发射”，提高接收信噪比。

5G NR支持两种预编码方式：

• 基于码本的预编码：终端上报PMI（预编码矩阵指示），基站查表选矩阵
• 非码本预编码：基站根据信道估计结果，自己算预编码矩阵

我记得在做原型机时，遇到过一个问题：预编码矩阵的量化精度不够，导致波束指向偏差。后来把码本从4比特扩展到6比特，性能才达标。

预编码的数学表达很简单：

// 预编码示例：4层映射到4天线端口
// 预编码矩阵 W (4x4)，这里用单位矩阵做演示
// 实际应用中W由PMI或信道估计决定

void precoding_4x4(complex_t layers[4][MAX_SYMBOLS], 
                   complex_t antennas[4][MAX_SYMBOLS],
                   complex_t W[4][4], int len) {
    for (int sym = 0; sym < len; sym++) {
        for (int ant = 0; ant < 4; ant++) {
            antennas[ant][sym] = 0;
            for (int layer = 0; layer < 4; layer++) {
                antennas[ant][sym] += W[ant][layer] * layers[layer][sym];
            }
        }
    }
}

好了，加扰、调制、层映射、预编码，这一套流程走下来，数据就从比特变成了可以发射的复数符号。下一章咱们聊OFDM调制和资源映射，那又是另一番天地了。