二、价差与比价：价差计算、比价分析、统计特征
好，咱们进入第二章。这一章是跨期套利最基础、也是最核心的环节——你得先搞清楚，到底什么是价差，怎么算，怎么分析它的脾气秉性。
我见过不少新手，上来就盯着两个合约的价格看，觉得价差就是A减B。嗯，对，也不全对。这里面门道不少，咱们一个一个说。
2.1 价差计算：不只是A减B
价差，说白了就是近月合约和远月合约之间的价格差。但怎么算，其实有讲究。
2.1.1 绝对价差
最直观的算法：
价差 = 近月合约价格 - 远月合约价格或者反过来，看你的习惯。我个人习惯用近月减远月，这样价差为正的时候，说明近月比远月贵，市场处于「backwardation」（现货溢价）状态；为负的时候，就是「contango」（期货溢价）。
2.1.2 百分比价差
绝对价差有个问题——不同品种、不同价格水平的合约，价差的绝对值没法直接比。比如螺纹钢价差50块，和黄金价差50块，意义完全不同。
这时候就要用百分比价差：
百分比价差 = (近月价格 - 远月价格) / 远月价格 × 100%我在项目中遇到过，做原油跨期套利时，绝对价差看着挺大，但一算百分比，其实处于历史低位。这就是百分比价差的好处——标准化了，能跨品种、跨时间比较。
2.1.3 对数价差
有些量化模型喜欢用对数价差，尤其是在做统计套利的时候：
对数价差 = ln(近月价格) - ln(远月价格)为什么用对数？因为对数价差近似等于百分比价差，而且它的分布更接近正态分布，方便我们做统计检验。说白了，就是让数据更好「伺候」。
| 价差类型 | 计算公式 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 绝对价差 | P_near - P_far | 直观判断市场结构 |
| 百分比价差 | (P_near - P_far) / P_far | 跨品种、跨时间比较 |
| 对数价差 | ln(P_near) - ln(P_far) | 统计建模、均值回归策略 |
2.2 比价分析：换个角度看关系
价差看的是差值，比价看的是比值。有时候比值比差值更稳定，尤其是价格水平变化大的时候。
2.2.1 比价的计算
比价 = 近月价格 / 远月价格比价大于1，说明近月贵；小于1，说明远月贵。和价差反映的信息一样，但数值范围不同。
你想想看，如果两个合约价格都翻了一倍，绝对价差也会翻倍，但比价不变。这就是比价的优势——它剔除了价格水平的趋势性变化，更能反映合约之间的相对关系。
2.2.2 什么时候用比价？
我个人经验是，当品种价格长期趋势明显时（比如通胀环境下所有商品都在涨），用比价比价差更靠谱。举个例子，2010年到2020年，黄金从1000涨到2000，白银从15涨到30，它们的价差从985变成了1970，翻了一倍，但比价基本没变。如果你用价差做套利，就会误以为市场结构变了，其实只是价格水平变了。
2.3 统计特征：摸清价差的脾气
价差算出来了，比价也看了，接下来要干嘛？摸清它的统计特征。说白了，就是搞清楚这个价差「正常」的时候是什么样，「异常」的时候又是什么样。
2.3.1 均值与中位数
均值告诉你价差长期在什么位置。中位数则更稳健，不受极端值影响。
均值 = 平均(价差序列)
中位数 = 中位数(价差序列)我曾经犯过一个错：用均值作为回归目标，结果遇到一次极端行情，均值被拉偏了，策略连续亏损。后来改用中位数，情况就好多了。
2.3.2 标准差与波动率
标准差衡量价差的离散程度。波动率则是标准差的年化版本。
标准差 = std(价差序列)
年化波动率 = 标准差 × sqrt(252) # 假设日数据标准差有什么用？它告诉你价差「正常波动范围」有多大。一般我们用均值±1倍标准差、±2倍标准差作为阈值。价差超出2倍标准差，就认为是「极端事件」，可以考虑入场。
2.3.3 偏度与峰度
这两个指标很多人忽略，但我觉得挺重要。
- 偏度： 衡量价差分布是否对称。正偏度说明价差更容易出现大的正值（近月更贵），负偏度则相反。
- 峰度： 衡量价差分布的「厚尾」程度。峰度大于3，说明极端值比正态分布更频繁出现。
为什么要关注这个？因为如果价差分布是厚尾的，你用正态分布假设去设阈值，就会频繁被假突破骗进去。我吃过这个亏，后来改用分位数阈值，才稳住。
2.3.4 自相关与均值回归速度
价差序列的自相关系数，告诉你今天的价差和昨天的价差有多大关系。如果自相关系数接近1，说明价差有很强的趋势性，不太会均值回归。如果自相关系数在0.5以下，说明均值回归特征明显。
自相关系数(滞后1期) = corr(价差_t, 价差_{t-1})均值回归速度可以用半衰期来衡量：
半衰期 = ln(2) / ln(1/自相关系数)半衰期意思是，价差偏离均值后，平均需要多长时间才能回归一半。半衰期越短，策略交易频率可以越高。
2.4 本章知识体系
下面这张图，把本章的核心逻辑串起来了。你可以看到，从原始价格数据出发，经过价差计算、比价分析，再到统计特征提取，最终形成我们对价差「脾气」的完整认知。
你看，从原始数据到最终策略，每一步都有它的意义。价差计算是基础，比价分析是补充，统计特征是核心。三者缺一不可。
嗯，这一章就到这里。内容不少，但都是基本功。下一章我们会讲怎么用这些统计特征去构建具体的交易信号。先把基础打牢，后面才能盖高楼。
公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321