3. 债券定价模型：现金流贴现模型、零息债券定价、附息债券定价、全价与净价
债券定价，说白了就是回答一个问题：这张债券到底值多少钱？
我刚开始做债券量化时，觉得定价不就是把未来现金流折现嘛，简单。结果第一次跑回测，模型算出来的价格和交易所行情差了十几个bp，排查了半天才发现是「全价」和「净价」搞混了。嗯，这种坑，踩过一次就记住了。
3.1 现金流贴现模型：一切定价的起点
所有债券定价的底层逻辑，都是现金流贴现（DCF）。
你想想看，你买一张债券，未来能拿到两笔钱：
- 利息（Coupon）—— 定期发给你的票息
- 本金（Principal）—— 到期日还你的面值
把这些未来的钱，用合适的折现率「打回」到今天，加总起来，就是债券的理论价格。
公式长这样：
P = Σ [ CFt / (1 + r)^t ]其中：
P= 债券价格CFt= 第 t 期的现金流（利息或本金）r= 折现率（通常用到期收益率 YTM）t= 期数
核心要点：折现率 r 的选择，直接决定定价结果。我习惯用同期限国债收益率 + 信用利差作为基准，但遇到流动性差的券，利差得手动调整。
3.2 零息债券定价：最简单的模型
零息债券，就是中间不付息，到期一次性还本。说白了，你买的时候打折，到期拿回面值。
定价公式极其简洁：
P = F / (1 + r)^n其中：
F= 面值（通常100元）r= 年化折现率n= 剩余期限（年）
举个例子：
一张1年期零息国债，面值100元，市场折现率2.5%。
P = 100 / (1 + 0.025)^1 = 97.56 元你花97.56元买入，一年后拿回100元，赚了2.44元。
我的经验：零息债券的久期就等于剩余期限，所以利率风险很好衡量。我在做利率对冲时，经常用零息债作为「基准工具」来构建组合。
3.3 附息债券定价：更贴近现实
市场上绝大多数债券都是附息债券——定期付息，到期还本。定价公式稍微复杂一点：
P = Σ [ C / (1 + r)^t ] + F / (1 + r)^n其中：
C= 每期票息F= 面值r= 到期收益率（YTM）t= 第 t 期n= 总期数
举个例子：
一张3年期附息国债，票面利率3%，每年付息一次，面值100元。假设市场YTM为2.8%。
第1年现金流：3 / (1 + 0.028)^1 = 2.92
第2年现金流：3 / (1 + 0.028)^2 = 2.84
第3年现金流：(3 + 100) / (1 + 0.028)^3 = 97.12
合计：P = 2.92 + 2.84 + 97.12 = 102.88 元你看，当票面利率（3%）高于市场收益率（2.8%）时，债券价格高于面值——这就是溢价。
注意：如果债券是半年付息，公式里的 r 要除以2，期数 n 要乘以2。我曾经在代码里忘了调整付息频率，结果算出来的价格差了整整一个百分点，排查了半小时才发现。
3.4 全价与净价：交易中的「潜规则」
这是新人最容易踩的坑。我来给你讲清楚。
- 净价（Clean Price）：债券的「裸价」，不含应计利息。
- 全价（Dirty Price）：净价 + 应计利息，是实际交易结算的价格。
为什么要有两套价格？
因为债券是「日计息」的。假设你在一笔付息日之间买入债券，你实际上需要补偿卖方已经持有期间产生的利息。这个补偿就是应计利息。
公式：
全价 = 净价 + 应计利息应计利息的计算：
应计利息 = 票面利息 × (上次付息日到结算日的天数 / 付息周期天数)举个例子：
一张债券票面利率4%，半年付息，上次付息日是2024年1月1日。你在2024年4月1日买入，净价报价为101.50元。
应计利息 = 4% × 100 × (91天 / 182天) = 2.00 元
全价 = 101.50 + 2.00 = 103.50 元你实际要支付103.50元，而不是101.50元。
避坑指南：我曾经在写回测系统时，直接用净价计算组合市值，结果每天的组合价值波动莫名其妙。后来发现，应该用全价计算真实市值，净价只是报价参考。从那以后，我的风控模型里全价和净价是分开存储的。
3.5 知识体系总览
下面这张图，把本章的核心逻辑串起来了：
3.6 实战中的几个提醒
- 折现率的选择：我一般用中债估值收益率作为基准，但遇到信用债，会加上信用利差和流动性溢价。
- 计息基准：国内债券大多用「实际天数/365」，但有些品种用「30/360」。搞错了，应计利息就会算错。
- 节假日处理：付息日如果遇到节假日，要顺延。这个在代码里一定要写清楚，否则回测会出bug。
一个小技巧：在做压力测试时，我习惯先算零息债券的价格变化，再推演到附息债券。因为零息债券的久期更直观，能快速判断利率变动对组合的影响幅度。
好了，债券定价这块，核心就是「把未来的钱折现到今天」。全价和净价的区别，是交易层面的细节，但搞错了会出大问题。嗯，记住一句话：报价看净价，结算看全价。
公众号：蓝海资料掘金营，微信 deep3321