4. 价差计算：基础价差公式、对数价差与百分比价差的区别

说到价差计算，很多新手第一反应就是「A减B」。嗯，没错，这是最直观的方式。但实际做量化交易时，你会发现事情没那么简单。

我个人习惯把价差计算分成三个层次：基础价差、对数价差和百分比价差。它们各有各的适用场景，选错了，策略可能直接崩掉。

4.1 基础价差公式：最直观，但坑最多

基础价差就是两个价格直接相减：

spread = price_A - price_B

这有什么好说的？你想想看，如果BTC在交易所A是50000 USDT，在交易所B是50050 USDT，那价差就是-50 USDT。简单吧？

但我在项目中遇到过一个大坑：价格尺度不一致。比如ETH价格是3000 USDT，而某个山寨币价格是0.5 USDT。你直接相减，价差几乎完全被ETH的价格波动主导，山寨币那点变化根本看不出来。

另外，基础价差还有一个隐含假设——价差是平稳的。如果两个币种的价格趋势不同，价差会随时间漂移，这时候用基础价差做均值回归，大概率亏钱。

4.2 对数价差：我个人的首选

对数价差长这样：

log_spread = log(price_A) - log(price_B)

说白了，就是取对数后再相减。为什么这么做？

第一，对数价差天然是百分比变化的近似。当价格变化很小时，log(price_A) - log(price_B) ≈ (price_A - price_B) / price_B。也就是说，它衡量的是相对变化，而不是绝对变化。

第二，对数价差更稳定。我记得有一次做ETH/BTC的价差套利，ETH从300涨到3000，BTC从10000涨到60000。基础价差从-9700变成了-57000，完全没法用。但对数价差呢？log(300)-log(10000) ≈ -3.5，log(3000)-log(60000) ≈ -3.0，变化幅度小得多，而且均值回归特征明显。

第三，对数价差可以处理价格归一化。如果你把两个价格都除以某个基准，对数价差不变。这在实际操作中非常方便。

4.3 百分比价差：直观但容易误导

百分比价差有两种常见形式：

pct_spread_1 = (price_A - price_B) / price_B
pct_spread_2 = (price_A - price_B) / ((price_A + price_B) / 2)

第一种是相对于B的百分比，第二种是相对于平均价格的百分比（也叫中点法）。

百分比价差的好处是直观——「价差是0.5%」，一听就懂。但问题也在这里。

我曾经犯过一个错误：用百分比价差做统计套利，结果发现阈值很难设。为什么？因为百分比价差的分布不是对称的。当price_A远大于price_B时，百分比价差接近+100%；当price_A远小于price_B时，百分比价差接近-100%。但实际交易中，价差很少会到±100%，所以阈值设小了没信号，设大了又错过机会。

4.4 三种价差的对比

我把它们的核心区别整理成了表格，方便你对照：

特性	基础价差	对数价差	百分比价差
计算公式	P_A - P_B	ln(P_A) - ln(P_B)	(P_A - P_B)/P_B
适用场景	同品种跨交易所	不同品种、不同尺度	快速监控、展示
平稳性	差（受趋势影响）	好（比例关系）	中等（受分母影响）
对称性	对称	近似对称	不对称
统计建模友好度	低	高	中

4.5 实战中的选择逻辑

说了这么多，到底怎么选？我一般按这个逻辑来：

1. 同币种、同交易所、不同账户：用基础价差。比如你在两个账户之间搬砖，价格尺度完全一致，直接相减就行。
2. 同币种、不同交易所：用基础价差或对数价差都行。但要注意，如果交易所之间价差波动很大，对数价差更稳定。
3. 不同币种（如ETH/BTC）：必须用对数价差。这是最稳妥的选择，没有之一。
4. 快速展示给团队或客户：用百分比价差。大家一听就懂，不需要解释对数是什么。

4.6 知识体系图

下面这张图总结了三种价差的核心逻辑和选择路径：

嗯，这张图基本把选择逻辑说清楚了。你从「价差计算」出发，先问自己是不是同品种，然后根据场景选对应的方法。记住，对数价差是万金油，基础价差是特例，百分比价差是展示工具。

最后说一句，价差计算只是第一步。真正决定策略生死的是价差的统计特性——它是不是平稳的？它的波动率是多少？它的自相关结构如何？这些才是你后续要深挖的东西。

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