第三节：因子计算与标准化

因子计算完了，原始数据拿到手了。然后呢？

直接扔进模型？别急。我见过太多人，因子算出来就直接往模型里塞，结果跑出来的结果一塌糊涂。为什么？因为原始因子数据里，有异常值、有量纲差异、有分布偏态。说白了，数据本身就不干净，模型怎么可能给你好结果？

3.1 因子计算逻辑：从原始数据到因子值

因子计算，本质上就是特征工程。把原始的交易数据、财务数据，加工成能刻画股票某个维度的指标。

举个例子，动量因子。原始数据是每天的收盘价，因子计算就是：

# 简单动量因子：过去20个交易日的累计收益率
def calc_momentum(close_prices, window=20):
    return close_prices / close_prices.shift(window) - 1

看起来简单吧？但实际项目中，坑多着呢。

我踩过的坑：

• 复权问题：用前复权还是后复权？我习惯用后复权计算收益率，因为前复权会改变历史价格，导致因子值失真。
• 停牌处理：停牌期间的价格是无效的。我一般会填充NaN，后续标准化时自动忽略。
• 行业中性化：很多因子在不同行业里分布差异巨大。比如市盈率，银行股和科技股能比吗？不能。所以我会先做行业中性化，再去做标准化。

3.2 去极值：把那些「离谱」的数据拉回来

因子数据里，经常会出现一些极端值。比如某只股票因为乌龙指，一天涨了100倍。这种数据不处理，模型会被它带偏。

去极值的方法，主流的有两种：MAD法和百分位法。

3.2.1 MAD法（绝对中位差法）

MAD法的核心思想是：用中位数代替均值，用绝对中位差代替标准差。为什么？因为中位数对异常值不敏感。

def mad_winsorize(series, n=5):
    median = series.median()
    mad = (series - median).abs().median()
    upper = median + n * mad
    lower = median - n * mad
    return series.clip(lower, upper)

这里n一般取3到5。我习惯取5，因为A股市场波动大，取3容易把正常值也给截掉。

我曾经犯过的错：有一次做波动率因子，n取了3，结果把很多正常的高波动股票给截断了，导致因子区分度大幅下降。后来改成5，效果就好了很多。

3.2.2 百分位法

百分位法更直观：设定上下限的百分位，超出部分直接截断或替换。

def percentile_winsorize(series, lower=0.01, upper=0.99):
    low = series.quantile(lower)
    high = series.quantile(upper)
    return series.clip(low, high)

上下限一般取1%和99%，或者0.5%和99.5%。

3.3 标准化：让所有因子站在同一起跑线

因子之间的量纲差异太大了。市盈率可能是几十，换手率可能是百分之几，动量可能是0.1。如果不标准化，模型会天然偏向数值大的因子。

标准化的方法，主流有两种：Z-score和秩标准化。

3.3.1 Z-score标准化

Z-score的公式很简单：减去均值，除以标准差。结果就是均值为0，标准差为1的分布。

def zscore_normalize(series):
    return (series - series.mean()) / series.std()

但这里有个坑：Z-score假设数据是正态分布。如果数据是偏态的，标准化后的效果并不好。

我的经验：Z-score适合那些分布比较对称的因子，比如市值、波动率。对于偏态严重的因子（比如市盈率），我会先做对数变换，再做Z-score。

3.3.2 秩标准化（Rank Normalization）

秩标准化，说白了就是把因子值转换成排名，然后再映射到标准正态分布上。

from scipy.stats import norm

def rank_normalize(series):
    rank = series.rank()
    uniform = rank / (len(series) + 1)
    return norm.ppf(uniform)

这样做的好处是：完全消除了分布形态的影响。不管原始数据是什么分布，标准化后都是标准正态分布。

我个人更偏爱秩标准化。为什么？因为它在多因子模型里表现更稳定。Z-score对异常值敏感，而秩标准化天然免疫异常值。你想想看，一个极端值在Z-score里可能变成10个标准差，但在秩标准化里，它最多就是排名第一或最后一名。

3.4 本章知识体系

下面这张图，把因子计算与标准化的核心逻辑串起来了：

3.5 实战中的一些细节

讲完了理论，聊聊实战中我的一些习惯：

• 因子计算频率：日频因子每天算一次，月频因子每月算一次。别把频率搞混了，否则因子值会前后不一致。
• 数据对齐：因子计算时，一定要确保数据的时间戳对齐。我遇到过用前一天的收盘价算当天的因子，结果差了整整一天。
• 滚动窗口：很多因子需要滚动窗口计算（比如过去20天的均值）。滚动窗口的起始点要小心，别把未来数据泄露进去。

因子计算与标准化，看似基础，但细节决定成败。把这一步做扎实了，后面的模型才能跑得稳。