第三章：图论基础与股票关系建模

说实话，刚接触量化选股那会儿，我总觉得图论这东西离金融太远了。直到有一次，我尝试用传统因子模型去捕捉产业链传导效应，结果发现——嗯，完全抓不住。后来我才意识到，股票市场本质上就是个巨大的关系网络，而图论，恰恰是描述这种网络的最佳语言。

这一章，我们就来聊聊怎么用图论给股票市场建模。我会从最基础的概念讲起，然后一步步带你构建股票之间的关系网络。

3.1 图的基本概念

图是什么？说白了，就是一堆节点和连接它们的边。节点可以代表股票，边可以代表它们之间的关系。就这么简单。

我个人习惯把图分为三类：

• 无向图：边没有方向。比如两只股票同属一个行业，这种关系是对称的。
• 有向图：边有方向。比如产业链中，上游到下游的传导关系。
• 加权图：边上有权重。比如相关性系数的大小。

我在项目中遇到过一个问题：刚开始建模时，我一股脑把所有股票都连起来，结果图变得又大又稀疏，模型根本学不到东西。后来我学乖了——先想清楚你要表达什么关系，再决定用哪种图。

3.2 股票关联关系构建

股票之间的关系，其实比你想的要多。我总结了三种最常用的构建方式：

3.2.1 行业关联

同行业的股票，往往有相似的走势。为什么？因为它们面对同样的政策、同样的原材料价格、同样的市场需求。

构建方法很简单：

• 按申万一级行业分类，同行业股票之间连边
• 边权可以设为1（简单连接）或基于行业集中度加权

你想想看，如果两只股票都是半导体行业的，它们之间没有关系才奇怪吧？

3.2.2 产业链关联

这个就更有意思了。上游涨价，下游成本上升，利润被压缩——这种传导关系，用有向图来表达再合适不过。

我记得有一次做光伏产业链建模，从硅料、硅片到电池片、组件，每个环节的利润变化都会沿着产业链传导。用有向图建模后，模型预测准确率提升了将近15%。

3.2.3 相关性关联

这是最「数据驱动」的方式。直接计算股票收益率之间的相关系数，超过某个阈值就建立连接。

但这里有个坑——我曾经直接用皮尔逊相关系数，结果发现很多股票因为市场整体波动而「伪相关」。后来我改用偏相关系数，剔除了市场因子的影响，效果才好起来。

3.3 邻接矩阵与边权设计

图建好了，怎么喂给模型？答案就是邻接矩阵。

邻接矩阵是一个 N×N 的矩阵，N 是股票数量。如果股票 i 和股票 j 之间有边，那么 A[i][j] 就是边的权重；如果没有边，就是 0。

边权设计，我个人觉得是图神经网络选股中最关键的一步。权重设得不好，模型学到的全是噪声。

几种常见的边权设计方式：

关系类型	边权设计	适用场景
行业关联	1（等权）或行业市值占比	行业轮动策略
产业链关联	上下游交易金额占比	产业链传导策略
相关性关联	相关系数（经偏相关处理）	统计套利策略
混合关联	加权求和（需调参）	综合选股策略

下面是我常用的邻接矩阵构建代码片段：

import numpy as np

def build_adjacency_matrix(stock_returns, threshold=0.6):
    """
    基于相关性构建邻接矩阵
    stock_returns: DataFrame, 股票收益率数据
    threshold: 相关性阈值
    """
    n = stock_returns.shape[1]
    adj_matrix = np.zeros((n, n))
    
    # 计算偏相关系数（剔除市场因子）
    market_returns = stock_returns.mean(axis=1)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            # 计算偏相关
            corr = partial_corr(stock_returns.iloc[:, i], 
                               stock_returns.iloc[:, j], 
                               market_returns)
            if abs(corr) > threshold:
                adj_matrix[i][j] = corr
                adj_matrix[j][i] = corr
    
    return adj_matrix

嗯，这里要注意：邻接矩阵是对称的（无向图），但如果你用有向图，矩阵就不对称了。

3.4 本章知识体系总览

为了让你更直观地理解这一章的内容，我画了一张图：

这张图清晰地展示了从图论基础到最终输入图神经网络的完整流程。你可以看到，关系构建和边权设计是中间最关键的两个环节——它们直接决定了模型能学到什么。

好了，这一章的内容就到这里。下一章我们会深入图神经网络的核心——消息传递机制，看看信息是如何在股票网络中流动的。

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