4. 多因子模型：从三因子到五因子的进化之路

说起多因子模型，我得先坦白一件事。刚入行那会儿，我觉得CAPM就够了。一个Beta走天下，多简单。直到有一次，我帮一家私募做归因分析，发现组合的Alpha怎么都解释不了。折腾了两周，最后换成Fama-French三因子模型，问题迎刃而解。嗯，从那以后，我再也不敢小看多因子模型了。

4.1 为什么CAPM不够用？

CAPM说，股票的收益只跟市场风险有关。你想想看，这合理吗？

我举个例子。2015年股灾的时候，小盘股跌得比大盘股惨多了。同样是市场下跌，不同股票的跌幅天差地别。CAPM解释不了这个现象。说白了，市场风险只是冰山一角。

Fama和French这两位大神，在1993年发表了一篇论文。他们发现，除了市场风险，还有两个因子能解释股票收益：

• 规模因子（SMB）：小盘股比大盘股收益高
• 价值因子（HML）：高账面市值比的股票比低的好

这就是经典的Fama-French三因子模型。

E(Ri) - Rf = βi * (E(Rm) - Rf) + si * SMB + hi * HML

4.2 Fama-French三因子模型实战

我在做量化策略的时候，经常用这个模型做风险归因。给你看个实际案例。

假设我们有个小盘价值策略，回测数据如下：

你看，这个策略的收益，大部分来自市场，但规模和价值也贡献了不少。如果只看CAPM，你会觉得Alpha很高。但用三因子模型一拆，其实大部分收益都能被因子解释。

4.3 Carhart四因子模型：加入动量

三因子模型出来后，大家用得很爽。但有个问题——它解释不了动量效应。

什么是动量效应？说白了就是「强者恒强，弱者恒弱」。过去涨得好的股票，未来继续涨的概率大。

1997年，Carhart在三因子的基础上，加入了动量因子（MOM）。这就是四因子模型。

E(Ri) - Rf = βi * MKT + si * SMB + hi * HML + wi * MOM

我在做CTA策略的时候，动量因子特别重要。有一次，我回测一个商品期货策略，三因子模型只能解释60%的收益。加上动量因子后，解释度直接跳到85%。

4.4 Fama-French五因子模型：更精细的刻画

2015年，Fama和French又发了一篇重磅论文。这次他们把模型扩展到了五个因子。

新增的两个因子是：

• 盈利能力因子（RMW）：高盈利能力的公司，收益更高
• 投资风格因子（CMA）：保守投资的公司，比激进投资的公司收益高

完整公式：

E(Ri) - Rf = βi * MKT + si * SMB + hi * HML + ri * RMW + ci * CMA

我个人觉得，五因子模型最大的价值在于，它能更精细地做风险归因。举个例子：

你看，加入盈利和投资因子后，价值因子的暴露度从0.55降到了0.48。这说明什么？说明原来的价值因子，有一部分其实是盈利因子在起作用。

4.5 知识体系总览

说了这么多，我画个图帮你理清思路：

4.6 实际应用中的避坑指南

做因子暴露度计算，有几个坑我踩过，分享给你：

1. 因子共线性问题：五因子模型中，价值和盈利因子相关性很高。我建议先做相关性检验，如果相关系数超过0.7，考虑只保留一个。
2. 数据频率选择：我个人习惯用月度数据。日度数据噪音太大，年度数据又太粗糙。
3. 因子构建方法：不同文献用的方法不一样。比如SMB因子，有的是按市值中位数分组，有的是按三分位。我建议统一用Fama-French官网的方法。

我曾经帮一个客户做归因分析，他用的是三因子模型，Alpha一直为正。我换成五因子模型后，发现Alpha其实来自盈利因子。这个发现帮他调整了策略，最终提升了5%的年化收益。

所以我的建议是：别迷信某个模型。多试试，找到最适合你策略的那个。