特征工程（上）：技术指标计算与滚动窗口统计

大家好，我是你们的量化金融工程师。今天咱们聊聊特征工程的上半部分——技术指标计算和滚动窗口统计。说实话，这部分内容我每次做股票分类项目时都会反复打磨。为什么？因为特征的质量直接决定了聚类效果的好坏。你想想看，垃圾数据进去，再牛的算法也白搭。

核心观点：特征工程不是简单的公式套用，而是对市场行为的量化表达。好的特征能帮你捕捉到股票的内在规律。

2.1 移动平均线（MA）——趋势的骨架

移动平均线，说白了就是给价格序列做平滑。我刚开始做量化时，总觉得这东西太简单，不就是算个均值嘛。直到有一次，我用5日均线和60日均线的交叉信号做策略，回测效果出奇的好。嗯，简单的东西往往最有效。

常用的移动平均线有三种：

  • 简单移动平均（SMA）：等权重平均，计算快，但滞后明显
  • 指数移动平均（EMA）：近期的数据权重更大，反应更灵敏
  • 加权移动平均（WMA）：自定义权重，灵活性高

我个人习惯用EMA做短线分析，SMA做长线趋势判断。为什么？EMA对价格突变反应快，适合捕捉短期机会；SMA平滑效果好，能过滤掉一些噪音。

import pandas as pd
import numpy as np

def calculate_ma(df, windows=[5, 10, 20, 60]):
    """
    计算多周期移动平均线
    """
    for w in windows:
        # 简单移动平均
        df[f'SMA_{w}'] = df['close'].rolling(window=w).mean()
        # 指数移动平均
        df[f'EMA_{w}'] = df['close'].ewm(span=w, adjust=False).mean()
    return df

# 使用示例
df = calculate_ma(df, windows=[5, 10, 20, 60])
print(df[[f'SMA_{w}' for w in [5, 10, 20, 60]]].head())

避坑指南：我曾经在计算EMA时忘记设置adjust=False，结果算出来的值跟主流交易软件对不上。后来查文档才发现，adjust参数控制的是初始值的处理方式。记住，做量化一定要跟市场标准对齐。

2.2 MACD——趋势的加速器

MACD（指数平滑异同移动平均线）是我最常用的趋势指标之一。它本质上是对两条EMA的差值再做一次平滑。你想想看，这相当于在趋势的基础上再找趋势的变化，是不是很巧妙？

MACD由三部分组成：

  • DIF线：快线（通常12日EMA）减去慢线（通常26日EMA）
  • DEA线：DIF线的9日EMA
  • MACD柱：DIF与DEA的差值，反映动能强弱
def calculate_macd(df, fast=12, slow=26, signal=9):
    """
    计算MACD指标
    """
    # 计算快慢EMA
    ema_fast = df['close'].ewm(span=fast, adjust=False).mean()
    ema_slow = df['close'].ewm(span=slow, adjust=False).mean()
    
    # DIF线
    df['MACD_DIF'] = ema_fast - ema_slow
    # DEA线
    df['MACD_DEA'] = df['MACD_DIF'].ewm(span=signal, adjust=False).mean()
    # MACD柱
    df['MACD_HIST'] = 2 * (df['MACD_DIF'] - df['MACD_DEA'])
    
    return df

df = calculate_macd(df)

我在项目中遇到过一个问题：不同股票的波动率差异很大，直接用MACD的绝对值做特征，效果并不好。后来我改用MACD的标准化值——除以当前股价或者波动率，聚类效果明显提升。这个经验分享给大家。

2.3 RSI——超买超卖的探测器

RSI（相对强弱指标）衡量的是价格变动的速度和幅度。它的核心思想很简单：在一段时间内，上涨的幅度和下跌的幅度做对比。如果涨得太多，就可能回调；跌得太多，就可能反弹。

标准RSI的计算公式：

def calculate_rsi(df, period=14):
    """
    计算RSI指标
    """
    delta = df['close'].diff()
    
    # 分离上涨和下跌
    gain = delta.where(delta > 0, 0)
    loss = -delta.where(delta < 0, 0)
    
    # 计算平均涨幅和平均跌幅
    avg_gain = gain.rolling(window=period).mean()
    avg_loss = loss.rolling(window=period).mean()
    
    # RSI计算
    rs = avg_gain / avg_loss
    df['RSI'] = 100 - (100 / (1 + rs))
    
    return df

df = calculate_rsi(df, period=14)

注意：RSI在震荡行情中表现很好，但在单边趋势中容易产生假信号。我曾经用RSI<30作为买入信号，结果在熊市中连续被套。后来我加了一个条件——必须配合趋势确认，比如价格在MA20之上才考虑买入。

2.4 布林带——价格的通道

布林带由三条线组成：中轨（通常是20日SMA）、上轨（中轨+2倍标准差）、下轨（中轨-2倍标准差）。它反映的是价格相对于历史波动范围的位置。

我个人觉得布林带最有价值的地方在于：它把波动率纳入了考量。当布林带收窄时，说明市场在蓄势；当布林带扩张时，说明趋势在加速。

def calculate_bollinger(df, period=20, num_std=2):
    """
    计算布林带指标
    """
    # 中轨
    df['BB_MID'] = df['close'].rolling(window=period).mean()
    # 标准差
    df['BB_STD'] = df['close'].rolling(window=period).std()
    # 上下轨
    df['BB_UPPER'] = df['BB_MID'] + num_std * df['BB_STD']
    df['BB_LOWER'] = df['BB_MID'] - num_std * df['BB_STD']
    # 带宽（归一化指标）
    df['BB_WIDTH'] = (df['BB_UPPER'] - df['BB_LOWER']) / df['BB_MID']
    # 位置指标
    df['BB_POSITION'] = (df['close'] - df['BB_LOWER']) / (df['BB_UPPER'] - df['BB_LOWER'])
    
    return df

df = calculate_bollinger(df)

小技巧：布林带的带宽（BB_WIDTH）是一个很好的波动率指标。我在做股票分类时，经常用带宽来区分高波动和低波动的股票。你想想看，银行股和科技股的带宽肯定不一样，这个特征对聚类很有帮助。

2.5 滚动窗口统计特征——挖掘时序的深层信息

除了标准的技术指标，滚动窗口统计特征也是我常用的工具。说白了，就是在一定时间窗口内，计算价格序列的各种统计量。这些特征能反映股票在不同时间尺度上的行为模式。

常用的滚动统计特征：

统计量 含义 应用场景
滚动均值 窗口内的平均价格 趋势方向判断
滚动方差 窗口内的波动程度 风险度量
滚动斜率 窗口内价格的线性趋势 趋势强度判断
滚动偏度 价格分布的不对称性 尾部风险识别
滚动峰度 价格分布的尖峰程度 极端事件概率 
def calculate_rolling_stats(df, window=20):
    """
    计算滚动窗口统计特征
    """
    # 滚动均值
    df[f'ROLL_MEAN_{window}'] = df['close'].rolling(window=window).mean()
    # 滚动方差
    df[f'ROLL_VAR_{window}'] = df['close'].rolling(window=window).var()
    # 滚动斜率（用线性回归拟合）
    def rolling_slope(series):
        x = np.arange(len(series))
        slope, _ = np.polyfit(x, series, 1)
        return slope
    
    df[f'ROLL_SLOPE_{window}'] = df['close'].rolling(window=window).apply(
        rolling_slope, raw=True
    )
    # 滚动偏度
    df[f'ROLL_SKEW_{window}'] = df['close'].rolling(window=window).skew()
    # 滚动峰度
    df[f'ROLL_KURT_{window}'] = df['close'].rolling(window=window).kurt()
    
    return df

df = calculate_rolling_stats(df, window=20)

经验之谈：滚动斜率这个特征，我曾在一次股票分类项目中发挥了关键作用。当时我发现，同样是上涨趋势，有些股票斜率稳定，有些则忽高忽低。通过斜率的标准差，我成功区分出了「稳健型」和「激进型」的股票。聚类结果非常清晰。

2.6 特征相关性分析与筛选

特征造了一大堆，但并不是越多越好。你想想看，如果两个特征高度相关，它们提供的信息其实是重复的。而且，过多的特征会导致维度灾难，聚类效果反而变差。

我常用的特征筛选方法：

  1. 计算相关性矩阵：找出相关系数大于0.8的特征对
  2. 保留代表性特征：从高度相关的特征组中，选一个最有解释力的
  3. 结合业务理解：有些特征虽然相关，但业务含义不同，可以都保留
def feature_selection(df, threshold=0.8):
    """
    基于相关性进行特征筛选
    """
    # 选择数值型特征
    features = df.select_dtypes(include=[np.number]).columns.tolist()
    
    # 计算相关性矩阵
    corr_matrix = df[features].corr().abs()
    
    # 找出高度相关的特征对
    upper = corr_matrix.where(
        np.triu(np.ones(corr_matrix.shape), k=1).astype(bool)
    )
    
    # 需要删除的特征
    to_drop = [column for column in upper.columns 
               if any(upper[column] > threshold)]
    
    print(f"建议删除的特征（相关性>{threshold}）：{to_drop}")
    
    # 返回筛选后的特征
    selected_features = [f for f in features if f not in to_drop]
    return selected_features

selected = feature_selection(df, threshold=0.8)

注意：相关性筛选只是第一步。我曾经犯过一个错误——只依赖相关性分析，结果删掉了一些虽然相关但很有价值的特征。比如，SMA_5和SMA_10虽然高度相关，但它们在不同时间尺度上的交叉信号对聚类很有帮助。所以，筛选时一定要结合业务理解。

2.7 本章知识体系

下面我用一张SVG图来总结本章的核心内容。这张图展示了从原始数据到最终特征集的完整流程。

特征工程（上）知识体系 原始价格数据 技术指标计算 移动平均线 (MA) MACD RSI 布林带 滚动窗口统计特征 均值 | 方差 | 斜率 | 偏度 | 峰度 特征相关性分析与筛选 删除高相关特征 → 保留代表性特征

这张图清晰地展示了本章的脉络：从原始价格数据出发，先计算四大技术指标，再提取滚动窗口统计特征，最后通过相关性分析进行特征筛选。每一步都有它的意义，缺一不可。

好了，特征工程的上半部分就讲到这里。我个人觉得，技术指标的计算虽然基础，但真正用好它们需要大量的实践和思考。下一章我们会继续讨论特征工程的下半部分——如何构造更复杂的衍生特征，以及如何处理缺失值和异常值。到时候见。

公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321

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