第2章光线追迹基础

光线追迹基础：近轴光线追迹、实际光线追迹、像差概念入门

各位同学，欢迎来到第二章。

上一章我们搭好了Zemax环境，也跑通了第一个镜头。但说实话，那个镜头能不能用，我心里是没底的。为什么？因为我们还没搞清楚光线在镜头里到底是怎么走的。

这一章，我们就来聊聊光线追迹。这是光学设计的根基，也是你以后判断一个设计好不好的“眼睛”。

先说说近轴光线追迹。说白了，就是假设光线只沿着光轴附近很小的角度走。在这个假设下，所有的三角函数都可以近似成角度本身——sinθ≈θ，tanθ≈θ，cosθ≈1。

为什么要这么干？因为这样计算就变成了简单的线性代数，手算都能搞定。我刚开始学光学时，老师让我们用手算一个双胶合透镜的像点位置，算了一整个下午。虽然累，但算完以后，我对“焦距”、“主面”这些概念的理解，比看十遍书都深。

近轴追迹的核心公式其实就两个：

折射定律（近轴形式）： n' * u' = n * u - y * (n' - n) / r
传递公式： y' = y + u' * t

其中：

在Zemax里，近轴追迹是默认开启的。你打开任何一个镜头文件，点开Analysis → Rays & Spots → Standard Spot Diagram，里面那个“Paraxial”选项，就是近轴像点位置。

我的小习惯： 每次新建一个镜头，我都会先看一眼近轴像点位置。如果这个位置跟我的设计目标差得太远，那后面的优化基本就是白费功夫。先调好近轴结构，再谈像差优化，这是铁律。

近轴追迹虽然快，但它是个“骗子”。真实世界里，光线不会乖乖地只走小角度。大角度光线、边缘光线，它们的行为完全不一样。

实际光线追迹，就是用完整的斯涅尔定律（Snell's Law）去算每一条光线：

n * sin(θ) = n' * sin(θ')

这里没有近似，没有偷懒。每一条光线都要精确计算入射角、出射角、交点坐标。Zemax里默认就是做实际光线追迹，你看到的点列图、光线扇形图，都是基于实际光线追迹的结果。

我记得有一次，我设计一个广角镜头。近轴追迹显示像面位置完美，但实际光线追迹一跑，点列图直接炸了——边缘视场的像点半径比中心大了10倍。这就是近轴和实际的差距。如果不做实际光线追迹，这个设计根本没法用。

避坑指南： 我曾经犯过一个错误——只盯着近轴像质看，忽略了实际光线追迹。结果镜头做出来，中心清晰，边缘模糊得一塌糊涂。从那以后，我养成了一个习惯：任何设计，必须先跑一遍实际光线追迹，看看边缘视场有没有“崩掉”。

实际光线追迹跑出来，你会发现一个残酷的事实：镜头永远不完美。光线不会完美地汇聚到一点，总会散开。这些“散开”的规律，就是像差。

像差有很多种，但初学者先记住这五种“赛德尔像差”（Seidel Aberrations）就够了：

你想想看，一个镜头同时存在这五种像差，是不是很头疼？但别怕，Zemax里有很多工具帮你分析它们。

我个人最常用的是Analysis → Aberrations → Seidel Diagram。这个图会告诉你，当前镜头里哪种像差是“罪魁祸首”。

  核心思路： 优化像差不是要把所有像差都降到0（那不可能），而是要把它们平衡到系统能接受的范围。比如一个摄影镜头，畸变可以稍微大一点（后期能矫正），但球差和彗差必须严格控制。

为了让你更直观地理解这一章的内容，我画了一张图。它展示了光线追迹和像差分析在整个光学设计流程中的位置：

从这张图你可以看到，整个流程是线性的：先有初始结构，然后做近轴估算，再做实际追迹，最后分析像差。每一步都依赖上一步的结果。

这一章我们讲了三个核心概念：

嗯，内容不少。但别急着往下翻，我建议你现在就打开Zemax，随便加载一个镜头，跑一下Seidel Diagram，看看你的镜头里哪种像差最大。动手试一下，比看十遍书都管用。

课后小练习： 打开Zemax自带的“Double Gauss 28 degree field.zmx”示例文件。先看近轴像点位置，再看实际光线追迹的点列图。最后打开Seidel Diagram，看看这个经典镜头里，哪种像差贡献最大？答案我下次课揭晓。

好，这一章就到这儿。下一章我们开始讲“如何用Zemax优化一个镜头”，到时候你会用上今天学的所有东西。

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