第1章：均值滤波与高斯滤波——原理详解与实战

各位同学，欢迎来到《手机摄影去噪算法实战手册》的第一章。

今天咱们聊点最基础、但也最核心的东西——均值滤波和高斯滤波。

你可能会想：“这俩不是课本上老掉牙的算法吗？” 嗯，我当年也这么想。直到我在一个夜景项目里，被噪声折磨得死去活来，才发现——基础不牢，地动山摇。

1.1 均值滤波：最简单的去噪方式

原理是什么？

说白了，均值滤波就是“拉帮结派”。

对于图像中的每个像素，我把它周围一圈像素的RGB值加起来，然后除以像素总数。这个平均值，就是新像素的值。

举个例子：一个3x3的窗口，中心像素原来值是100，周围8个像素分别是90、110、95、105... 平均下来可能变成102。嗯，噪声就被“平均”掉了。

OpenCV实现

代码其实就一行。我习惯用 cv2.blur() 或者 cv2.boxFilter()。

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
img = cv2.imread('noisy_image.jpg')

# 均值滤波，核大小为5x5
result = cv2.blur(img, (5, 5))

# 或者用 boxFilter，效果一样
# result = cv2.boxFilter(img, -1, (5, 5))

cv2.imshow('Original', img)
cv2.imshow('Mean Filter', result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

核大小的影响

核大小，就是那个“窗口”的尺寸。3x3、5x5、7x7... 越大，参与平均的像素越多，平滑效果越强。

但代价也很明显——图像会变模糊。我做过一个测试：

核大小	去噪效果	细节保留	适用场景
3x3	较弱	较好	轻度噪声
5x5	中等	一般	日常使用
7x7	较强	较差	噪声严重
9x9及以上	极强	几乎丢失	不推荐

1.2 高斯滤波：更聪明的平均

为什么需要高斯滤波？

你想想看，均值滤波对每个邻居都一视同仁，这合理吗？

当然不合理！离中心像素越近的像素，应该和中心像素关系更密切。高斯滤波就是基于这个想法——距离越近，权重越大。

原理详解

高斯滤波的核心是高斯核。这个核里的数值，服从二维高斯分布。中心值最大，越往外越小。

举个例子，一个3x3的高斯核（σ=1.0）大概长这样：

[[0.075, 0.124, 0.075],
 [0.124, 0.204, 0.124],
 [0.075, 0.124, 0.075]]

看到没？中心是0.204，四个角只有0.075。这样加权平均下来，中心像素的“话语权”更大，边缘像素的影响被削弱。

OpenCV实现

用 cv2.GaussianBlur() 就行。注意，核大小必须是奇数。

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('noisy_image.jpg')

# 高斯滤波，核大小5x5，sigmaX=1.0
result = cv2.GaussianBlur(img, (5, 5), 1.0)

# sigmaX 控制高斯分布的形状
# sigmaX 越大，权重分布越平缓，平滑效果越强
# sigmaX 越小，中心权重越集中，平滑效果越弱

cv2.imshow('Original', img)
cv2.imshow('Gaussian Filter', result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

核大小 vs sigma

这里有个小坑：核大小和sigma是相互关联的。我个人的习惯是：

• 核大小 = 3x3 时，sigma 设 0.5 ~ 0.8
• 核大小 = 5x5 时，sigma 设 1.0 ~ 1.5
• 核大小 = 7x7 时，sigma 设 1.5 ~ 2.0

当然，OpenCV 也允许你只设核大小，不设 sigma。它会自动计算一个合理的值。

1.3 实战：去除高斯噪声

生成噪声图像

咱们先模拟一张带高斯噪声的图，然后分别用均值滤波和高斯滤波去噪，看看效果。

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('lena.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 添加高斯噪声
mean = 0
sigma = 25  # 噪声强度
noise = np.random.normal(mean, sigma, img.shape).astype(np.uint8)
noisy_img = cv2.add(img, noise)

# 均值滤波
mean_filtered = cv2.blur(noisy_img, (5, 5))

# 高斯滤波
gaussian_filtered = cv2.GaussianBlur(noisy_img, (5, 5), 1.0)

# 显示结果
plt.figure(figsize=(12, 4))
plt.subplot(1, 4, 1), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('Original')
plt.subplot(1, 4, 2), plt.imshow(noisy_img, cmap='gray'), plt.title('Noisy')
plt.subplot(1, 4, 3), plt.imshow(mean_filtered, cmap='gray'), plt.title('Mean Filter')
plt.subplot(1, 4, 4), plt.imshow(gaussian_filtered, cmap='gray'), plt.title('Gaussian Filter')
plt.show()

效果对比

跑完代码你会发现：

• 均值滤波：噪声被去掉了，但图像有点“糊”，边缘不清晰。
• 高斯滤波：噪声去得干净，图像更自然，边缘保留得更好。

为什么会这样？因为高斯滤波给了中心像素更高的权重，所以边缘信息被保留得更多。

1.4 总结与思考

这一章咱们聊了均值滤波和高斯滤波的原理、实现和实战。

说白了，这两个算法都是“局部平均”的思路，区别在于权重分配。均值滤波是“人人平等”，高斯滤波是“能者多劳”。

嗯，这里要注意：没有完美的算法。均值滤波快但模糊，高斯滤波好但慢一点。实际项目中，要根据需求选。

我记得有一次做手机相机的实时预览去噪，为了帧率，我不得不选了均值滤波。虽然效果差一点，但用户感觉不到延迟，这才是关键。