4. 相机标定实战：使用OpenCV进行相机标定、获取内参和畸变系数、去畸变操作

好，咱们进入实战环节。

前面聊了那么多理论，什么针孔模型、畸变模型、张正友标定法……说实话，光看公式容易晕。我刚开始学的时候也是，对着那堆矩阵看了三天，感觉眼睛都快瞎了。后来我发现，最好的学习方式就是动手跑一遍代码。

这一章，我们就用 OpenCV 把整个标定流程走一遍。从拍棋盘格照片开始，到拿到内参和畸变系数，最后把一张畸变的图像矫正回来。你跟着我一步步做，做完之后，你会觉得——哦，原来就这么回事。

4.1 准备工作：棋盘格与拍摄

首先，你需要一个棋盘格标定板。淘宝上几块钱一张，或者自己用 A4 纸打印一个也行。

关键点： 棋盘格的尺寸要量准。我指的是每个小方格的物理边长，比如 25mm 还是 30mm。这个值在后面计算时会用到。

拍摄时，我建议你注意几点：

• 棋盘格要占满画面的不同区域（左上、右下、中间）
• 棋盘格要有不同的倾斜角度（前倾、后仰、侧转）
• 拍摄 15-20 张左右就够了
• 保证光照均匀，不要有过曝或过暗

4.2 核心流程：角点检测与标定

整个标定流程，说白了就三步：

1. 找角点 —— 在每张图片里找到棋盘格的内角点
2. 亚像素精细化 —— 把角点坐标精度提到亚像素级别
3. 求解参数 —— 用这些角点去解内参、外参和畸变系数

嗯，这里要注意：OpenCV 找角点时，棋盘格的内角点数量需要你手动指定。比如一个 9×6 的棋盘格，内角点就是 8×5。为什么？因为最外圈的角点容易被遮挡，所以 OpenCV 只找内部的。

我曾经遇到过一个问题：拍出来的棋盘格反光严重，导致角点检测失败。后来我换了哑光纸打印，问题就解决了。所以，标定板最好用哑光的。

4.3 代码实战：一步步来

下面这段代码，是我在实际项目中反复用过的。你可以直接复制去跑。

import cv2
import numpy as np
import glob

# 1. 设置棋盘格参数
CHECKERBOARD = (8, 5)  # 内角点数量
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)

# 2. 准备世界坐标系中的点
objp = np.zeros((CHECKERBOARD[0] * CHECKERBOARD[1], 3), np.float32)
objp[:, :2] = np.mgrid[0:CHECKERBOARD[0], 0:CHECKERBOARD[1]].T.reshape(-1, 2)
# 注意：这里假设方格大小为1个单位，实际使用时需要乘以物理尺寸

# 3. 存储所有图片的角点
objpoints = []  # 世界坐标系中的点
imgpoints = []  # 图像坐标系中的点

images = glob.glob('calib_images/*.jpg')

for fname in images:
    img = cv2.imread(fname)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    
    # 找角点
    ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, CHECKERBOARD, None)
    
    if ret:
        objpoints.append(objp)
        # 亚像素精细化
        corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11,11), (-1,-1), criteria)
        imgpoints.append(corners2)
        
        # 可视化（可选）
        cv2.drawChessboardCorners(img, CHECKERBOARD, corners2, ret)
        cv2.imshow('img', img)
        cv2.waitKey(500)

cv2.destroyAllWindows()

# 4. 执行标定
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(
    objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None
)

print("内参矩阵:\n", mtx)
print("畸变系数:\n", dist)

跑完这段代码，你会得到两个最重要的东西：mtx 和 dist。

• mtx 是内参矩阵，包含 fx, fy, cx, cy
• dist 是畸变系数，包含 k1, k2, p1, p2, k3

4.4 去畸变操作：让图像变回"正常"

拿到畸变系数之后，下一步就是去畸变。说白了，就是把拍出来变形的图像，矫正成我们想要的"直线是直线"的样子。

OpenCV 提供了两种方式：

• cv2.undistort() —— 一步到位，简单粗暴
• cv2.initUndistortRectifyMap() + cv2.remap() —— 分两步走，适合视频流处理

我个人更推荐第二种方式。为什么？因为 remap 可以预先计算好映射表，后面每一帧直接查表就行，速度飞快。做实时视频处理时，这个优势很明显。

# 方式一：直接去畸变
img_undistorted = cv2.undistort(img, mtx, dist, None, mtx)

# 方式二：使用 remap（推荐）
h, w = img.shape[:2]
newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (w,h), 1, (w,h))
mapx, mapy = cv2.initUndistortRectifyMap(mtx, dist, None, newcameramtx, (w,h), 5)
img_undistorted = cv2.remap(img, mapx, mapy, cv2.INTER_LINEAR)

# 裁剪掉黑边
x, y, w, h = roi
img_undistorted = img_undistorted[y:y+h, x:x+w]

你想想看，去畸变之后，图像边缘原本弯曲的直线是不是变直了？这就是标定的意义。

4.5 评估标定结果：重投影误差

标定完了，怎么知道标得好不好？

看重投影误差。简单说，就是把世界坐标系中的点，通过标定出来的参数投影到图像上，看看和实际检测到的角点差了多少像素。

total_error = 0
for i in range(len(objpoints)):
    imgpoints2, _ = cv2.projectPoints(objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], mtx, dist)
    error = cv2.norm(imgpoints[i], imgpoints2, cv2.NORM_L2) / len(imgpoints2)
    total_error += error

print("平均重投影误差: ", total_error / len(objpoints))

一般来说，重投影误差小于 0.5 个像素就算不错了。如果大于 1 个像素，我建议你检查一下：

• 是不是有模糊的图片混进来了？
• 棋盘格是不是贴得不平？
• 拍摄角度是不是太单一了？

我记得有一次，标定出来的误差高达 2.3 个像素。排查了半天，发现是棋盘格打印在褶皱的纸上，导致角点位置有偏差。换了一张平整的标定板，误差直接降到了 0.3 像素。

4.6 本章知识体系

下面这张图，帮你把整个标定流程串起来：

这张图把整个流程串起来了。你跟着走一遍，就能拿到相机标定的核心参数。

4.7 小结

这一章我们做了三件事：

• 用 OpenCV 的 findChessboardCorners 找到棋盘格角点
• 用 calibrateCamera 解出内参和畸变系数
• 用 remap 对图像做去畸变

说实话，标定这件事，第一次做可能会觉得有点繁琐。但一旦你跑通了流程，后面再做就轻车熟路了。而且，标定精度直接决定了后续立体匹配的效果。所以，花点时间把这一步做好，绝对值得。

嗯，下一章我们会用标定好的参数，去做立体校正。到时候你会发现，标定这一步做得越扎实，后面的路就越顺。

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