4. 时间编码之二进制编码：基本原理、码字生成、投影序列设计及解码流程
各位同学，今天我们来聊聊时间编码里最经典的一种——二进制编码。说实话，我刚入行那会儿，第一次接触结构光系统，用的就是二进制编码。它简单、直观，而且效果稳定。你想想看，一个能把复杂问题拆解成“0”和“1”的方法，能不好用吗？
4.1 基本原理：从“亮”和“暗”说起
二进制编码的核心思想，说白了就是用一系列黑白条纹图像，给投影仪的每个像素编一个独一无二的“身份证号”。
怎么编呢？
- 亮条纹代表二进制“1”
- 暗条纹代表二进制“0”
举个例子，假设投影仪的水平分辨率是1024像素。我需要用10张图（2^10 = 1024）来给每个像素编码。第一张图，左边一半亮、右边一半暗；第二张图，四分之一亮、四分之一暗……以此类推。
我在项目中遇到过一个问题：如果环境光太强，暗条纹容易被误判成亮条纹。嗯，这里要注意，解码时一定要做自适应阈值处理。
核心公式：
投影仪列坐标 = ∑ (bi × 2i-1)，其中 bi 是第 i 张图的解码值（0或1）
4.2 码字生成：如何设计一套好用的码本？
码字生成，其实就是设计一组二进制序列。我个人习惯用格雷码（Gray Code）代替普通二进制码。为什么？因为格雷码相邻两个码字之间只有一位不同，抗干扰能力更强。
举个例子：
| 十进制 | 二进制码 | 格雷码 |
|---|---|---|
| 0 | 000 | 000 |
| 1 | 001 | 001 |
| 2 | 010 | 011 |
| 3 | 011 | 010 |
| 4 | 100 | 110 |
你看，从3到4，二进制码从011变成100，三位全变了。如果解码时有一点点噪声，很容易出错。但格雷码从010到110，只变了一位，容错性就好很多。
我的经验：在工业级项目中，我建议优先使用格雷码。我曾经在一个高反光物体扫描项目中，用二进制码死活解不对，换成格雷码后一次通过。
4.3 投影序列设计：怎么安排这些图？
投影序列设计，说白了就是决定“先投哪张，后投哪张”。
通常的做法是：
- 先投全亮图和全暗图：用于计算每个像素的阈值
- 再投编码图：从最高位到最低位，或者反过来
- 最后投一张校验图：用于检测运动模糊
我见过很多新手直接投编码图，结果解码时阈值选不对，满屏都是噪点。你想想看，没有全亮和全暗图做参考，你怎么知道每个像素的“亮”和“暗”到底是多少？
避坑指南：我曾经在一个高速扫描项目中，为了省时间跳过了全亮/全暗图。结果解码出来的点云全是空洞，后来老老实实加上了，效果立竿见影。
4.4 解码流程：从图像到三维坐标
解码流程，我把它拆成三步：
- 第一步：阈值分割——把每张图的像素分成“亮”和“暗”
- 第二步：码字还原——把每张图的二值结果拼成一个二进制数
- 第三步：坐标映射——用这个二进制数找到投影仪上的对应列坐标
代码实现大概是这样的：
// 伪代码：二进制解码
for each pixel (x, y):
code = 0
for i = 0 to N-1:
if pixel_value[i] > threshold[i]:
code |= (1 << i)
projector_col = code
// 然后用三角测量法计算三维坐标嗯，这里要注意，阈值不是固定的。每个像素的阈值都不一样，最好用全亮图和全暗图算出来：
threshold[i] = (bright_value + dark_value) / 2这样算出来的阈值，能适应不同区域的亮度变化。我在做汽车钣金件扫描时，就靠这个办法解决了反光区域的解码问题。
4.5 知识体系总览
下面这张图，是我自己总结的二进制编码知识体系。你可以把它当成一张“地图”，学完这一章后，对照着检查自己有没有遗漏。
好了，二进制编码的核心内容就这些。它虽然基础，但非常重要。后面的章节我们会在这个基础上，讲更高级的编码方法。记住，基础打牢了，后面才能飞得起来。
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