第三节：产热模型基础——焦耳热、反应热、极化热与总产热功率计算

大家好，我是老张。今天咱们聊聊电池产热模型。

做热管理这些年，我最大的体会就是：算不准产热，后面所有仿真都是白搭。你想想看，热源都搞错了，温度场能对吗？

电池产热，说白了就三大块：焦耳热、反应热、极化热。咱们一个一个拆开讲。

3.1 焦耳热——最基础的发热

焦耳热，也叫欧姆热。电流通过导体时，电阻会发热。这个初中物理就学过。

公式很简单：

Q_joule = I² × R_ohm

其中：

• I — 电流，单位 A
• R_ohm — 欧姆内阻，单位 Ω

但这里有个坑。我刚开始做仿真时，直接拿电池的直流内阻往里套，结果算出来的发热量比实测高了30%。后来才发现，欧姆内阻是随温度和 SOC 变化的。

欧姆内阻通常包括：

• 电极材料的电子电阻
• 电解液的离子电阻
• 集流体和极耳的接触电阻

这些都会随温度升高而降低。我见过一个项目，低温-20℃时内阻是常温的3倍，焦耳热直接翻倍。

3.2 反应热——电化学过程的熵变

反应热，也叫熵热。电池充放电时，锂离子嵌入脱出，会伴随熵变。这个热量可正可负。

公式：

Q_reaction = -T × ΔS × (I / nF)

其中：

• T — 温度，单位 K
• ΔS — 熵变，单位 J/(mol·K)
• n — 电荷转移数（锂离子电池 n=1）
• F — 法拉第常数，96485 C/mol

嗯，这里要注意：放电时反应热通常是吸热的，也就是会降温。充电时则相反，会放热。

我记得有个同事做3C放电仿真，发现电池温度反而比2C时低。他百思不得其解。我一看数据，告诉他：你放电倍率大了，反应热吸热效应更明显，抵消了一部分焦耳热。

3.3 极化热——过电位带来的额外发热

极化热，说白了就是电池偏离平衡态时多出来的发热。包括活化极化和浓差极化。

公式：

Q_polar = I × η

其中 η 是过电位，单位 V。

过电位又分两部分：

• 活化过电位 — 电化学反应需要克服的能垒，用 Butler-Volmer 方程描述
• 浓差过电位 — 锂离子扩散跟不上反应速度造成的浓度梯度

你想想看，大倍率放电时，浓差极化特别明显。我做过一个6C脉冲放电的测试，极化热占了总产热的40%以上。

极化热有个特点：它和电流不是线性关系。电流翻倍，极化热可能翻三倍。因为过电位本身也随电流增大而增大。

3.4 总产热功率计算

好了，三大热源都讲完了。总产热功率就是它们的和：

Q_total = Q_joule + Q_reaction + Q_polar

写成完整形式：

Q_total = I² × R_ohm + (-T × ΔS × I / nF) + I × η

实际工程中，我们通常用简化模型。因为反应热和极化热不好直接测量。我个人习惯用 Bernardi 模型：

Q_total = I × (U_ocv - U_terminal) - T × (dU_ocv / dT) × I

这个模型的好处是：只需要测开路电压和端电压，以及 OCV 的温度系数。数据好获取，精度也够用。

3.5 知识体系框架

下面这张图，是我自己整理的产热模型知识体系。你看一眼就能明白各热源之间的关系：

3.6 工程实践中的注意事项

做产热计算时，有几点我想特别提醒你：

1. 内阻要分频 — 直流内阻和交流内阻不一样。做瞬态仿真用直流内阻，做交流阻抗分析用 EIS 数据。
2. 熵热系数要实测 — dU_ocv/dT 这个参数，不同 SOC 点差异很大。别用文献值，自己测最靠谱。
3. 大倍率下极化热占主导 — 我做过一个 8C 脉冲仿真，极化热占了总产热的 55%。这时候焦耳热反而成了配角。
4. 低温工况要特别小心 — 内阻增大，极化加剧，产热可能翻倍。热管理设计必须覆盖低温大倍率场景。

好了，产热模型基础就讲到这里。记住一句话：算不准产热，热管理就是瞎忙活。下一节咱们讲热物性参数，那又是另一个坑。

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